Урок № 38

Контрольні запитання.

1. Дати означення числового ряду.

2. Дати означення функціонального ряду.

3. Який ряд називається знакозмінним?

4. Дати означення степеневого ряду.

5. Як оцінити на практиці залишок ряду.

Література: [1] -§ 83.

Тема: Визначники 2-го та 3-го порядків. Правила обчислення визначників.

План:

1. Визначники 2-го та 3-го порядків.

2. Правила обчислення визначників.

Означення 1: Визначником другого порядку називається вираз

. (1)

Приклад.

.

Означення 2: Визначником третього порядку називається вираз:

. (2)

Правила обчислення визначників:

1) правило трикутників

Позначимо точками елементи визначника, тоді доданки зі знаком «плюс» — це добутки елементів a ₁₁, a ₂₂, a ₃₃, розміщених на головній діагоналі визначника, і добутки елементів a ₁₃, a ₂₁, a ₃₂і a ₁₂, a ₂₃, a ₃₁, розміщених у вершинах рівнобедрених трикутників, основи яких паралельні головній діагоналі. Зі знаком «мінус» беруться доданки, що є добутками елементів a ₁₃, a ₂₂, a ₃₁, розміщених на сторонній діагоналі визначника, та у вершинах рівнобедрених трикутників, основи яких паралельні сторонній діагоналі визначника — a ₁₁, a ₂₃, a ₃₂ і a ₁₂, a ₂₁, a ₃₃.

2) правило Саррюса

У початковому визначнику за третім стовпцем запишемо ще раз перший і другий стовпці:

Для знаходження визначника за цим правилом треба утворити зі знаком «плюс» алгебраїчну суму добутків елементів, розміщених на головній діагоналі визначника, і на діагоналях, паралельних їй, а зі знаком «мінус» — добутків елементів, розміщених на сторонній діагоналі, та на діагоналях, паралельних їй.

Приклад 1: Обчислити визначник за правилом трикутників.

.

Приклад 2: Обчислити визначник за правилом Саррюса.

.

Завдання. Обчислити визначник а) за правилом трикутників; б) за правилом Саррюса .

Дата добавления: 2014-11-18