Задачи для самостоятельного решения

3.1. Найти коэффициент диффузии D водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега = 5 мкм, а средняя квадратичная скорость его молекул = 500 м/с.

3.2. Найти коэффициент диффузии D гелия при нормальных условиях.

3.3. Построить график зависимости коэффициента диффузии D водорода от температуры T в интервале 100 Т 600К через каждые 100К при p = const = 100 кПа.

3.4. Найти массу m азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S = 0,01 м² за время t = 10 с, если градиент плоскости в направлении, перпендикулярном к площадке, ∆ρ/∆x = 1,26 кг/м⁴. Температура азота t = 27⁰С. Средняя длина свободного пробега молекул азота = 10 мкм.

3.5. При каком давлении p отношение вязкости некоторого газа к коэффициенту его диффузии η/D = 0,3 кг/м³,а средняя квадратичная скорость его молекул = 632 м/с?

3.6. Найти вязкость η азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него D = 1,42ּ10^-5 м²/с.

3.7. Найти диаметр σ молекулы кислорода, если при температуре t = 0⁰С вязкость кислорода η = 18,8 мкПа/с.

3.8. Построить график зависимости вязкости η азота от температуры T в интервале 100 Т 600К через каждые 100 К.

3.9. Найти коэффициент диффузии D и вязкости η воздуха при давлении p = 101,3 кПа и температуре t = 10⁰С. Диаметр молекулы воздуха σ = 0,3 нм.

3.10. Во сколько раз вязкость кислорода больше вязкости азота? Температуры газов одинаковы.

3.11. Коэффициент диффузии и вязкость водорода при некоторых условиях равны D = 1,42ּ10^-4м²/с и η = 8,5 мкПаּс. Найти число n молекул в единице объема.

3.12. Коэффициент диффузии и вязкость кислорода при некоторых условиях равны D = 1,22ּ10^-5 м²/с и η = 19,5 мкПаּс. Найти плотность ρ кислорода, среднюю длину свободного пробега и среднюю арифметическую скорость его молекул.

3.13. Какой наибольшей скорости ν может достичь дождевая капля диаметром D = 0,3 мм? Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм. Температура воздуха t = 0°С. Считать, что для дождевой капли справедлив закон Стокса.

3.14. Самолет летит со скоростью ν = 360 км/ч. Считая, что слой воздуха у крыла самолета, увлекаемый вследствие вязкости, d = 4 см, найти касательную силу F_S,, действующую наединицу поверхности крыла. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм. Температура воздуха t = 0°C.

3.15. Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами заполнено газом. Радиусы цилиндров равны r = 5 см и R = 5,2 см. Высота внутреннего цилиндра h = 25 см. Внешний цилиндр вращается с частотой n = 360 об/мин. Для того чтобы внутренний цилиндр оставался неподвижным, к нему надо приложить касательную силу F = 1,38 мН. Рассматривая в первом приближении случай как плоскость, найти из данных этого опыта вязкость η газа, находящегося между цилиндрами.

3.16. Найти теплопроводность К водорода, вязкость которого η = 8,6 мкПаּс.

3.17. Найти теплопроводность К воздуха при давлении p = 100 кПа и температуре t = 10°C. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм.

3.18. Построить график зависимости теплопроводности К от температуры Т в интервале 100 Т 600К через каждые 100 К.

3.19. В сосуде объемом V = 2 л находится N = 4ּ10²² молекул двухатомного газа. Теплопроводность газа К = 14 мВт/(мּК). Найти коэффициент диффузии D газа.

3.20. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температурах и давлениях. Найти для этих газов отношение: а) коэффициент диффузии; б) вязкостей; в) теплопроводностей. Диаметры молекул газов считать одинаковыми.

3.21. Расстояние между стенками дьюаровского сосуда d = 8 мм. При каком давлении p теплопроводность воздуха, находящегося между стенками сосуда, начнет уменьшаться при откачке? Температура воздуха t = 17°C. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм.

3.22. Цилиндрический термос с внутренним радиусом r₁ = 9 см и внешним радиусом r₂ = 10 см наполнен льдом. Высота термоса h = 20 см. Температура льда t₁ = 0°C, температура наружного воздуха t₂ = 20°C. При каком предельном давлении p воздуха между стенками термоса теплопроводность К еще будет зависеть от давления? Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм, а температура воздуха между стенками термоса считать равной среднему арифметическому температур льда и наружного воздуха. Найти теплопроводность К воздуха, заключенного между стенками термоса, при давлениях p₁ = 101,3 кПа и p₂ = 13,3 мПа, если молярная масса воздуха µ =0,029кг/моль. Какое количество теплоты Q проходит за время Δ t = 1 мин через боковую поверхность термоса средним радиусом r =9,5см при давлениях p₁ = 101,3 кПа и p₂ = 13,3 мПа?

3.23. Какое количество теплоты Q теряет помещение за время t = 1 час через окно за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами? Площадь каждой рамы S = 4 м², расстояние между ними d = 30 см. Температура помещения t₁ = 18°C, температура наружного воздуха t₂ = -20°C. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм. Температура воздуха между рамами считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного воздуха. Давление p = 101,3 кПа.

3.24. Между двумя пластинами, находящимися на расстоянии d = 1 мм друг от друга, находится воздух. Между пластинами поддерживается разность температур ΔT = 1 К. Площадь каждой пластины S = 0,01 м². Какое количество теплоты Q передается за счет теплопроводности от одной к другой за время t = 10 мин? Считать, то воздух находится при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм.

3.25. В межзвездном пространстве содержится 1 молекула в объеме 15 см³. Какова средняя длина свободного пробега молекул, если предположить, что окружающие молекулы являются молекулами водорода?

3.26. Чему равна средняя длина свободного пробега молекул гелия, если среднее расстояние между ними 4 нм?

3.27. Средняя длина свободного пробега молекул воздуха при нормальном давлении 62,1 нм. Определить среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при сверхвысоком вакууме (1,33 нПа). Температуру считать одной и той же.

3.28. В баллоне вместимостью 10 дм³ находится гелий массой 2,0 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия.

3.29. Какова плотность разреженного кислорода, если средняя длина свободного пробега его молекул 1,0 см?

3.30. Определить среднюю квадратичную скорость молекул аргона, находящегося под давлением 0,10 МПа, если известно, средняя длина свободного пробега его молекул 0,10 мкм.

3.31. Какое давление нужно создать в колбе диаметром 0,10 м, содержащий азот при температуре 20°C, чтобы получить вакуум?

3.32. Можно ли считать состояние газа при давлении 133 мкПа высоким вакуумом, если он создан в колбе диаметром l = 0,50 м, содержащий кислород при 0°C?

3.33. В сферическом сосуде диаметром l = 0,40 м находится азот при температуре 20°C. При каком давлении молекулы азота практически не будут сталкиваться друг с другом?

3.34. В сферическом сосуде вместимостью 2,0 дм³ находится водород. При какой плотности водорода молекулы его практически не будут сталкиваться друг с другом?

3.35. Какое среднее значение промежутка времени между двумя последовательными столкновениями молекул водорода при давлении 13,3 Па и температуре 100°C?

3.36. Средняя длина свободного пробега молекул гелия при нормальных условиях 230 нм. Найти среднюю продолжительность свободного пробега молекул гелия при 1,0 мПа и температуре 17°C.

3.37. Сколько столкновений за 1,0 с испытывают молекулы углекислого газа, находящегося при нормальных условиях?

3.38. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа 900 м/с, а средняя длина свободного пробега при этих условиях 4,0 мкм. Определить среднее число столкновений молекул этого газа за 1 с.

3.39. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при некотором давлении и температуре 21°C равна 90 нм. В результате изотермического процесса давление газа увеличилось в 3 раза. Найти среднее число столкновений молекул водорода за 1 с в конце процесса.

3.40. При температуре 47°C и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода 40 нм. В результате изотермического сжатия объем газа уменьшился в 2 раза. Определить среднее число столкновений молекул кислорода за 1,0 с в конце сжатия.

3.41. В сосуд вместимостью 1,0 дм³ находится азот при температуре 7°C и давлении 0,20 МПа. Определить число столкновений молекул азота в этом сосуде за 1,0 с.

3.42. Катод рентгеновской трубки имеет вид диска площадью 1,0 см². Определить число молекул воздуха, ударяющихся за1,0 с о катод при температуре 17°C и давлении 13,3мПа.

3.43. Как изменится число ударов молекул одноатомного газа о стенку баллона площадью 1 м² за 1 с, если давление газа увеличится в 4 раза, в случае 1) изотермического и 2) изохорного процессов?

3.44. Средняя длина свободного пробега молекул гелия при нормальных условиях 0,23 мкм. Определить коэффициент диффузии гелия при этих условиях.

3.45. Определить коэффициент диффузии кислорода при нормальных условиях.

3.46. Каков коэффициент диффузии водорода при некоторых условиях, если коэффициент диффузии гелия при этих условиях 92 мм²/с?

3.47. Коэффициент диффузии кислорода при нормальных условиях 14,1 мм²/с. Определить, каким будет коэффициент диффузии при температуре 50°C, если нагревание газа происходит при постоянном объеме.

3.48. Во сколько раз изменится коэффициент диффузии двухатомного газа при уменьшении давления в 2 раза в результате изотермического расширения?

3.49. Коэффициент диффузии углекислого газа при нормальных условиях 10 мм²/с. Определить динамическую вязкость углекислого газа при этих условиях.

3.50. Вычислить коэффициент диффузии и динамическую вязкость азота при давлении 0,10 МПа и температуре 7°C.

Дата добавления: 2014-11-18