Выполнение работы. Пример выполнения лабораторной работы

Содержание работы

Пример выполнения лабораторной работы

Контрольные вопросы

Содержание отчета

Отчет по работе должен содержать:

1. Наименование и цель работы.

2. Таблицу исходных данных по заданному варианту задания на выполнение.

3. Результаты выполнения заданий 1 – 9 с описанием

выполненных действий, использованных команд и представлением полученных результатов в виде screenshort’ов.

4. M -файл выполнения работы.

5. Выводы по работе.

1. Назначение, области применения и средства пакета Matlab в теории управления.

2. Запуск пакета Matlab и выход из него.

3. Виды сохраняемой информации и способы ее сохранения.

4. Рабочие окна пакета Matlab и работа с ними.

5. Понятие m -файла и Script -файла.

6. Работа с переменными в пакете Matlab.

6. Основные операции с матрицами в пакете Matlab.

7. Генерация векторов и массивов в пакете Matlab.

8. Основные пакеты расширения Matlab, используемые в теории управления.

9. Создание графических объектов (функции plot() и hist()).

10. Масштабирование и удаление графиков.

11. Совмещение нескольких графиков в одном окне.

12. Формы представления объектов в ControlSystemToolbox.

13. Операции над объектами в ControlSystemToolbox.

14. Создание модели системы управления в ControlSystemToolbox.

15. Основные характеристики объекта и способы их построения в ControlSystemToolbox.

16. Действия с графическими окнами в ControlSystemToolbox и способы их выполнения.

17. Работа с графическими объектами в ControlSystemToolbox

19. Представление модели методом понижения порядка производной.

20. Понятие канонического вида дифференциального уравнения системы.

21. Порядок установки параметров блоков исследуемой модели системы.

22. Действия с блоками исследуемой модели системы.

23. Порядок сборки модели исследуемой системы.

24. Методы интегрирования, используемые в Simulink.

25. Запись результатов моделирования в файл.

26. Методы контроля правильности модели.

Тема: знакомство со средой Matlab. Освоение программного обеспечения для исследования систем автоматического управления.

Цель работы: Получить начальные сведения о пакетах ControlSystemToolbox и Simulink системы Matlab и приобрести навыки работы с ними.

1. Изучение командного окна ППП Matlab и его вычислитель

ных и графических возможностей.

2. Изучение приложений ControlSystemToolbox и Simulink и их возможностей моделирования систем автоматического управления.

3. Создание m -файлов.

I. Изучение ядра Matlab:

Задание 1. Вычислите три произвольно выбранных числовых выражения, используя командное окно MATLAB. Одно из них должно быть длинным, т.е. построено с использованием операции переноса.

Выполнение задания 1 представлено ниже:

Задание 2. Создайте несколько массивов различными способами.

Выполнение задания 2 выглядит следующим образом:

Задание 3. Выведите на экран список переменных рабочего пространства и сохраните рабочее пространство в файле с произвольным именем, затем удалите все переменные из рабочего пространства и убедитесь, что оно очищено. Снова загрузите сохраненное рабочее пространство и выполните с ними произвольные допустимые действия.

Выполнение задания 3 показано ниже:

Задание 4. Создайте график некоторой функции с различными

диапазонами и шагом изменения параметра(ов). Наблюдайте

поведение системы на осциллографе (Scope) и выведите график на печать.

Выполнение задания 4 показано ниже:

Задание 5. Создайте m -файл любой выбранной вами функции, сохраните его и используйте для вычислений.

Выполнение задания 5 имеет вид:

II. Изучениеприложения ControlSystemToolbox:

Задание 6.Создайте объекты с передаточными функциями, выбранными из табл. 1 в соответствии с вариантом.

, , .

Выполнение задания иллюстрируется следующими изображениями:

Характеристики заданного звена приведены ниже:

Задание 7. Создайте модель системы, структурная схема которой показана на рис. 1.

Процесс выполнения задания представлен ниже:

w1=tf(2,1)

Transfer function:

>> w2=tf(10,[1 0])

Transfer function:

--

s

>> w3=tf(5,1)

Transfer function:

>> w4=tf(1,[2 1])

Transfer function:

-------

2 s + 1

>> w5=tf([0.05 1],[0.1 1])

Transfer function:

0.05 s + 1

----------

0.1 s + 1

>> w6=tf(1,[0.1 1])

Transfer function:

---------

0.1 s + 1

>> w7=parallel(w1,w2)

Transfer function:

2 s + 10

--------

s

>> w8=series(w3,w4)

Transfer function:

-------

2 s + 1

>> w9=series(w7,w8)

Transfer function:

10 s + 50

---------

2 s^2 + s

>> w10=feedback(w6,w9)

Transfer function:

2 s^2 + s

-----------------------------

0.2 s^3 + 2.1 s^2 + 11 s + 50

>> sys=series(w5,w10)

Transfer function:

0.1 s^3 + 2.05 s^2 + s

-----------------------------------------

0.02 s^4 + 0.41 s^3 + 3.2 s^2 + 16 s + 50

III. Изучениеприложения Simulink

Задание 8. Составьте структурную схему и смоделируйте в среде Simulink объект первого порядка, математическое описание которого задано в виде передаточной функции.

Выполнение задания 8.

1. Заданная передаточная функция

.

2. Поскольку , то при входном воздействии в ви-

де единичной ступенчатой функции (функции Хэвисайда) из передаточной функции получаем

или

,

откуда

.

3. Реализация полученного дифференциального уравнения при нулевых начальных условиях в среде Simulink выглядит так:

Здесь же показана реакция системы на входной сигнал в виде функции Хэвисайда при нулевых начальных условиях. Реакция системы при минимальном и максимальном значении начальных условий иллюстрируется рис. 14 и 15 соответственно.

Реакция системы при входном сигнале в виде функции Хэвисайда с параметрами, заданными начальными условиями, имеет вид:

Задание 9. Составьте структурную схему и смоделируйте в среде Simulink объект, описываемый уравнением второго порядка

с заданными постоянными коэффициентами, начальными условиями и ограничениями, выбранными из табл.3 и 4 в соответствии с вариантом.

Выполнение задания 9.

1. Исходные данные:

2. Составляем дифференциальное уравнение, описывающее из-

менение в зависимости от изменения управляющей функции :

()

3. Представляем модель системы, описываемой данным дифференциальным уравнением, с использованием метода понижения порядка производной.

Этап I. Разрешаем дифференциальное уравнение (1) относительно высшей производной

.(4)

Для представления левой части дифференциального уравнения используем цепочку из двух интеграторов (дифференциальное

уравнение второго порядка!):

Этап II: Предположив, что в точках А, B и С значения , и y известны в любой момент времени, умножаем их на соответствующие коэффициенты и сложим с правой частью дифференциального уравнения. Получаем структурную реализацию уравнения (4) в виде:

Этап III. Вводим начальные условия, которые определяют единственность решения дифференциального уравнения.

4. Определяем показатель демпфирования в объекте второго порядка.Для уравнения (1) передаточная функция будет иметь вид

(5)

Уравнение (5), приведенное к стандартному виду

,

станет следующим:

, (7)

откуда постоянная времени , коэффициент относительного затухания (показатель демпфирования) , т.е. система

является апериодической.

5. Выполняем моделирование системы в среде Simulink. Реализация модели при нулевых начальных условиях и реакция системы на единичное ступенчатое управление приведены ниже:

Рис. 19. Структура системы второго порядка и ее реакция на единичное ступенчатое воздействие

Устанавливаем заданные начальные условия и параметры управляющего сигнала и повторяем моделирование. Его результатыприведены на следующем рисунке:

М-файл выполнения лабораторной работы:

%Выполнение задания 1%

a=75; b=35; c=1.125; d=132;

a*b

s=(a+b*c)/d

z=a+b*c...

+d/a

%Выполнение задания 2%

A=[1 2 3 4 5]

A=[1;2;3;4;5]

C=eye(3)

D=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

%Выполнение задания 3%

who

whos

%Выполнение задания 4%

x=23;

y=37;

rasnost(x,y)

%Выполнение задания 5%

x=(0:2*pi/100:2*pi);

y=exp(x);

plot(x,y)

%Выполнение задания 6%

w1=tf([0.8 5],[2 1 6 4])

w2=tf([2 0],[3 5])

w3=tf([10],[2 0 0])

%Выполнение задания 7%

w1=tf([0.8 5],[2 1 6 4])

w2=tf([2 0],[3 5])

w3=tf([10],[2 0 0])

w1=tf(2,1)

w2=tf(10,[1 0])

w3=tf(5,1)

w4=tf(1,[2 1])

w5=tf([0.05 1],[0.1 1])

w6=tf(1,[0.1 1])

w7=parallel(w1,w2)

w8=series(w3,w4)

w9=series(w7,w8)

w10=feedback(w6,w9)

sys=series(w5,w10)

Выводы по результатам работы

(предлагается сделать самостоятельно).

Приложение 1

Дата добавления: 2014-11-08