Неравномерное вращение

Равномерное вращательное движение

Если угловая скорость ω = const, то вращательное движение называется равномерным.

При равномерном вращении его быстроту также описывают частотой оборотов n и периодом вращения T.

Частота оборотов nравна числу оборотов, сделанных за единицувремени,

Где N – число оборотов за время t.

Т.к. за один оборот тело поворачивается на угол, равный 2p, то

j= 2p× N и w = 2p× n

Период вращения T – это время, за которое тело совершает один оборот.

Т.к.

, то

,.

[ω]= рад/с, [ n ]= об/с, [T]= с

Уравнение равномерного вращения имеет вид

φ = φ₀ + ω t.

В частном случае, когда начальный угол поворота

φ₀ = 0, φ = ω t.

Угловую скорость равномерно вращающегося тела

ω = φ / t

можно выразить и так: ω = 2π / T,

где: T – период вращения тела;

φ = 2π – угол поворота за один период.

Неравномерное вращение (угловая скорость изменяется со временем) характеризуется угловым ускорением e.

Угловое ускорение 1 - вектор, равный производной от угловой скорости w по времени t,

,

d ω - изменение угловой скорости за время dt.

[e ]=

Векторы и направлены по оси вращения тела. При ускоренном вращении тела направления векторов и совпадают, при замедленном – противоположны (рис. 2).

Рис. 2

Дата добавления: 2014-11-18