Компаратори сигналів на операційних підсилювачах

.

Щоб знайти спад напруги на діоді U_Д, потрібно виконати логарифмування виразу

. Після логарифмування . Звідси .

Оскільки Uвих = –Uд, то .

Оскільки І_Д = І_вх – за принципом віртуального замикання, а , то

.

Схема сумування (інвертуючий суматор)

Принципова електрична схема інвертуючого суматора наведена на рис.5.16.

... , причому

;

.

Рис.5.16. Принципова електрична схема інвертуючого суматора.

Якщо вважати, що R₁ = R₂ = … =R_n = R_ОЗ, напруга на виході схеми буде визначатись наступною формулою: .

Якщо ж R₁ = R₂ = … =R_n = R, а R_ОЗ =R/n, то .

Отже, на виході схеми буде формуватись напруга, що дорівнює інвертуючому середньому арифметичному від n вхідних напруг. У зв’язку з цим такі схеми прийнято називати схемами усереднення.

Не інвертуючий суматор

Рис.5.17. Принципова електрична схема не інвертуючого суматора двох аналогових сигналів.

Згідно з принципом віртуального замикання, напруги на інвертуючому та не інвертуючому входах рівні між собою:

;

;

;

;

отже,

;

або

.

Даний вираз дорівнюватиме нулю, якщо:

;

.

Оскільки , то підставимо значення :

.

Приймемо, що R₁=R₂=R3=R4=R, тоді

.

Отже,

.

Замість підставимо в дане рівняння значення отримаємо:

,

при R1=R, R5=R2 й отримаємо

.

Отже, вихідна напруга буде пропорційна сумі вхідних напруг при R1=R2. Тобто якщо коефіцієнт підсилення дорівнює одиниці,

.

У випадку аналогових ЕОМ операція множення виконується шляхом логарифмування відповідних величин, додаванням про логарифмованих відповідних величин і потенціювання результату сумування.

Рис. 5.18. Принципова електрична схема не інвертуючого суматора трьох аналогових сигналів

Оскільки , а то

;

Дане рівняння буде справедливим якщо після знаходження спільного знаменника і додавання дробів чисельник буде рівний нулеві

;

Розкриємо дужки і перенесемо доданки, що містять в праву частину рівняння отримаємо

.

Підставивши значення , отримаємо

;

Приймемо, що R₃=R₄=R₅=R. В цьому випадку рівняння матиме такий вигляд

.

Якщо R₂=2R₁, тоді

.

Дане рівняння отримане при додаванні трьох різних напруг. Якщо кількість входів дорівнює n то формула матиме вигляд

.

Використовуючи схеми логарифмування, сумування та потенціювання, можна побудувати схеми помножувача напруг.

Рис.5.19. Схема електрична принципова множення двох аналогових сигналів.

У тому випадку якщо , тобто на обидва входи подається дві однакові напруги, то вихідна напруга буде пропорційна квадрату вхідної. Введемо умовне позначення цієї схеми:

Рис.5.20. Умовне позначення схеми піднесення до квадрату аналогового сигналу.

Якщо схему, яка виконує операцію піднесення до квадрата, використати як ланку ОЗ, то ми отримаємо схему добування кореня квадратного:

Рис.5.21. Схема електрична принципова знаходження кореня квадратного аналогового сигналу.

Згідно з принципом віртуального замикання , у свою чергу

, а ,

отже, ;

;

тому

.

Розглянуті схеми множення належать до схем одно квадрантного множення. Тобто обидві помножувані величини повинні бути додатної полярності. Існують схеми двох - і навіть чотирьох квадрантного помноження, але вони використовують дещо інші принципи і, що найбільш важливо, обмежені лише двома множниками, а в цьому випадку число множників практично не обмежене. З іншого боку, це відкриває можливість підносити не тільки до другого степеня, але й до третього, четвертого і т.д., якщо відповідні входи об'єднати. Отримавши схему піднесення до третього степеня, вмикаємо її в коло оберненого зв'язку операційного й отримуємо схему добування кубічного кореня.

Для визначення моменту рівності напруг двох сигналів використовуються схеми ввімкнення ОП в компараторному режимі, в якому використовуються як один вхід ОП, так і два. Петля ОЗ, як правило, не замикається.

Одно вхідний компаратор сигналів. Компаратор такого типу рис.5.22 призначений для порівняння величини різнополярних вхідних напруг, причому в момент їх рівності за абсолютною величиною вихідна напруга компаратора змінюється на другий граничний стан. В схемі рис.5.22 R_бал– балансний резистор. Величина опору цього резистора рівна опору паралельно ввімкнених резисторів R₁||R₂. До моменту часу τ напруга U₀(t) за модулем менша від Е_оп тому вона й визначає полярність напруги на виході ОП. Оскільки в даному випадку Е_оп>0, то U_вих ≈ Е_ж^‾. Після досягнення вхідним сигналом U₀(t) порогового значення –Е_опR₁ ∕ R₂ вихідна напруга визначається вхідним сигналом U₀, при цьому U_вих = Е_ж⁺. У момент виконання рівності U₀= Е_опR₁ ∕ R₂ підсилювач компаратора знаходиться в нестійкому стані.

а) б) в)

Рис.5.22 Одно вхідний компаратор сигналів: а) схема електрична принципова; б) осцилограми вхідних сигналів; в) осцилограма вихідного сигналу.

Нахил лінійно змінної частини вихідного сигналу компаратора визначається коефіцієнтом підсилення ОП. З метою збільшення швидкості перемикання, ОП у схемах компараторів використовується без ОЗ (без від'ємного ОЗ).. При зміні знаку різниці вхідних напруг вихідна напруга не може миттєво перейти із одного стану насичення в інший оскільки величина швидкості наростання вихідної напруги ОП. Перемикання проходить з деякою затримкою ∆τ, яка визначається часом перезарядки ємностей схеми ОП, а отже швидкодією ОП. Для ОП з посередніми технічними характеристиками швидкість наростання вихідної напруги становить близько1 В/мкс. В цьому випадку перехід від, наприклад, ─15 В до +15 В повинен тривати практично 30 мкс. Внаслідок скінченності часу встановлення ОП при його переході в із станів насичення, час перемикання компаратора збільшується не менше ніж в 10 разів.

Значно менші часи затримки забезпечуються при використанні спеціалізованих інтегральних компараторів. Вони також призначені для роботи без ОЗ і характеризуються особливо малими часами встановлення.

Одно вхідний компаратор має відносно низький опір, проте дозволяє порівнювати значні за амплітудою сигнали без похибок, зумовлених синфазною складовою. Амплітуда сигналів між входами ОП не повинна перевищувати припустимого рівня для диференційних сигналів. Водночас відносна точність порівняння сигналів тим більша, чим більша іх амплітуда.

Двох вхідний компаратор. Компаратор такого типу рис.5.23 порівнює електричні сигнали однакової полярності. Теоретично при рівності напру вхідних сигналів вихідний повинен дорівнювати нулю. Мінімальна різниця вхідних сигналів, при якій буде досягнутий поріг спрацювання, може бути оцінена з виразу:

.

Наприклад, при напрузі живлення ОП ±15 В і власному коефіцієнті підсилення Коп = 10⁴ мінімальна різниця становитиме: .

а) б) в)

Рис.5.23 Двох вхідний компаратор сигналів: а) схема електрична принципова; б) осцилограми вхідних сигналів; в) осцилограма вихідного сигналу (суцільною лінією зображено осцилограму вихідного сигналу реального компаратора, пунктирною ─ ідеального компаратора).

До виходу компаратора як правило під'єднують цифрові інтегральні схеми, тому амплітуду вихідних сигналів відповідним чином обмежують. На рис.5.24 наведено приклад схеми електричної принципової двохстороннього обмеження амплітуди вихідного сигналу компаратора.

Рис.5.24. Приклад схеми електричної принципової двохстороннього обмеження амплітуди вихідного сигналу компаратора.

Одним із різновидів компараторів є регенеративні компаратори. Регенеративний компаратор – це компаратор з додатним ОЗ. Якщо опорна напруга на його вході відсутня, то компаратор спрацьовує за власним порогом, тобто, по суті, є тригером Шмідта

Рис.5.25. Регенеративний компаратор сигналів: а) схема електрична принципова; б) осцилограми вхідних сигналів; в) осцилограма вихідного сигналу.

Величина U_{гістер.} визначається рівнем вихідного сигналу й коефіцієнтом передачі ланки додатного ОЗ:

.

Операційні підсилювачі часто використовуються для реалізації схем очікуючих бістабільних авто генераторних мультивібраторів рис.5.26.

.

Рис.5.26

Вихідна напруга ОП змінює свою полярність інверсно відносно до полярності запускаючого імпульсу.

Рис.5.27

При симетрії вихідного сигналу t₁=t₂.

Контрольні запитання.

1. Яка полярність опорної напруг схеми рис.5.24?

Список літератури

1. Бойко В.І., Гуржій А.М., Жуйков В.Я. та ін. Аналогова схемотехніка та імпульсні пристрої. – К.: Вища школа., 2004. –366 с.: іл..

2. Радіотехніка: Енциклопедичний навчальний посібник/ За редакцію Ю.Л Мазора, Є.А. Мачуського, В.І. Правди. К.: Вища шк. 1999. – 838с.

3. Осадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника: Учебник для ВУЗов/ Под ред. Глудкина О.П. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003 – 786 с.

4. Мандзій Б.А., Желяк Р.І. Основи аналогової мікросхемотехніки. Львів – Тезаріус; 1993.– 186 с.

5. Капустий Б.О. та ін. Схемотехніка аналогових мікросхем. – Львів: ЛТК, 1997. – 61 с.

6. Прянишников В.А. Электроника. Курс лекций – Санки-Петербург: Корона, 1998. – 400 с.

7. Павлов В.Н., Нагин В.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств.– М.: Горячая линия - Телеком, 2000.– 320 с.

8. Гусев В.Г., Гусев Ю.М., Электроника. Учебное пособие для приборостроительных специальностей ВУЗов. – М.: Высшая школа, 1991. –622 с.

9. Остапенко Г.С. Усилительные устроиства: Учебное пособие.– М.: Радио и связь, 1989.– 398 с.

10. Аналогові електронні пристрої. Л.П.Тимошенко, А.М. Зеленін.– Харків: Колегіум.2007.–297с.

11. Браїловський В.В., Іларіонов О.Є., Чуботару М.М. Пристрої підсилення сигналів. Конспект лекцій. Чернівці: ЧНУ.2005. – 72.

12. Ю.Я.Бобало, Б..А..Манддзій, П.Г.Стахів, Л.Д.Писаренко, Ю.І. Якименко. Основи теорії електронних кіл: підручник /; за ред.. проф.. Ю.Я. Бобало. ─ Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2008. ─ 332с.

13. Головин О.В., Кубицкий В.А. Электронные усилители. – Москва: Р & C, 1983.

14. Алексеенко А.Т., Коломбет Е.А., Стародуб Т.И. Применение прецезионных аналогових мікросхем. – 2-е изд., М.: Радиан св., 1985.

ПОХІДНІ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ФУНКЦІЙ Правила обчислення похідних

Похідні суми / різниці, похідні

Похідна складної функції в точці

1. Похідні степеневої функції

2. Похідна показовою функції

3. Похідна логарифмічною функції

4. Похідні тригонометричних функцій

5. Похідні зворотних тригонометричних функцій

6. Похідні гіперболічних функцій

7. Похідні зворотних тригонометричних функцій

Дата добавления: 2014-11-18