ПРОГРАММИРОВАНИЯ

ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО

Контрольные вопросы к разделу 3

 

1. Как определить число основных ограничений в двойственной задаче?

2. Как определить количество неизвестных в двойственной задаче?

3.Каков экономический смысл целевой функции и ограничений двойственной задачи, если исходная задача является задачей производственного планирования?

4.Какой знак будут иметь основные ограничения в двойственной задаче, если исходная задача имеет ограничения равенства?

5.Что можно сказать о решении двойственной задачи, если прямая задача не имеет допустимых решений?

6. Что можно сказать о решении двойственной задачи, если целевая функция исходной задачи не ограничена?

7.Существует ли связь между экстремальными значениями целевых функций двойственных задач?

8. Прямая задача имеет неизвестные x₁, x₂, x₃. Ресурсы заданы в количестве b₁, b₂соответственно. Целевую функцию с коэффициентами с₁, с₂, с₃следует максимизировать. Матрица коэффициентов основных ограничений . Записать модель задачи производственного планирования и двойственную к ней.

9. Для моделей линейного программирования, составленных по условию предыдущей задачи, записать условия дополняющей нежесткости.

10. Если одна из пары двойственных задач имеет четыре неизвестные и пять ограничений, какое количество дополняющей нежесткости будет иметь эта пара задач?

11. Решена задача оптимизации производственного планирования с неизвестными x₁, x₂, x₃, х₄,ресурсами в количестве 100, 150, 230 единиц. Получено максимальное значение целевой функции max Z = 200 ден.ед. Также известно решение двойственной задачи:

у₁ = 5, y₂ = 0, y₃ = 6.

Какие ресурсы в оптимальном решении будут дефицитными?

12. В задаче 11 определить максимальное значение целевой функции, если ресурсы будут заданы в количестве 110, 150, 250 ед.

13. Как в экономическом анализе решения задачи оптимизации производственного планирования используются оптимальные значения двойственных переменных?