Модель Хотеллинга с фиксированными ценами

До сих пор мы предполагали, что фирмы самостоятельно назначают цену при данном неизменном уровне дифференциации продукта. Поставим вопрос иначе: какова будет политика фирм в отношении дифференциации продукта, если цены на их товары фиксированы? Предположим, что цены на хлеб одинаковы в обоих магазинах (например, их устанавливает государство). Тогда при условии, что магазин Б уже расположен на расстоянии б от одного конца улицы и не может быстро изменить свое месторасположение, магазин А стремится выбрать такое месторасположение, при котором его прибыль возрастет. Для этого магазин А должен быть ближайшим магазином для возможно большего числа потребителей. Магазин А для повышения прибыли сдвинется правее. При этом он не потеряет ни одного покупателя из тех, кторасположен на левом конце улицы, и приобретет часть покупателей магазина Б.

I

I

———————* *————————
Q—.———————It————————&

Рис 6.6. Направление движения

окончательный выбор продавцами •
местоположения в модели Хотеллинга с фиксированными ценами

В свою очередь, магазин Б, поскольку он будет нести потери от расположения магазина А, переместится в следующий период немного левее, так, чтобы не потеряв потребителей, расположенных на правой стороне улицы, перехватить потребителей, живущих левее.

Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока оба магазина не окажутся в центре улицы: тогда у них будет одинаковое число покупателей, ровно половина от общего их количества (рис. 6.6). Такое равновесие будет равновесием по Нэшу, поскольку при данном расположении ни один магазин не может увеличить свою выручку и прибыль, сместившись в какую-либо сторону, если другой магазин не изменит своего местоположения.

Мы видим, что в отсутствие свободы ценообразования продавцы выбирают минимальный уровень дифференциации продукта. Невозможность ценовой конкуренции ведет к отклонению от оптимального для общества числа торговых марок. Приведенный пример еще раз подчеркивает взаимосвязь между дифференциацией продукта и монопольной властью - возможностью влиять на цену.

Модель «кругового города» (модель Салопа)

Модель «линейного города» Хотеллинга позволила нам проанализировать особенности и последствия ценовой конкуренции на рынке дифференцированного продукта. Мы при этом предполагали неизменными:

• число фирм на рынке;

• уровень дифференциации продукта (число продавцов или торговых марок).

Теперь нам предстоит рассмотреть долгосрочную динамику на рынке дифференцированного продукта: решения фирм о входе на рынок и выходе с рынка под воздействием изменения экономической прибыли в результате ценовой конкуренции.

Для этого рассмотрим модель «кругового города» Салопа. Протяженность улицы, опоясывающей город, считаем равной 1. Ставка транспортного тарифа t измеряет приверженность товарной марке. Фирмы расположены вдоль окружности (улицы) на одинаковом расстоянии друг от друга. Предельные издержки фирм постоянны, одинаковы для всех фирм и составляют МС. Необратимые издержки входа для фирмы составляют f. Если в долгосрочном периоде фирма входит на рынок, все остальные продавцы перестраиваются, занимая положение на расстоянии 1/n друг от друга, где n - число фирм на рынке. Покупатели, равномерно распределенные вдоль окружности, имеют одинаковые предпочтения. Максимальная готовность платить за товар составляет θ.

Рис 6.8а. Модель Салопа: случай 1

Продавцы расположены достаточно далеко друг от друга, так что ценовая конкуренция между ними невозможна.

Рис 6.86. Модель Салопа: случай 2 Продавцы расположены достаточно близко друг к другу, и ценовая конкуренция между ними возможна Объем спроса на товар продав" цов при одинаковых ценах составляет 2х'

Возможности ценовой конкуренции в модели Салопа зависят:

• от максимальной готовности платить θ;

• от числа продавцов на рынке;

• от ставки t транспортного тарифа.

При данном значении t и максимальной готовности платить, если продавцов на рынке мало, каждый из них обладает монопольной властью, вплоть до полной невозможности ценовой конкуренции (рис.6.8а). На рынке возникают «мертвые потери» -неудовлетворенный платежеспособный спрос покупателей, готовых платить за товар сумму, превышающую предельные издержки его производства.

Если максимальная готовность покупателей платить за товар достаточна велика и позволяет получить экономическую прибыль, то в долгосрочном периоде неудовлетворенный спрос вызовет вход на рынок новых продавцов, между которыми возникает ценовая конкуренция (рис. 6.86).

Проанализируем второй случай, предполагающий возмож-

Рис 6.7. Расположение фирм продавцов в модели Салопа

Pi-1

Pi-1

Pi+1

Pi+1

ность ценовой конкуренции. Рассмотрим положение и ценообразование магазина i. Будем считать, что продавцы «ближайшего окружения» (i -1; i + 1) назначают на товар цену, равную Р. Положение покупателя X', безразличного между приобретением товара у рассматриваемого нами продавца и его ближайшего соседа отражает половину объема спроса на товар i-й фирмы. Для «безразличного» покупателя удовлетворяется условие:

Pi + tX'=P+t(1/n-X),

откуда объем спроса на товар i-го продавца составляет:

(Р-Рi+t/n)

Qdi=——————

t

Для того, чтобы получить максимальную прибыль

(Р-Рi+t/n)

πi, = (Рi, - МС)——————

t

продавец должен назначить цену

Рi = 0,5(MC+P+t/n).

Эта формула дает нам функцию ценовой реакции, адекватную по своему экономическому смыслу функции ценовой реакции фирм в модели Хотеллинга. Равновесные цены в модели Салопа составляют для всех продавцов Pi = МС + t/n. Это равновесные цены краткосрочного периода, сформировавшиеся под воздействием ценовой и неценовой конкуренции между фирмами отрасли, но при данном числе продавцов на рынке. Результат показывает, что в краткосрочном периоде цена находится в прямой зависимости от приверженности марке (измеряемой транспортным тарифом) и в обратной - от числа продавцов на рынке. Прибыль каждого продавца составляет я, πi = t/n².

В долгосрочном периоде количество продавцов на рынке будет меняться в результате входа и выхода с рынка продавцов вплоть до снижения экономической прибыли в долгосрочном равновесии до нуля. Вход новых фирм связан с необратимыми издержками, так что сумма долгосрочной прибыли продавцов составляет πi = t/n² - f = 0. Число продавцов на рынке в долгосрочном равновесии составляет n = √t/f, то есть находится в прямой зависимости от приверженности покупателей марке и в обратной - от величины необратимых издержек. Соответственно, цена долгосрочного равновесия в модели Салопа Pi = МС + √t/f находится в прямой зависимости от приверженности марке и в обратной - от необратимых издержек входа. Результат анализа показывает нам противоречивое влияние величины необратимых расходов на рынок и положение продавцов: с одной стороны, рост суммы необратимых издержек ограничивает число фирм на рынке, с другой - понижает «надбавку» цены над предельными издержками, служащую критерием монопольной власти.

Продукт как совокупность характеристик:

Дата добавления: 2014-11-18