Проверка

(полностью удовлетворяет требованиям по трехтонным машинам)

(не полностью удовлетворяет требованиям по пятитонным машинам)

(использованы не все денежные ресурсы)

Z_max=55т.

Задача №2.

Дана система ограничений в каноническом виде:

Среди неотрицательных решений системы найти то, которое обращает функцию Z в min.

Составим симплекс-таблицу №1.

х₁, х₂ – базисные, х₃, х₄ – свободные

Св Б
Z		-1

.

Составим симплекс-таблицу №2

Св Б
			-4/8
		6/8	1/8
Z	-12	-20/8	-2/8

Т.к. в строке Z элементы отрицательны ( не рассматривается), то по критерию оптимальности задачи на минимум, решение оптимальное, т.е. Z_min=-12

Х=(16;0;0;6).

Примечание. Если среди элементов разрешающего столбца нет положительных, то min отношений искать нельзя, поэтому Z не ограничена и задача решений не имеет.

§10. МЕТОД ИСКУССТВЕННОГО БАЗИСА (М-МЕТОД)

Если в задаче линейного программирования сразу не получилось допустимое решение (т.е. ß_i≤0 или если ограничения системы неравенств ≥0), то применяют метод искусственного базиса, т.е. составляется так называемая расширенная задача, которая решается симплексным методом. На основе результатов решения расширенной задачи либо находится оптимальное решение, либо устанавливается причина его отсутствия.

Дата добавления: 2014-11-08