Коэффициенты P и R в формуле Планка

b1 = l/ d	b2 = b /d	P	R	b1 = l/ d	b2 = b /d	P	R
1,0	1,0	0,1667	0,0417	5,0	1,0	0,2272	0,0584
1,5	1,0	0,1875	0,0491	5,0	2,0	0,2941	0,0827
1,5	1,5	0,2143	0,0604	5,0	5,0	0,3570	0,0982
2,0	1,0	0,2000	0,0525	6,0	1,0	0,2308	0,0592
2,0	1,5	0,2308	0,0656	6,0	2,0	0,3000	0,0839
2,0	2,0	0,2500	0,00719	6,0	4,5	0,3602	0,0990
2,5	1,0	0,2083	0,0545	6,0	6,0	0,3750	0,1020
2,5	2,0	0,2632	0,0751	8,0	1,0	0,2353	0,0599
2,5	2,5	0,2778	0,0792	8,0	2,0	0,3077	0,0851
3,0	1,0	0,2142	0,0558	8,0	4,0	0,3200	0,1012
3,0	2,0	0,2727	0,0776	8,0	8,0	0,4000	0,1051
3,0	3,0	0,3000	0,0849	10,0	1,0	0,2381	0,0604
4,0	1,0	0,2222	0,0574	10,0	2,0	0,3125	0,0865
4,0	2,0	0,2857	0,0808	10,0	5,0	0,3846	0,1037
4,0	3,0	0,3156	0,0887	10,0	10,0	0,4167	0,1101
4,0	4,0	0,3333	0,0929	¥	¥	0,5000	0,1250

Для плоской плиты толщиной d бесконечной протяженности при одностороннем отводе теплоты P = 1, R = 0,5; при двустороннем отводе теплоты P = 0,5, R = 0,125.

Для блока квадратного сечения d х d и цилиндра бесконечной длины D = d коэффициенты P = 0,25, R = 0,0625.

Для куба d ´ d ´ d и шара D = d коэффициенты P = 0,1667, R = 0,0417.

Для прямоугольной плиты с отношениями сторон b₁ = l/ d и b₂ = b /d при отводе теплоты со всех сторон значения P и R даны в вышеприведенной таблице.

П р и л о ж е н и е 17

Программа расчета времени замораживания тел простой формы [10]

1 CLS

DEFINT I

PRINT "t охлаждающей среды C"

INPUT ta

PRINT "t начальная тела С"

INPUT tb

PRINT "t конечная среднеобъемная С"

INPUT ts

PRINT "t криоскопическая"

INPUT tc

IF ta > tc OR tb < tc OR ts > tc OR ts < ta THEN

PRINT "ошибка в данных"

PLAY "t32o1>l20cdedcdl10ecc"

GOTO 1

END IF

dt = (ta - tb) / (ta - tc)

PRINT "размер,м, для пластины толщина, цилиндр и шар - радиус"

INPUT r

PRINT "влажность тела, доли единицы"

INPUT s

PRINT "доля вымороженной воды, доли единицы "

INPUT ss

q = 330000 * s * ss

PRINT "плотность тела, кг/куб.м"

INPUT ro

PRINT "теплопроводность замороженной части, Вт/мК(лед 2,3)"

INPUT lf

PRINT "теплоемкость замороженной части, Дж/кгК (лед 1800)"

INPUT cf

kf = cf * ro * r * r / lf

PRINT "теплопроводность охлажденной части, Вт/мК (вода 0,55)"

INPUT luf

PRINT "теплоемкость охлажденной части, Дж/кгК (вода 4200)"

INPUT cuf

kuf = cuf * ro * r * r / luf

PRINT "термическое сопротивление (толщина/теплопроводность) упаковки,"

PRINT "кв.мК/Вт, иначе 0"

INPUT aup

PRINT "форма тела (П - пластина, Ц - цилиндр, Ш - шар"

WHILE INKEY$ <> "": WEND

DO

f$ = UCASE$(INKEY$)

LOOP UNTIL f$ = "G" OR f$ = "W" OR f$ = "I"

IF NOT f$ = "G" THEN GOTO 96

PRINT "коэффициент теплоотдачи на 1-ой стороне пластины, Вт/кв.мК"

INPUT a1

PRINT "коэффициент теплоотдачи на 2-ой стороне пластины, Вт/кв.мК"

INPUT a2

IF a1 < a2 THEN SWAP a1, a2

a1 = 1 / (1 / a1 + aup)

a2 = 1 / (1 / a2 + aup)

bif1 = a1 * r / lf

bif2 = a2 * r / lf

biuf1 = a1 * r / luf

biuf2 = a2 * r / luf

x10 = (.5 * r * r / lf + r / a2) / (r / lf + 1 / a1 + 1 / a2)

x1 = x10

tmpl = q * ro * (.5 * x1 * x1 / lf + x1 / a1) / (tc - ta)

DO

xx1 = (LOG(1 + a1 * x1 / lf)) / a1 / a1 - (LOG(1 + a2 * (r - x1) / lf)) / a2 / a2

xx1 = x10 +.5 * cf * ro * lf * xx1 / ((q * ro / (tc - ta) + cf * ro / 2) * (r / lf + 1 / lf + 1 / a1 + 1 / a2))

x1 = xx1

LOOP UNTIL ABS(xx1 - x1) <.001

tmfr = (q * ro / (tc - ta) + cf * ro / 2) * (.5 * x1 * x1 / lf + x1 / a1)

tmfr = tmfr -.5 * cf * ro * lf * (LOG(1 + a1 * x1 / lf)) / a1 / a1

dtmf1 = tmfr - tmpl

mth = 2 * lf * lf * r + lf * (a1 * x1 * x1 + a2 * (r - x1) * (r - x1)) + (r * a1 * a2 + 2 * lf * (a1 + a2)) * x1 * (r - x1)

mt =.5 * (tc - ta) * mth / (r * (lf + a1 * x1) * (lf + a2 * (r - x1))) + ta

muf = 1.570796

mf = 1.570796

FOR i = 2 TO 13 STEP 1

muf = muf + 3.141593 * SGN(muf * (biuf1 + biuf2) * COS(muf) - (muf * muf - biuf1 * biuf2) * SIN(muf)) / 2 ^ i

mf = mf + 3.141593 * SGN(mf * (bif1 + bif2) * COS(mf) - (mf * mf - bif1 * bif2) * SIN(mf)) / 2 ^ i

NEXT i

nuf =.5 * (muf * muf + biuf1 + biuf2 * biuf2) +.25 * (muf * muf - biuf1 * biuf) * SIN(2 * muf) / muf -.5 * biuf1 * COS(2 * muf)

nuf = (muf * SIN(muf) + biuf1 * (1 - COS(muf))) / nuf

dtmuf1 = kuf * LOG(dt * nuf) / muf / muf

tw = ta + (tc - ta) * (muf * SIN(muf) + biuf1 * (1 - COS(muf))) / muf / muf

IF mt < ts THEN GOTO 152

nf1 = (lf + a1 * x1 + a1 * a1 * r * r / (lf * mf * mf)) * SIN(mf * x1 / r)

nf1 = nf1 - a1 * a1 * r * x1 * (COS(mf * x1 / r)) / (mf * lf)

nf2 = (lf - a1 * a2 * r * r / (mf * mf * lf)) * SIN(mf) - (a1 + a2) * r * (COS(mf)) / mf

nf2 = nf2 + (-a2 * r - lf + a2 * x1 + a1 * a2 * r * r / (lf * mf * mf)) * SIN(mf * x1 / r)

nf2 = nf2 + (a1 * a2 * r * (r - x1) / (lf * mf) + (a1 + a2) * r / mf) * COS(mf * x1 / r)

nf = nf1 / (a1 * x1 + lf) + nf2 / (a2 * (r - x1) + lf)

nf = nf / (.5 * (mf * mf + bif1 + bif1 * bif1) +.25 * (mf * mf - bif1 * bif1) * SIN(2 * mf) / mf -.5 * bif1 * COS(2 * mf))

dtmf2 = kf * LOG((tc - ta) * nf * (SIN(mf) + bif1 * (1 - COS(mf) / mf)) / (ts - ta)) / mf / mf

GOTO 152

96 PRINT "коэффициент теплоотдачи к телу, Вт/(кв.мК)"

INPUT a

a = 1 / (1 + 1 / a + aup)

bif = a * r / lf

biuf = a * r / luf

IF f$ = "W" THEN GOTO 122

tmpl = -q * ro * r * r * (.5 + 1 / bif) / (3 * lf * (ta - tc))

pf = bif - 1

puf = biuf - 1

dtmf1 = (.25 +.5 / pf -.5 * LOG(bif) / pf / pf) * kf

mt = ta - (1 - 1.5 * bif * (.5 - 1 / pf + LOG(bif) / pf / pf) / pf) * (ta - tc)

muf = 1.570796

mf = 1.570796

FOR i = 2 TO 13 STEP 1

muf = muf + 3.141593 * SGN(puf * SIN(muf) + muf * COS(muf)) / 2 ^ i

mf = mf + 3.141593 * sng(pf * SIN(nf) + mf * COS(mf)) / 2 ^ i

NEXT i

nuf = SQR(muf * muf + puf * puf) / (muf * (muf * muf + biuf * puf))

nuf = 2 * nuf * biuf * SIN(muf)

nf = SQR(mf * mf + pf * pf) / (mf * mf * mf * (mf * mf + bif * pf))

nf = 6 * bif * bif * nf * SIN(mf)

dtmuf1 = kuf * LOG(nuf * dt) / muf / muf

tw = ta - (ta - tc) * 3 * biuf / muf / muf

IF mt < ts THEN GOTO 152

dtmf2 = kf * LOG(nf * (mt - ta) / (ts - ta)) / mf / mf

GOTO 152

122 tmpl = -q * ro * r * r * (.5 + 1 / bif) / (2 * lf * (ta - tc))

tmf =.25 / 20 +.25 * (1 + bif) * LOG(1 + 2 / (bif * 20)) -.25

mtf = 1 -.5 * bif * (bif + 1) * (LOG(1 +.1 / bif) - 2 / (20 * bif + 2))

FOR i = 1 TO 399 STEP 1

y = i / 20

z = EXP(-y)

w = y + 2 / bif

pf = 1 + 1 / bif

tmf = tmf + (-y * z + pf * (1 - x)) / (y * w * 40)

mtf = mtf - (-y * y * z + 2 * pf * (1 - z - y * z)) / (y * w * w * 20)

NEXT i

dmtf1 = tmf * kf

mt = ta - (ta - tc) * mtf

mf = 1.2024

muf = 1.2024

FOR i = 1 TO 13 STEP 1

x = mf / 2

j0f = 1 - x * x + x ^ 4 / 4 - x ^ 6 / 36 + x ^ 8 / 576 - x ^ 10 / 14400

j1f = x - x ^ 3 / 2 + x ^ 5 / 12 - x ^ 7 / 144 + x ^ 9 / 2880

x = muf / 2

j0uf = 1 - x * x + x ^ 4 / 4 - x ^ 6 / 36 + x ^ 8 / 576 - x ^ 10 / 14400

j1uf = x - x ^ 3 / 2 + x ^ 5 / 12 - x ^ 7 / 144 + x ^ 9 / 2880

muf = muf + 1.2024 * SGN(biuf * j0uf - muf * j1uf) / 2 ^ i

mf = mf + 1.2024 * SGN(bif * j0f - mf * j1f) / 2 ^ i

NEXT i

dtmuf1 = kuf * LOG(2 * biuf * dt / (muf * muf + biuf * biuf)) / muf / muf

tw = ta - (ta - tc) * 2 * biuf / muf / muf

IF mt < ts THEN GOTO 152

dtf = (mt - ta) / (ts - ta)

dtmf2 = kf * LOG(4 * bif * bif * dtf / (mf ^ 4 + (bif * mf) ^ 2)) / mf / mf

152 IF tw > tb THEN tw = tb

dtmuf2 = tmpl * cuf * tw / q

CLS

PRINT "Время охлаждения до криоскопической t на поверхности"

IF dtmuf1 > 0 THEN PRINT " ", dtmuf1, " C"

IF dtmuf1 < 0 THEN PRINT " Незначительно"

PRINT " Bремя замораживания по Планку"

PRINT " ", tmpl, "C"

PRINT " Добавка ко времени замораживания, учитывающая теплоемкость"

PRINT " замороженной части тела"

PRINT " ", dtmf1, "C"

PRINT " добавка ко времени замораживания, учитывающая среднеобъемную"

PRINT " температуру тела в момент начала замораживания"

PRINT " ", dtmuf2, "C"

PRINT " Итоговое время собственно замораживания"

tm = tmpl + dtmf1 + dtmuf2

PRINT " ", tm, "C"

PRINT "среднеобъемная температура по окончании замораживания"

PRINT " ", mt, "C"

PRINT " Необходимое время домораживания"

IF dtmf2 > 0 OR dtmf2 = 0 THEN PRINT " ", dtmf2, "C"

IF dtmf2 < 0 THEN PRINT " назначительно"

IF dtmuf1 < 0 THEN dtmuf1 = 0

IF dtmf2 < 0 THEN dtmf2 = 0

PRINT " Итоговое время процесса"

tt = tm + dtmuf1 + dtmf2

PRINT " ", tt, "C"

qq = q + cuf * (tb - tc) - cf * (ts - tc)

PRINT " Теплота, отводимая от продукта за время процесса"

PRINT " ", qq, "Дж/кг"

PRINT " Хотите запустить программу снова (д/н)?"

WHILE INKEY$ <> "": WEND

DO

kbd$ = UCASE$(INKEY$)

LOOP UNTIL kbd$ = "L" OR kbd$ = "Y"

IF kbd$ = "L" THEN GOTO 1

END

П р и л о ж е н и е 18

Характеристики пищевых продуктов, замораживаемых
во флюидизированном слое [1]

Продукт	Масса единицы продукта, г	Диаметр единицы продукта, мм	Плотность продукта, кг/м^3	Насыпная плотность слоя, кг/м^3	Порозность слоя
Вишня	2,6–3,5	16–19	1020 … 1040		0,56
Горошек	1,18	7–9			0,55
Клубника: мелкая средняя крупная	5,2 8,5 14,9	< 20 20–30 > 30			0,71 0,64 0,64
Клюква	0,7–1,0	7–10			0,55
Малина	4–5	16–19			0,58
Смородина	0,5–1,2	6–11			0,56
Слива	10–15				0,64
Фасоль	1,8–2,2				0,70
Черника					0,56

П р и л о ж е н и е 19

Дата добавления: 2014-11-20