Практические расчеты на сдвиг

Расчет на сдвиг проводится для деталей, работающих в условиях, при которых внешние силы стремятся их разрушить путем сдвига. Примеры таких деталей: болты, заклепки, шпильки, шпонки и т.п. (рис.1.5).

Рис. 1.5

Расчет деталей на сдвиг носит условный характер, так как для упрощения расчетов принимается ряд допущений:

- при расчете на сдвиг изгиб деталей не учитывается, считается, что в поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор – поперечная сила Q;

- касательные напряжения в сечении сдвига распределены равномерно;

- в случае, если соединение осуществлено несколькими одинаковыми деталями, например болтами или заклепками, считается, что они нагружены одинаково.

На основании этих допущений условие прочности можно записать в виде

, (1.9)

где τ_с – касательные напряжения в сечении детали (заклепки, болта и т.п.),

Q_с – поперечная сила;

если одинаковых болтов или заклепок несколько, то

Q_c = Р/n,

здесь Р – полная нагрузка на все соединение;

n – число заклепок или болтов;

F_с – площадь сдвига одной детали (болта или заклепки);

[ τ_с] - допускаемое напряжение на сдвиг (срез) материала рассчитываемой детали.

В машиностроении принимают

[ ] = (0,25 0,35) ,

где σ_т– предел текучести материала детали.

На рисунке 1.6. представлены заклепочные соединения двух видов: односрезные (рис.1.6.а) и двухсрезные (рис.1.6, б)

Для односрезной заклепки площадь среза

F _сз= d²_з /4,

где d_з– диаметр заклепки,

тогда площадь среза всего соединения будет равна

F_С = n d²_з /4.

Условия прочности заклепки по срезу примет вид

τ_с = [ ]. (1.10)

Для двухсрезных заклепок

F_с = 2 , τ_{с =} . (1.11)

Одновременно со сдвигом может произойти смятие в местах контакта элементов соединения – появление пластических деформаций под действием контактных сжимающих сил, которые условно называются напряжениями смятия _.

Расчет на смятие также носит условный характер. Условие прочности при этом записывается в виде:

, (1.12)

где [ _см] - допускаемое напряжение на смятие;

F _см = t_min d – площадь смятия одной детали;

t_min – наименьшая из толщин соединяемых листов;

d –диаметр болта или заклепки.

Для машиностроительных конструкций принимается = (2 2,5) ,

где – допускаемое напряжение при сжатии.

Дата добавления: 2014-11-20