Интегральная теорема Лапласа

Пусть производится независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события равна . Чтобы вычислить вероятность , того, что событие появится не менее не более раз, (), используем интегральную теорему Лапласа.

Теорема 7. (Интегральная теорема Муавра-Лапласа). Если вероятность события в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единице, то вероятность того, что событие появится в испытаниях от до раз, приближенно равна определенному интегралу:

, где ,

Так как не выражается через элементарные функции, то его значение находим в таблице значений функции Лапласа .

Учитываем, что функция нечетная, то есть .

(для принимаем ).

Таким образом,

.¢

Пример 10. Вероятность выпуска нестандартной лампы . Чему равна вероятность того, что в партии из 2000 ламп число стандартных не менее 1790 штук.

¦ , , , , .

,

.?

Дата добавления: 2014-11-20