Уравнения замкнутой импульсной САР (ЗИСАР) в изображениях

В изображениях

Уравнения разомкнутых импульсных САР (РИСАР)

ПИЭ- простейший импульсный элемент

ФУ – формирующее устройство

ПНЧ – приведенная непрерывная часть

Получим его изображение (ПНЧ) на выходе простейшего импульсного элемента

тогда для РИСАР изображения импульсного сигнала

(11)

Для приведения к обычному виду приведем к преобразованию Лапласа

Если обозначим (смотри формулу 9)

тогда получим

- импульсная переходная функция

(12)

отсюда импульсная переходная функция РИСАР

(13)

Уравнение ошибки

(14)

при t = mТ

если применим обычное преобразование Лапласа к уравнению ошибки (14)

если подставим из формулы (12) значение z(p)

применим преобразование Лапласа

тогда

- импульсная передаточная функция по

ошибке

подставим в формулу (12) и получим уравнение ЗИСАР в изображениях

(15)

Передаточная функция ЗИСАР

(16)

взяв преобразование найдем передаточную функцию разомкнутой системы

и по формуле 16 найдем передаточную функцию ЗИСАР через передаточную функцию РИСАР

Этапы решения:

1. Переменные ФЧ и НЧ

W_фу(р)·W_нч(р)

2. Взяв , найдем передаточную функцию разомкнутой системы.

3. По формуле (16) найдем передаточную функцию ЗИСАР через передаточную функцию РИСАР.

Примеры

1. Нахождение передаточной функции дигратора (дискретный аналог интегрирующего звена)

Дигратор

Импульсный элемент интегрирующий линейный импульс

Этот реальный импульсный элемент можно преобразовать (при прямоугольном импульсе)

Найти передаточную функцию дигратора и замкнутой системы

, где

Передаточная функция дигратора

(17)

Передаточная функция замкнутой системы

(18)

2. Дискретный аналог апериодического звена

Найти РИСАР и ЗИСАР с единичной обратной связью

где

проведем преобразование Лапласа

, где

если перейти в алгебраическую форму

(19)

из формулы 16

(20)

Дата добавления: 2014-11-20