II. Решение задач. I. Актуализация опорных знаний учащихся

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

Ход урока

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: выучить материал пунктов 110–112; повторить материал пунктов 105–109; ответить на вопросы 1–12 на с. 290; решить задачи № 1121, 1128, 1124.

Урок 8
Решение задач

Цели: закрепить знания учащихся по изученной теме «Длина окружности и площадь круга»; научить учащихся применять изученные формулы при решении задач; развивать логическое мышление учащихся.

1. Повторить определения окружности, круга, кругового сектора и кругового сегмента.

2. Записать на доске и в тетрадях формулы для вычисления длины окружности, длины дуги окружности; для вычисления площади круга, площади кольца, площади кругового сектора.

1. Решить задачу № 1112.

Решение

l = ∙ ; l = 24 см;  = 38°. Найдем: R.

R = ≈ 36,3 (см).

ответ: ≈ 36,3 см.

2. Решить задачу № 1113 (самостоятельно).

3. Решить задачу № 1123 на доске и в тетрадях.

Решение

АВСD – квадрат; DО = ОВ = r; S круга = π r ^2; S квадрата = а ^2, ВD = 2 r; из Д ВСD по теореме Пифагора найдем сторону квадрата АВСD: а ^2 + а ^2 = (2 r)^2; 2 а ^2 = 4 r ^2; а ^2 = 2 r ^2; тогда S квадрата = 2 r ^2.

Найдем площадь оставшейся части круга:

S = S _круга – S _{квадрата} = π r ² – 2 r ² = r ² (π – 2).

Ответ: r ² (π – 2).

4. Решить задачу № 1116 (б).

Решение  АСD – прямоугольный; А = , СD = а. АD = 2 R (диаметр), АСD = 90° (вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой). Найдем АD.

Sin  = ; AD = , тогда радиус R описанной около прямоугольного треугольника окружности равен R = AD = . Площадь круга равна S = π R ² = .

Ответ: .

5. Решить задачи:

1) Площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром, равна 12 дм². Найдите радиусы окружностей, если один их них в два раза больше другого.

Ответ: дм; дм.

2) Площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром, равна 8 см². Найдите площади этих кругов, ограниченных этими окружностями, если радиус одной из них в три раза больше, чем радиус другой.

Ответ: 1 см² и 9 см².

6. Решить задачу № 1108 (самостоятельно).

III. Самостоятельная работа (10–15 мин).

Вариант I

Решить задачи №№ 1102 (в), 1115 (б), 1109 (в), 1104 (б).

Вариант II

Решить задачи №№ 1102 (г), 1115 (а), 1109 (г), 1116 (а).

Дата добавления: 2014-12-08