ВВЕДЕНИЕ. Цель работы: определить максимальную энергию бета спектра по кривой изменения интенсивности пучка бета излучения радиоактивного препарата в зависимости от

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ БЕТА ИЗЛУЧЕНИЯ РАДИОАКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ

РАБОТА № 6

Цель работы: определить максимальную энергию бета спектра по кривой изменения интенсивности пучка бета излучения радиоактивного препарата в зависимости от толщины поглотителя.

Приборы и принадлежности: бета активный препарат, пересчетный прибор, алюминиевая фольга.

Бета распадом называется процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в ядро изобар с зарядом, отличающимся от Z на DZ= ±1 в результате испускания электрона (позитрона) или его захвата. Известны три вида бета распада: b^- -распад, b⁺ - распад и К -захват, т.е. захват электрона ядром с одной из ближайших к ядру оболочек, как например, в таких ядерных реакциях:

₁₅ P ³² ®₁₆ S³² + e^- + (b^- - распад)

₆ C¹¹ ® ⁵B¹¹ + e⁺ + (b⁺- распад)

₄ Be ⁷ + e^- ® ₃Li ⁷ + (К- захват)

Три вида бета распада сводятся к следующим видам взаимного превращения нуклонов внутри ядра:

n ® p + e^- + (b^–-распад. Превращение ней­трона в про­тон)

p ® n + e⁺ + (b⁺ -распад. Превращение протона в нейтрон)

p + e ^- ® n + (К - захват. Превращение протона в нейтрон).

Таким образом, электроны и позитроны не находятся в ядре, а рождаются в момент b -распада при переходе нуклона из одного состояния в другое. Что касается возможности взаимного превращения нуклонов в свободном состоянии, то анализ показывает, что свободный нейтрон нестабилен и превращается в протон с испусканием электрона и антинейтрино. Протон в свободном состоянии стабилен и может превратиться в нейтрон только в ядре.

Измерения энергетических спектров электронов и позитронов бета распада показали, что в процессе распада испускаются электроны (позитроны) с энергиями от нуля до некоторой максимальной кинетической энергии (рис.17), которую называют верхней границей бета спектра. На рис.1 приведен бета спектр, обусловленный превращением нейтрона в протон (влияние заряда на форму бета спектра будет рассмотрено ниже). N_e - число электронов с энергией Е.

Объяснение такого характера энергетического спектра состоит в том, что при всех видах бета распада испускается нейтрино (n) или антинейтрино (), т.е. нестабильное ядро распадается на три частицы: ядро-продукт, электрон (позитрон), антинейтрино (нейтрино).

Поскольку масса покоя ядра-продукта велика, доля кинетической энергии, уносимой ядром, очень мала по сравнению с энергией, уносимой лептонами (электроном и антинейтрино либо позитроном и нейтрино), которая распределяется случайным образом между электроном и антинейтрино (позитроном и нейтрино). Этим и объясняется непрерывность энергетического спектра при бета распаде. Верхняя граница бета спектра Е _max соответствует тому случаю, когда вся энергия распада уносится только электроном, а антинейтрино испускается с энергией близкой к нулю. Таким образом, верхняя граница бета спектра Е _max равняется разности энергий покоя исходного ядра, ядра-продукта и электрона, т.е.

Е _max =[M(A,Z) - M(A,Z ± 1) - m]c² (1)

где m - масса электрона, M(A,Z) - масса ядра с атомным номером Z и массовым числом А. Взаимодействие частиц, проявляющееся в бета распаде много слабее как ядерных, так и электромагнитных взаимодействий и превосходит по величине только гравитационное. Слабостью этого взаимодействия объясняются относительно большие значения периодов полураспада бета активных ядер.

Необходимо отметить, что на форму бета спектра влияет куло­новское вза­имодействие электрона (позитрона) с полем заряда ядра-продукта. Искажение, вносимое в спектр этим взаимодействием, особенно существенно в начале спектра, т.е. для частиц с малой энергией. Центр тяжести кривой распределения смещается в сторону малых энергий для электрона и больших энергий для позитрона. При этом смещение тем больше, чем больше заряд ядра.

При прохождении через вещество электроны теряют свою энергию вследствие электромагнитного взаимодействия с атомами поглотителя. Электроны с относительно малой энергией (меньше так называемой критической) теряют ее на ионизацию и возбуждение атомов тормозящего вещества (ионизационные потери). Электроны с энергией, превышающей критическую, теряют ее путем испускания электромагнитного излучения при торможении в электрических полях ядер тормозящего вещества (радиационные потери). Согласно классической электродинамике заряд e, движущийся с ускорением a, излучает с интенсивностью

Ускорение заряженной частицы в полях атомных ядер пропорционально произведению заряда ядра Ze на заряд частицы Z₁e и обратно пропорционально массе частицы:

a ~Z Z₁e² / M.

Поэтому энергия, излучаемая при торможении протона меньше энергии, излучаемой электроном в том же тормозном поле примерно в 3.4×10⁶ раз. По этой причине радиационные потери, играющие важную роль в торможении электронов высокой энергии несущественны при прохождении через вещество тяжелых заряженных частиц, таких как протоны и альфа частицы.

Для электронов удельные, т.е. рассчитанные на единицу длины пути, радиационные потери растут с увеличением энергии и пропорциональны квадрату заряда ядра поглотителя. Энергия электрона, при которой удельные радиационные потери становятся равными удельным ионизационным потерям, называется критической. Критические энергии для легких поглотителей составляют несколько десятков Мэв, т.е. намного превышают энергии электронов бета распада. Поэтому за поглощение электронов бета распада в легких поглотителях, например, алюминии, ответственны только ионизационные потери.

Величина ионизационных потерь энергии на единицу длины пути выражается формулой:

(2)

где Z₁ e -заряд частицы, v - ее скорость, E=Mv²/2 - энергия частицы, N - число атомов поглотителя в единице объема, m - масса электрона, Z - атомный номер поглотителя, I - энергия ионизации атома поглотителя. В области нерелятивистских скоростей функция f(E/I) слабо зависит от величины энергии частицы.

Длина пробега заряженной частицы в веществе равна пути, на котором первичная кинетическая энергия частицы Е растрачивается за счет взаимодействия со средой, т.е.

(3)

Пробеги измеряются либо в единицах длины, либо в так называемых «массовых единицах»: г/см² (мг/см ²), причем:

R(г/см²)=R(см)×r(г/см ³),

где r - плотность вещества поглотителя. Отсюда следует, что пробег части­цы есть функция ее кинетической энергии, по­этому измерения длин пробегов частиц позволяют найти их кинетические энергии. Необходимо, однако, отметить, что определение длины пути частицы в веществе по толщине поглощающего слоя возможно только для тяжелых частиц, которые не испытывают заметного рассеяния в кулоновских полях ядер. Для электрона, в отличие от тяжелых заряженных частиц, траектория в веществе не является прямолинейной.

Электрон, проходя через вещество помимо неупругого взаимодействия с атомами, приводящего к потере энергии, испы­тывает также упругое рассеяние. Средний угол отклонения электрона тем больше, чем меньше его скорость. Поэтому след электрона имеет извилистый характер. Влияние рассеяния на проникающую способность электронов особенно существенно в веществах с большими Z. В легких веществах влияние рассеяния меньше, но и здесь оно играет заметную роль.

Число электронов, прошедших фольгу заданной толщины, является монотонно убывающей функцией толщины фольги. Максимальная толщина фольги, поглощающей почти все падающие на нее электроны, характеризует так называемый максимальный (или эффективный) пробег.

Детальное изучение энергетического спектра бета излучения требует сложной аппаратуры и, как правило, источников большой активности. В тех же случаях, когда требуется определить максимальную энергию бета спектра с точностью не превышающей 5%, используют метод поглощения. Этот метод, ввиду своей простоты и доступности широко используется в аналитических лабораториях.

Для определения верхней границы бета спектра методом поглощения снимают кри­вую поглощения бета излучения в веществе (как правило, в алюминии), т.е. находят, поль­зуясь набором тонких фольг, зависимость интенсивности пучка электронов I, прошедших через фольгу, от толщины поглотителя (рис. 2). Пользуясь кривой поглощения, можно оп­ределить максимальную энергию электронов двумя способами.

Первый способ основан на нахождении максимального пробега бета электронов путем экстраполяции кривой поглощения к уровню фона. Определив максимальный пробег электронов в алюминии, можно определить максимальную энергию бета спектра, пользуясь эмпирической формулой, связывающей пробег электронов с их энергией:

R_max = 412 (4),

где n = 1.865- 0.0954 ln E_max ([E]=Мэв, [R]=мг/см²)

Эта формула хорошо согласуется с экспериментальными данными при значениях энергии E_max < 2.5Мэв.

Следует отметить, что определение максимального пробега, т.е. такой толщины, поглотителя, при которой регистрируемая интенсивность излучения совпадает с фоновой интенсивностью, связано со следующими трудностями.

Во-первых, обеспечение статистической точности определения интенсивности бета излучения вблизи фона требует значительного времени.

Во-вторых, экстраполяция кривой поглощения к уровню фона затруднена отсутствием прямолинейного участка кривой вблизи фона. Этот способ определения Е_max является весьма неточным.

Второй способ. В настоящей работе определение верхней границы бета спектра произво­дится с помощью специально построенных номограмм (рис. 3). Приведенные на рис. 4 кри­вые дают зависимость верхней границы бета спектра (Е_max) от толщины поглотителя, ослаб­ляющего интенсивность пучка бета частиц в 2ⁿ раз (см. также рис. 2). По оси ординат отложена энергия, соответствующая верхней границе бета спектра, по оси абсцисс - толщина алюминия в мм. Абсцисса для нижних кривых указана внизу, для верхних - наверху. Индексы на кривых (n = 1,2,3...) указывают степень ослабления интенсивности (2ⁿ раз).

а) б) Рис. 3 Номограммы: а) – для нахождения верхней границы бета - спектра методом поглощения (просчитана для Z=20); б) – поправки на Z

Номограммы относятся к случаю, когда заряд бета активного ядра излучателя Z=20. Если заряд ядра исследуемого бета активного вещества не равен 20, или его распад позитронный, необходимо ввести поправку, связанную с кулоновским взаимодействием излученной заряженной частицы с ядром-продуктом распада. Величину поправки устанавливают по графикам (рис. 3). Для этого, определив величину максимальной энергии электронов без учета поправки на кулоновское взаимодействие, с помощью схем распада изотопов Na, Mg, P..., находят тот изотоп, с которым производят измерения. Для данного Z по графикам находят величину поправки в процентах. Затем, зная толщину n-кратного поглощения d_n(Z), найденную по кривой поглощения, и поправку d, находят толщину n-кратного поглощения d_n(20) соответствующую Z=20:

(5).

По найденному значению d_n(20) из номограмм определяют уточненную верхнюю границу бета спектра.

Номограммы относятся к случаю, когда заряд бета активного ядра излучателя Z=20. Если заряд ядра исследуемого бета активного вещества не равен 20, или его распад позитронный, необходимо ввести поправку, связанную с кулоновским взаимодействием излученной заряженной частицы с ядром-продуктом распада. Величину поправки устанавливают по графикам (рис. 3). Для этого, определив величину максимальной энергии электронов без учета поправки на кулоновское взаимодействие, с помощью схем распада изотопов Na, Mg, P..., находят тот изотоп, с которым производят измерения. Для данного Z по графикам находят величину поправки в процентах. Затем, зная толщину n-кратного поглощения d_n(Z), найденную по кривой поглощения, и поправку d, находят толщину n-кратного поглощения d_n(20) соответствующую Z=20:

(5).

По найденному значению d_n(20) из номограмм определяют уточненную верхнюю границу бета спектра.

Нужно отметить, что описанные способы определения верхней границы методом поглощения дают совпадающие результаты только в случае простого бета спектра, когда распад бета активного ядра происходит всегда на один и тот же основной уровень ядра продукта.

Дата добавления: 2014-11-29