Тема 4. Векторная алгебра

Тема 3. Системы линейных уравнений.

Тема 2. Матрицы.

Тема 1. Определители.

Практические занятия, их содержание.

Тема 10. Комплексные числа и многочлены.

Комплексные числа, их геометрическое изображение на плоскости. Различные формы записи комплексных чисел. Действия над комплексными числами. Извлечение корня n-ой степени из комплексных чисел. Многочлены и алгебраические уравнения. Основная теорема алгебры. Теорема Безу. Разложение многочленов на линейные и квадратичные множители.

Литература: [1] –C.182-188; [3] – C.218-24 [4] – C.402-405.

Раздел I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА.

Определители 2-ого, 3-его, порядков, их вычисление. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки или столбца. Вычисление определителей порядка .

Действия над матрицами (транспонирование, сложение, умножение на число, линейная комбинация матриц, умножение матрицы на матрицу). Элементарные преобразования матриц. Базисный минор. Ранг матрицы и его вычисление. Обратная матрица, её нахождение. Матричные уравнения, их решение. Литература: [6].- С.51-68, 114-137.

Метод Крамера решения СЛУ. Матричная запись СЛУ. Решение СЛУ методом обратной матрицы. Метод Гаусса решения СЛУ. Однородная СЛУ. Литература: [6]. С.137-148, 186-190.

Раздел II. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.

Линейные операции над геометрическими векторами. Базис и координаты вектора. Длина и направляющие косинусы вектора. Координаты точки. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном отношении. Скалярное произведение геометрических векторов. Проекция вектора на вектор. Применение скалярного произведения для решения геометрических задач. Векторное и смешанное произведения векторов, их применение в геометрии.

Раздел III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

Дата добавления: 2014-12-08