Оценка случайных погрешностей при прямых измерениях

Если исключить систематические и грубые погрешности, то даже при использовании средств измерения повышенной точности на результаты измерений будут оказывать влияние различные случайные факторы, не поддающиеся учету и контролю. Оценка возникающих при этом случайных погрешностей осуществляется с помощью законов математической статистики.

При оперировании результатами прямых измерений, не требующих высокой точности, достаточно рассчитать абсолютную и относительную погрешности методом среднего арифметического:

1. Найти среднее арифметическое значение измеряемой величины из измерений по формуле:

.

2. Определить абсолютную погрешность каждого измерения:

,

,

……………

.

3. Найти среднюю абсолютную погрешность по формуле:

.

4. Найти среднюю относительную погрешность:

.

5. Конечный результат представить в виде:

;

.

В случае однократных измерений, а также когда повторные измерения дают одно и то же значение измеряемой величины, погрешность измерений принимается равной инструментальной (приборной) погрешности.

Инструментальная погрешность указывается в его паспорте или на шкале. На шкалах многих измерительных приборов указывается класс точности. Его условным обозначением является цифра, обведенная кружком. Класс точности определяет абсолютную приборную погрешность в процентах от предела измерения. Если прибор не имеет паспорта или на нем не указан класс точности, то в качестве приборной погрешности принимают половину наименьшей цены деления шкалы прибора.

Если рассчитанная абсолютная погрешность получается меньше приборной, то в качестве абсолютной погрешности измерений принимают приборную погрешность.

Дата добавления: 2014-12-08