Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основные теоретические сведения. Изучение динамики вращательного движения твердых тел




Изучение динамики вращательного движения твердых тел

Лабораторная работа № 4

Цель работы: опытным путем проверить справедливость основного закона динамики вращательного движения твердых тел.

Оборудование: автоматизированная установка «Маятник Обербека», линейка с миллиметровыми делениями.

Основной задачей механики является определение положения тела в пространстве и во времени. Решению этой задачи способствует ряд физических законов, одним из которых является основной закон динамики вращательного движения абсолютно твердого тела. Абсолютно твердым телом называется тело, деформациями (изменением формы и размеров) которого в условиях данной задачи можно пренебречь. В большинстве случаев реальные тела можно с достаточной для практики точностью считать абсолютно твердыми. В дальнейшем мы их будем называть просто твердыми телами.

Основной закон динамики (II закон Ньютона) для вращательного движения твердого тела: в инерциальной системе отсчета угловое ускорение , приобретаемое телом, вращающимся относительно неподвижной оси, прямо пропорционально суммарному моменту внешних сил, действующих на тело, и обратно пропорционально моменту инерции относительно данной оси:

, (1)

где – сумма моментов всех приложенных к телу внешних сил относительно оси вращения.

Моментом силы относительно неподвижной оси называется физическая величина, равная векторному произведению радиуса-вектора , проведенного от оси в точку приложения силы, на силу :

,

где псевдовектор, то есть вектор, не имеющий определенной точки приложения. Он направлен всегда вдоль оси вращения в соответствии с правилом правого винта (буравчика): при вращении правого винта от к его поступательное движение укажет направление (рис. 1).

Модуль момента силы:

,

где – угол между и ;

плечо силы (кратчайшее расстояние между линией действия силы и осью вращения).

Единица измерения момента силы в СИ:

(ньютон-метр).

Моментом инерции системы (тела) относительно оси вращения называется скалярная физическая величина, равная сумме произведения масс материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси:

.

В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу:

,

где – плотность тела;

– объем тела;

– масса тела;

– расстояние от оси вращения.

Единица измерения момента инерции в СИ:

(килограмм-квадратный метр).

Момент инерции легко рассчитать только в случае тела однородного по плотности и симметричного относительно оси, проходящей через центр масс (воображаемая точка, в которой можно считать сосредоточенной всю массу системы, называемая также центром инерции). Момент инерции тела относительно произвольной оси можно вычислить, используя теорему Штейнера: момент инерции тела относительно любой произвольной оси равен сумме момента инерции относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями :

.

Момент инерции тел неправильной геометрической формы проще определить экспериментально, чем рассчитать.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 557; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.