Основные теоретические сведения. Полной механической энергии

Полной механической энергии

Проверка закона сохранения

Лабораторная работа № 3

Цель работы: проверить закон сохранения полной механической энергии.

Оборудование: автоматизированная установка «Маятник Максвелла».

Энергией называется скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Для характеристики различных форм движения материи вводятся соответствующие виды энергии, например, механическая, внутренняя, энергия электростатических, внутриядерных взаимодействий и другие.

Механическая энергия характеризует движение и взаимодействие тел и является функцией скоростей и взаимного расположения тел. Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий.

Кинетическая энергия определяется массами и скоростями движущихся тел (энергия движения).

При поступательном движении она определяется следующим выражением:

,

где – масса тела;

– скорость движения тела;

При вращательном движении кинетическую энергию определяют по формуле:

,

где – момент инерции тела;

– угловая скорость.

Моментом инерции системы (тела) относительно оси вращения называется скалярная физическая величина, равная сумме произведения элементарных масс на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси:

.

В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу:

,

где – плотность тела;

– объем тела;

– масса тела;

– расстояние от оси вращения.

Для некоторых однородных тел правильной геометрической формы эти интегралы посчитаны и приведены в таблице (прил. 5).

Единица измерения момента инерции в СИ:

(килограмм-квадратный метр).

Если тело участвует в нескольких видах движения, то кинетическая энергия суммируется.

Потенциальная энергия зависит от взаимного расположения взаимодей­ствующих друг с другом тел (энергия положения). Вид выражения, по которому рассчитывается потенциальная энергия, зависит от вида рассматриваемого вза­имодействия. Для тел, находящихся в однородном гравитационном поле Земли, потенциальная энергия определяется выражением:

,

где – масса тела;

– ускорение свободного падения;

– расстояние от нулевого уровня до центра масс тела (нулевой уровень – начало отсчета – выбирается произвольно).

Вследствие произвольности выбора нулевого уровня потенциальная энергия может принимать отрицательные значения.

Как и для любых других видов энергии единицей измерения для вышеназванных в СИ является (джоуль).

Энергия подчиняется закону сохранения, который является одним из важнейших законов природы.

Закон сохранения энергии: полная механическая энергия тел, движущихся в поле консервативных сил, остается неизменной с течением времени. Математически это можно записать в виде:

.

Консервативными называются силы, работа которых не зависит от формы траектории движения.

При наличии неконсервативных (диссипативных) сил, например, сил трения, полная механическая энергия тела не остается постоянной (часть механической энергии переходит во внутреннюю).

Дата добавления: 2014-12-08