Порядок решения

Исходные данные

ДАНО: координаты точек А и В

Х_А = 720,28 + 0,1n Х_В = 780,72 + 0,08n

У_А = 290,56 + 0,2n Y_B = 210,81 + 0,15n

Z_A = 356,20 + 0,05n Z_B = 357,71+0,04n

α_(25-А) = 280°25',7

n - номер варианта

НАЙТИ:

1) угол, под которым должно быть задано горизонтальное направление для проходки выработки из точки А

2) уклон, под которым должна быть пройдена выработка из точки А.

Рисунок 1 - Схематический план горных выработок

Данную задачу необходимо решать в следующей последовательности:

1) По известным координатам x и y двух точек А и В выработки необходимо найти дирекционный угол α_АВ, путем решения обратной геодезической задачи

.

При этом будет найден острый угол r_АВ соответствующий дирекционному углу α_АВ.

Для нахождения дирекционного угла необходимо определить наименование четверти, в которой находится определяемый угол. Это можно сделать по следующей таблице 1, по соотношению знаков Δ x и Δ y.

Таблица 1 - Зависимость румбов от знаков приращения координат

Знак Δx	+	+	-	-
Знак Δy	+	-	-	+
Наименование четверти	CВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
Формула вычисления α по r	α = r	α =180- r	α = r+180	α = 360- r

2) По дирекционным углам α_АВ и α_А-25 можно найти разбивочный угол b, который надо отложить от направления А-25 по часовой стрелке для задания горизонтального направления выработки

b = α_А-В - α_А-25

Следует отметить, что нам известен дирекционный угол α_25-А, чтобы от него перейтик необходимому углу α_А-25 надо прибавить или отнять 180⁰

α_А-25 = α_25-А ± 180⁰

3) Для определения уклона, под которым должна быть пройдена выработка АВ, необходимо найти разность отметок точек В и А:

ΔZ = Z_В - Z_А.

Необходимое расстояние АВ для вычисления уклона может быть определено из следующих выражений:

,

, .

Требуемый уклон i определяется

.

Дата добавления: 2014-12-08