Методика расчета внешней скоростной характеристики

Зависимость N_e=f(n) аппроксимируется формулой кубического трехчлена, т.е. реальная кривая зависимости заменяется с достаточно высокой точностью кривой (рис.1.1), описываемой математической формулой:

N_e=N_еmax [a(n/n_N)+b(n/n_N) ² -c(n/n_N)³], (1.1)

где N_emax - максимальная мощность двигателя (кВт);

a, b и c - постоянные для конкретного двигателя коэффициенты,

которые необходимо определить;

n_N - частота вращения при максимальной мощности двигателя (об/мин),

n - текущее значение частоты вращения коленчатого вала двигателя.

Зависимость М_к =f(n) аппроксимируется формулой квадратичного трехчлена, т.е. реальная кривая зависимости заменяется с достаточно высокой точностью кривой (рис.1.1), описываемой математической формулой:

M_к=M_кN [a+b(n/n_N)-c(n/n_N) ²], (1.2)

где M_кN - крутящий момент при максимальной мощности.

Пользуясь уравнением М_к=9550 N_e /n, можно определить значение крутящего момента при частоте вращения коленчатого вала двигателя n_N, соответствующего максимальной мощности N_еmax.

М_кN=9550 N_emax /n_N.

Графики зависимостей N_e=f(n), M_к=f(n) представляют собой соответственно кубическую и квадратичную параболы.

Если реальная зависимость отсутствует, но есть 2-е точки этой характеристики: M_кmax, n_M и M_кN, n_N, которые обычно приводятся в технической характеристике, то коэффициенты a, b, c можно определить с их помощью.

Рис.1.2. Внешняя скоростная характеристика с ограничителем числа оборотов.

Формула (1.1) имеет общий характер, поэтому она должна быть верна в точке n=n_N:

N_emax =N_emax ∙(a+b-c).

Отсюда a+b-c=1. (1.3)

Отношение M _кmax/M_кN=k_M называется коэффициентом приспособляемости по моменту, а n_N/n_M=k_W- коэффициентом приспособляемости по частоте. Значения коэффициентов k_M, k_W определяют способность двигателя автоматически приспосабливаться к изменению нагрузки и диапазон устойчивой работы двигателя. Кривая М_к=f(n) имеет максимум при частоте n _М<n_N. Если n>n_M, то увеличение нагрузки на двигатель вызывает снижение n, что приводит к возрастанию M_к, т. е. двигатель автоматически приспосабливается к изменению нагрузки. Обычно эту способность оценивают помимо коэффициентов k_M, k_W величиной запаса крутящего момента M_з (%):

M_з=(M_кmax / M k_N -1)100=(k_M -1)100 (1.4)

Для двигателей с регулятором или ограничителем частоты вращения коэффициенты а, b, с находим по следующим формулам:

;

; (1.5)

.

Для двигателей, не имеющих ограничителя:

a=2-25/ M_З; b=50/ M_З-1; c=25/ M_З. (1.6)

Подставляя значения коэффициентов а,b,c и Nemax, MкN в формулы (1.1) и (1.2), получим необходимые нам уравнения с одной переменной n. Значения n числа оборотов необходимо менять от минимально устойчивых nmin до максимальных n_max. Если минимальное число оборотов двигателя nmin неизвестно, то принимаем n_min=1000 об/мин.

Максимальное число оборотов двигателя n_max для двигателей с ограничителем числа оборотов принимаем равным n_N, а для двигателей без ограничителя числа оборотов n_max=(1,05 … 1,15) n_N.

Дата добавления: 2014-12-08