Магнетизм

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

94. Говорят, что английский физик, создатель классической электродинамики Джеймс Клерк Максвелл как–то, отдыхая по-видимому от серьёзных дел, решил такую задачку: как быстро будет убывать заряд q ₀, сообщенный металлическому шарику,_, если погрузить его в слабо проводящую жидкость с удельным электрическим сопротивлением ρ?

А Вы сможете вслед за знаменитым учёным повторить решение задачи, выяснив как именно со временем изменяется заряд на шарике?

(ОФ, 2007)

95. Имеется электрическая цепь, содержащая по два одинаковых сопротивления и конденсатора. Цепь подключена к сети переменного тока с напряжением U ₀ = 220 В.

Чему равно напряжение между точками А и В?

(РОФ, 2001)

Глава IV

§ 1. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЗАРЯДА ИЛИ ТОКА

96. В банке на металлический сейф в форме куба, вдоль его диагонали на вершины подали высокое постоянное напряжение U, для того чтобы обезопасится от кражи. Придётся ли директору банка покупать себе новые механические часы, если свои старые, подаренные отцом стальные часы он оставил их на полке в центре сейфа рядом с бриллиантами?(ОФ ИПИ, 1988)

97. Одним из способов нахождения полезных ископаемых является анализ магнитного поля Земли (магнитная разведка). например, величина индукции магнитного поля в районе Курской аномалии в 50 раз превышает среднее значение магнитного поля Земли. К сожалению, область применения метода магнитной разведки ограничивается глубиной залегания пород 20 – 50 км.

Как Вы думаете в чём же причина такого ограничения?

(РОФ, 2002)

98. Магнитные шахматные фигурки притягиваются основаниями друг к другу. Гроссмейстер заметил, что если снизу к пешке подвесить короля, тоон начинает отрываться при величине зазора 4 мм, а ладья- при увеличении зазора до 4,4 мм.

Определите в процентах, насколько король тяжелее ладьи?

(ОФ, 2010)

99. Имеется два, совершенно одинаковых, длинных бруска стали. Один из них намагничен, так как долго находился во внешнем магнитном поле, располагаясь вдоль его силовых линий.

Каким образом можно определить, какой из брусков намагничен, если под руками, кроме самих брусков, больше ничего нет?

(ОФ ИПИ, 1987)

100. По кольцу радиуса R течёт ток I ₁. Вдоль оси данного кольца расположен прямолинейный бесконечно длинный проводник, по которому течёт ток I ₂ .

Определите F -силу взаимодействия этих токов.

(РТОШ ИрГТУ,11 кл, 2006)

101. Во сколько раз уменьшится индукция магнитного поля в центре кольца с током, если его согнуть по диаметру под углом a = 39°. Ток в кольце не меняется.

(ОФ, 2005)

102. Юный ботаник, желая быстренько получить Нобелевскую премию по биологии, провёл как-то эксперимент по проращиванию семян в слабом магнитном поле. Для создания магнитного поля он пустил постоянный ток по квадратному проволочному контуру, положив его плашмя на грунт и слегка приподняв над почвой. Затем он посадил пять семечек огурца на равном расстоянии друг от друга вдоль одной из диагоналей квадрата.

Через месяц оказалось, что самый низкий росток огурца - в центре. Высота рассады огурцов около вершин квадрата на 40 % а двух других на 15 % превышала высоту центрального растения. “Будущий Мичурин” пришёл к выводу, что по закону Вебера-Фехнера, соответствующее магнитное поле возле этих семян было в 3 и 2 раза больше, чем в центре квадратной рамки с током (закон Вебера — Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула).

Эксперт, которому пришлось писать рецензию на эту работу, отметил, что причин различной скорости прорастания семян и роста растений несколько и перечислил их в своём письме. Для того, чтобы у юного ботаника не было сомнений, ещё он точно определил во сколько раз различаются магнитные поля в точках А и О на самом деле.

Повторите расчёт эксперта, выразив ответ, только через и предположите – каковы истинные причины наблюдаемых различий в росте растений.

(РОФ, 2010)

103. На виток радиуса R с током I₁ положили сверху “помятый “ виток (см. рисунок), ток в котором равен I₂ и направлен в противоположную сторону, по сравнению с первым витком. Витки изолированы друг от друга, а их центры совпадают. Уравнение “помятого“ витка в полярной системе координат имеет вид:

1/r = 1/R + b^.cos mφ, где a и b = Const, а m- целое число.

Определите H₀ - результирующую напряжённость (РОФ, 2006)

магнитного поля в центре витков.

104. Непроводящее кольцо массы m и радиуса r, имеющее небольшой равномерно распределенный заряд q, может свободно вращаться вокруг своей оси. Кольцо помещено в перпендикулярное его плоскости магнитное поле, индукция которого в центральной области кольца радиуса ℓ < r равна 2В. В остальном пространстве внутри кольца индукция магнитного поля равна В. Магнитное поле начинает равномерно уменьшаться до нуля.

Какую скорость приобретет кольцо после исчезновения магнитного поля, если в начальный момент оно покоилось? (РОФ, 2005)

105. Самоделкин решил свой автомобиль делать только из сверхпроводников. Желая убедиться в том, что сопротивление длинной рессоры, выполненной в виде пружины, действительно равно нулю он её края замкнул на амперметр. После того, как он вставил внутрь рессоры длинный сверхпроводящий стержень, к своему удивлению он заметил увеличение показаний амперметра аж в 7 раз! На его счастье, мимо со стопкой книг на руках проходил Знайка, который быстренько и объяснил озадаченному автолюбителю почему это произошло, при этом он ещё умудрился определить, что диаметр рессоры больше диаметра стержня на 8 %..

Проверьте, не ошибся ли Знайка, ведь он так торопился в библиотеку.(ОФ, 2007)

106. Со стороны острия иголки к ней приблизили южный полюс магнита. Затем иголку, слегка смазав жиром, осторожно положили на поверхность воды.

Куда будет направлено остриё иголки через некоторое время? (ОФ, 2006)

107. Злодеи для того, чтобы создать новое мощное оружие - “электромагнитный пистолет” на цилиндр радиусом R намотали длинную сверхпроводящую катушку индуктивностью L, по которой течёт ток I. Края катушки замкнули накоротко. Допустимо считать, что поле внутри катушки однородно, а вне неё равно нулю. Определите скорость, которую приобретёт “пуля” - сверхпроводящий цилиндрический стержень, радиус которого равен R /n, масса равна m, а размер её чуть больше длины катушки, если её поместить

внутрь катушки параллельно её оси. (ОФ, 2009)

Дата добавления: 2014-12-08