Фотон. Законы сохранения

(6).

По закону Стефана-Больцмана мощность теплового излучения данного участка равна: (7).

Полная мощность излучения всего стержня равна:

(8).

Подставляя пределы интегрирования, найдём:

(9).

Мощность теплового излучения кочерги при постоянной температуре всей её поверхности равна:

(10).

Отсюда искомая величина равна:

.

Задача № 132 (5 баллов ) Решение: (ОФ, 2006)

Полное количество тепла. излучаемого в окружающее пространство, осталось прежним, так как оно определяется энерговыделением аппаратуры станции. Поскольку наружу излучает лишь внешняя оболочка, её температура

равна начальной температуре станции T = 500 K. Экран, однако, излучает

такое же количество тепла и внутрь.

Таким образом, полный подвод тепла к станции равен теперь 2Q (к тому, что выделяют приборы, добавляется излучение внешней оболочки). Из условия теплового баланса “старая “ оболочка станции также должна отдавать количество тепла 2Q, откуда температура внутри станции удовлетворяет условию: .

Отсюда находим искомую температуру внутренней оболочки станции под внешним сферическим экраном: T_x = ≈ 600 К.

Задача № 133 (7 баллов ) Решение: (ОФ, 2007)

Рассмотрим взаимодействие фотона и свободного электрона в системе отсчета, в которой электрон до взаимодействия покоился. Обозначим импульс фотона до взаимодействия . Допустим, электрон поглотил фотон, тогда импульс электрона после взаимодействия также равен (закон сохранения импульса). Запишем уравнение закона сохранения энергии: до взаимодействия – (здесь – масса покоя электрона, – энергия фотона); после взаимодействия . Таким образом:

(1)

Это уравнение справедливо только при , что равносильно отсутствию фотона. Итак, мы пришли к противоречию, которое доказывает, что фотон не может быть поглощен свободным электроном

Задача № 134 (5 баллов ) Решение: (ОФ, 1991 и 2008)

При гравитационном сжатии звезды возрастает гравитационное поле на её поверхности. Поскольку движущийся фотон обладает массой , то для того, чтобы он мог покинуть поверхность сокращающейся в размерах звезды, его скорость должна равняться второй космической скорости.

Оставаясь в рамках классической механики, получим:

(1), где - ускорение свободного падения на поверхности звезды. Из 2- го закона Ньютона получим: (2) или (3). Подставляя (3) в (1) и учитывая, что скорость фотона равна скорости света найдём искомый гравитационный радиус “чёрной дыры”:

Дата добавления: 2014-12-08