Атомные спектры. Безусловно, что различие в зарядах частиц из которых, состоят атомы в обсуждаемой звёздной системе

Задача № 141 (5 баллов ) Решение: (РОФ ИПИ, 1988)

Безусловно, что различие в зарядах частиц из которых, состоят атомы в обсуждаемой звёздной системе, приведёт к изменению их силы взаимодействия, а следовательно и к увеличению размеров атомов и соответственно молекул различных веществ,то есть к уменьшению плотности веществ.

Однако, наибольшие проблемы у астронавтов будут связаны со зрением.

В соответствии с обобщённой формулой Бальмера, вытекающей из постулатов Бора, запишем длины электромагнитных волн, излучаемых “чужими” водородоподобными атомами:

(1).

Поскольку главные квантовые числа m и n целые и равны 1, 2, 3, …, то

излучаемые атомом электромагнитные волны лежат в диапазоне от до , которые определяются следующими выражениями:

и С одной стороны энергетические уровни водородоподобной системы можно записать в виде: , а с другой стороны, полная энергия электрона, в атоме водорода равна:

(2).

Рассчитывая в полуклассическом приближении радиус орбиты электрона

в атоме и его скорость при помощи постулатов Бора, а также приравнивая центробежную силу и силу кулоновского притяжения электрона к ядру, найдём:

(3) и (4).

Так как постоянная Ридберга пропорциональна четвёртой степени элементарного заряда, то в данной части Вселенной она весьма сильно уменьшится (в 2⁴ = 16 раз). Это приведёт к тому, что минимальная длина волны, излучаемая атомом из этой части мира, станет больше в 16 раз и будет равна: причём наибольшей эта длина волны будет для атома водорода

(Z = 1). Однако, даже для этой длины волны её значение выходит за интервал длин волн видимого землянами света.

Задача № 142 (6 баллов ) Решение: (РОФ, 2004)

По первому закону Вǔна основной вклад в тепловое излучение нагретого до температуры абсолютно чёрного тела (излучение звезды, находящейся рядом с туманностью) вносит электромагнитное излучение с длиной волны (1).

В результате поглощения атомами вещества туманности жёсткого ультрафиолетового света, испускаемого с раскалённой поверхности звезды, электроны из состояния с главным квантовым число переходят в возбуждённое энергетическое состояние. Пусть - номер электронной орбиты, на которую сначала переходит электрон. Возвращаясь на близкую к ядру орбиту с квантовым числом , электрон искомого атома излучает, по условию, зелёную спектральную линию.

Энергия фотона равна- (2), а энергия водородоподобного атома- (3), где

В соответствии с правилом частот Бора (2-й постулат), сначала: для перехода электрона в более возбуждённое состояние (на энергетический уровень с главным квантовым числом электрон должен поглотить квант ультра фиолетового света звезды- фотон с длиной волны:

(4), а для последующего перехода электрона в менее возбуждённое состояние (на энергетический уровень с главным квантовым числом ), электрон должен излучить квант света- фотон с “зелёной” длиной волны (5).

Выражая из полученного выражения (которое носит название обобщённая формула Бальмера), окончательно определим порядковый номер неизвестного химического элемента в таблице Менделеева:

Дата добавления: 2014-12-08