Радиоактивный распад. Рассчитаем концентрацию изотопов к моменту времени

Задача № 143 (5 баллов ) Решение: (ОФ, 2009)

Рассчитаем концентрацию изотопов к моменту времени . Из закона радиоактивного распада для числа не распавшихся к моменту времени ядер запишем выражение:

Следовательно, получим: и , где - начальное число ядер одинаковое по условию для обоих изотопов. Таким образом, для определения k и n имеем систему, состоящую из двух уравнений:

или

Решая систему уравнений с учётом того, что природный уран состоит на n₁ = 0,7 % из изотопа ²³⁵ U и на n₂ = 0,99,3 % - из ²³⁸U, причём периоды полураспада ядер данных изотопов равны соответственно: Т ₁ = 7 ^.10⁸ лет для ²³⁵ U и Т ₂ = 4,5 ^.10⁹ лет для ²³⁸U, получим: .

Окончательно на основе полученных данных рассчитаем t _x - время существования Земли.

Задача № 144 (5 баллов ) Решение: (РОФ ИПИ, 1988)

Масса не распавшегося со временем калифорния уменьшается (в соответ- ствии с законом радиоактивного распада ) следующим образом:

или .

По условию или . Таким образом, получим: Следовательно, искомое время распада ,где постоянная радиоактивного распада равна , а период полураспада калифорния равен

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Задания олимпиад ИрГТУ по физике за период с 1986 по 2010 гг.

Дата добавления: 2014-12-08