Программы

Электронные учебные материалы и прикладные компьютерные

Тема 19

Конкурирующая (альтернативная) гипотеза – гипотеза, обозначаемая H₁, которая противоречит нулевой гипотезе.

Нулевая (основная) гипотеза – выдвинутая гипотеза, обозначаемая H₀.

Ошибка второго рода – принятие нулевой гипотезы, когда она на самом деле верна конкурирующая гипотеза. Вероятность ошибки второго рода обозначается β.

Ошибка первого рода – отклонение нулевой гипотезы, когда она на самом деле она верна. Вероятность ошибки первого рода обозначается α.

Статистическая гипотеза – гипотеза о законе распределения генеральной совокупности или о значении её параметров.

Статистический критерий – случайная величина, распределение которой известно в предположении справедливости нулевой гипотезы.

Глубокому знакомству с предметом поможет использование анимированных иллюстраций фундаментальных теоретических понятий и утверждений. Эффект анимации улучшает восприятие, а возможность неоднократного «прокручивания» сюжета позволяет достигнуть исчерпывающего понимания. Описанные выше материалы могут с успехом использоваться как преподавателями на лекционных и практических занятиях, так и студентами при самостоятельной работе в домашних условиях.

Большое количество анимированных иллюстраций по всем разделам дисциплины «Математика» имеется в открытом доступе (после необходимой регистрации) на сайте компании Wolfram, адрес:http://www.wolfram.com./ Ниже приводится перечень иллюстраций по каждому разделу дисциплины.

Скриншот (screenshot) стартовой страницы проекта.

Раздел 1

1. Matrix Multiplication

2. Matrix Transformation

3. Matrix Transformation: “F”

4. 3x3 Matrix Explorer

5. 2D Vector Addition

6. Vector Projections

7. Coordinates of a Point Relative to a Basis in 2D

8. Equation of a Line in Vector Form 2D

9. Dot Product

10. Multiplying Complex Numbers

11. Complex Multiplication

12. Powers of Complex Numbers

13. Polynomial Roots in the Complex Plane

14. Roots of Complex Numbers

15. Root Routes

16. The Roots of Unity in the Complex Plane

17. Affine Transform

18. Linear Transformations of a Polygon

19. Eigenvectors in 2D

20. Shortest Distance between a Point and a Line in 2D

Раздел 2

1. Combining Functions

2. A Case of the Epsilon-Delta Definition of a Limit

3. Finite Limit at a Finite Point

4. Finite Limit at Infinity

5. Infinite Limit at a Finite Point

6. Infinite Limit at Infinity

7. Discontinuity

8. Squeeze Theorem

9. Bolzano’s Theorem

10. Extreme Value Theorem

11. Cantor Function

12. The Definition of the Derivative

13. Secant and Tangent Lines

14. Derivatives: A Look at Graphs

15. The Product Rule

16. The Quotient Rule

17. Derivatives of Exponential Functions

18. Polynomials and Derivatives

19. Differentiation Microscope

20. Fermat’s Theorem on Stationary Points

21. Graphing Derivatives

22. Learning Newton’s Method

23. Newton’s Method

24. Local Behavior of a Polynomial near a Root

25. Mean Value Theorem

26. Directional Derivatives

27. The Fundamental Theorem of Calculus

Раздел 3

1. Area of a Normal Distribution

2. Percentiles of Certain Probability Distribution

3. The Central Limit Theorem

4. The Continuous Uniform Distribution

5. Two Dice with Histogram

6. Binomial Distribution

7. Normal Approximation to a Binomial Random Variable

8. The de Moivre-Laplace Theorem in Probability Theory

9. Random Values from Distributions

10. The Log Normal Distribution

11. Mean and Standard Deviation of a Distribution

12. Fonction de repartition

13. Gaussiennes, effet des parameters

14. Mean, Median, and Standart Deviation for Random Values

15. Mean, Median, Mode

16. Stable Density Function

17. Tail Areas under Chi-Squared Distributions

18. Least Squares Criteria for the Least Square Regression Line

19. Ordinary Regression and Orthogonal Regression in the Plane

20. Curve Fitting

Дата добавления: 2014-12-08