Электромагнитные колебания в LС-контуре

Пусть в исходном состоянии ключ К разомкнут, а конденсатор С заряжен до напряжения U₀, при котором энергия сосредоточенного в конденсаторе электрического поля равна При замыкании ключа К конденсатор начинает разряжаться через индуктивность L. Ток разряда конденсатора вызывает появление магнитного поля индуктивности L (например, внутри соленоида с индуктивностью L). Так как ток во времени изменяется, на элементе L возникает ЭДС самоиндукцииε_с, полярность которой показана на рис. где q – заряд конденсатора; dq – изменение заряда конденсатора или заряд, который протекает в цепи за время dt. (по второму правилу Кирхгофа) где U – напряжение на конденсаторе в любой момент времени. Поэтому будем считать, что изменение заряда конденсатора можно описать гармоническим законом где – начальный (максимальный) заряд конденсатора; - циклическая частота колебаний заряда; ϕ₀ – начальная фаза колебаний. Можно перейти к уравнениям колебаний тока I и напряжения U для LC-контура: , где - амплитуда тока в контуре, - амплитуда напряжения в контуре. Величины I₀ и U₀ связаны между собой соотношением Т.к. , величину можно считать по физическому смыслу сопротивлением. Оно названо волновым сопротивлением LC-контура. После полной разрядки конденсатора энергия магнитного поля индуктивности через ЭДС самоиндукции обеспечивает перезарядку конденсатора, т.е. снова переходит в энергию электрического поля. Так как энергия в LC-контуре превращается то в энергию электрического поля, то в энергию магнитного поля, колебания в контуре являются электромагнитными.

Дата добавления: 2014-12-08