Понятие абсолютно твердого тела. Поступательное и вращательное движение тела. Центр масс

Лекция № 3

Динамика вращательного движения. Понятие абсолютно твердого тела. Поступательное и вращательное движение тела. Центр масс. Момент силы. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, его момент инерции и кинетическая энергия. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Второй закон динамики для вращательного движения.

Твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, жестко скрепленных друг с другом. Твердое тело не поддающиеся деформации называется абсолютно твердым. Отсутствие такого закрепления существенно затруднило бы описание движения всего конгломерата точек. Для полного описания движения одной точки необходимо знать ее три координаты, поэтому для N точек число необходимых координат, а следовательно, и число уравнений для их определения составило бы 3N. Так как число N может быть как угодно большим, то возможности строгого решения системы из 3N уравненийвесьма ограничены.
Кроме того характер движения тела как целого может быть различным. Обычно различают поступательное, вращательное и плоское движения. При поступательном движении все точки тела движутся по параллельным траекториям, так что для описания движения тела в целом достаточно знать закон движения одной точки. В частности, такой точкой может служить центр масс твердого тела. В этом случае задача описания движения тела решается с помощью теоремы о движении центра масс. При вращательном движении все точки тела описывают концентрические окружности, центры которых лежат на одной оси. Скорости точек на любой из окружностей связаны с радиусами этих окружностей и угловой скоростью
вращения: . Так как твердое тело при вращении сохраняет свою форму, радиусы вращения остаются постоянными и

=[ ]. (3-1)

Дата добавления: 2014-12-10