Лекция 28

Теоретический цикл ПТУ (цикл Ренкина)

Перечисленные выше недостатки, присущие паросиловой установке, в которой осуществляется цикл Карно на влажном паре, могут быть частично устранены, если отвод теплоты от влажного пара в конденсаторе производить до тех пор, пока весь пар полностью не сконденсируется.

В этом случае сжатию от давления p₂до p₁подлежит не влажный пар малой плотности, а вода. По сравнению с удельным объёмом влажного пара в т.3 (см. Т,S – диаграмму на рис. 27.3) удельный объём воды весьма мал, а её сжимаемость пренебрежимо мала по сравнению со сжимаемостью влажного пара. Для перемещения воды из конденсатора в котёл с одновременным повышением её давления применяются не компрессоры, а насосы, компактные и простые по устройству, потребляющие весьма мало энергии для своего привода.

Такой цикл предложен в пятидесятых годах Х1Х века почти одновременно физиком Ренкином и Клаузиусом. Обычно этот цикл называют циклом Ренкина.

Схема теплосиловой установки с циклом Ренкина (рис. 27.4) аналогична схеме установки, изображённой на рис. 27.2, с той лишь разницей, что в схеме установки, работающей по циклу Ренкину, 5 – не компрессор влажного пара, а водяной насос.

Сухой насыщенный пар с параметрами, p₁ ,Т₁ поступает из парового котла 1 в турбину 2, где адиабатно расширяется от давления p₁ до давления p₂. После турбины влажный пар с параметрами p₂, Т₂ поступает в конденсатор 4, где полностью конденсируется при p=const и соответствующей температуре. Питательная вода при помощи насоса 5 сжимается до давления p₁, равного давлению в паровом котле, и подаётся в котёл. Параметры воды на входе в котёл - p₁ ,Т₂. В паровом котле питательная вода смешивается с кипящей водой, нагревается до температуры кипения и испаряется.

Необходимо отметить, что вследствие резкого уменьшения удельного объёма пара, поступающего в конденсатор, при превращении его в жидкое состояние в конденсаторе образуется вакуум.

Абсолютное давление в конденсаторах не превышает 0,004 – 0,005 Мпа. Вакуум позволяет производить в паровых турбинах более глубокое расширение рабочего тела.

Цикл Ренкина с насыщенным паром в p, v и T,S – диаграммах представлен на рисунке 27.5. Цикл Ренкина с насыщенным паром состоит из следующих процессов

4-1–процесс парообразо- вания в котле при пос- тоянном давлении;

1-2–процесс адиабатного расширения пара в турбине;

2-2’ – процесс конден- сации влажного пара при давлении p₂ в конденса- торе с отводом теплоты с помощью охлаждающей воды;

2'-3 – процесс адиабатного сжатия воды в насосе от давления p₂ до давления p₁; 3-4 – процесс подвода теплоты к воде при давлении p₁ в паровом котле до соответствующей температуры кипения. Линия 3-4 изображает изменение температуры воды при нагревании в котле от температуры в конденсаторе до температуры кипения.

Длина отрезка 2'-3 в T,S – диаграмме весьма мала. Как известно, в области жидкости изобары в T,S – диаграмме проходит очень близко друг от друга. Благодаря этому при изоэнтропном сжатии воды, находящейся при температуре 25 С и давлении насыщения 3,1 кПа (0,032ати), до давления 29400 кПа (300 ати) температура воды возрастает менее чем на 1 С, и можно с хорошей степенью приближения считать, что в области жидкости изобары воды практически совпадают с левой пограничной кривой, поэтому зачастую при изображении цикла Ренкина в T,S – диаграмме изобары в области жидкости изображают сливающимися с левой пограничной кривой.

Малая длина отрезка 2'-3 свидетельствует о малой работе, затраченной насосом на сжатие воды. Малая работа сжатия по сравнению с работой, производимой водяным паром в процессе расширения 1-2, является важным преимуществом цикла Ренкина.

Энтальпия пара на выходе из котла в точке1 равна i₁, а энтальпия пара на входе в конденсатор в точке 2 равна h₂. Энтальпия воды на выходе из конденсатора в точке 2’равна h'₂.

Работа насоса L_нас = пл.а-в-3-2'. Полезная работа в цикле Ренкина равна пл. 2'-3-4-1-2.

Термический К.П.Д. цикла определяется по уравнению:

h_t = 1 - ₌ , (27.4)

Теплота q₁ в цикле подводится при постоянном давлении в процессах:

3-4 – подогрев воды до температуры кипения в котле, 4-1 – парообразование в котле.

Для 1кг пара q₁равно разности энтальпий конечной точки 1 и начальной точки 3 точек процесса: q₁ = h₁ – h₃, (27.5)

Отвод теплоты q₂ происходит в конденсаторе по изобаре 2-2’, следовательно:

q₁ = h₂ – h’₂, (27.6)

Подставляя выражения (27.5) и (27.6) в выражение (27.4), получаем:

h_t = = , (27.7)

Термический К.П.Д. можно определить так же из выражения:

h_t = , (27.8)

где – работа цика.

Полезная работа цикла равна разности работы паровой турбины и работы затраченной на привод насоса: L_ц = L_тур – L_нас, (27.9)

Работа паровой турбины равна уменьшению энтальпии в процессе 1-2:

_тур = h₁ – h₂, (27.10)

При адиабатном сжатии воды в насосе и подаче её в котёл затрачивается работа:

_нас = h₃ – h’₂, (27.11)

Тогда: _ц = _тур – _наc = (h₁ – h₂)-(h₃ – h’₂), (27.12)

С другой стороны, работа, затраченная на привод насоса при адиабатном сжатии и при постоянном объёме, определяется как:

, (27.13)

Где - удельный объём воды на линии насыщения при давлении .

Тогда:

, (27.14)

Разность энтальпий i₁ – i₂ составляет порядка 3*10⁶ Дж/кг,а член - порядка (10-20)*10³ Дж/кг, даже для установок высокого давления. Поэтому величиной работы насоса, вследствие её малости по сравнению с работой турбины, можно пренебречь.

Тогда и выражение (27.14) примет вид:

h_t = , (27.15)

Термический К.П.Д. цикла Ренкина меньше К.П.Д. цикла Карно при одинаковых начальных параметров пара. В цикле Карно теплота q₁, расходуется только на процесс парообразования, а в цикле Ренкина она затрачивается как на парообразование, так и на подогрев питательной воды в процессе 3-4, тоесть:

, (27.16)

из рисунков 27.3 и 27.5 видно что работа насоса значительно меньше работы компрессора в паровом цикле Карно _ком >> _нас. Замена цикла Карно циклом Ренкина значительно увеличивает работу цикла за счёт уменьшения работы на привод компрессора. Так, в паросиловых установках, работающих по циклу Ренкина и Циклу Карно при одних и тех же начальных параметрах пара цикл Ренкина даёт в 1,5 раза больше работы, чем паросиловая установка с циклом Карно.

С повышением начальной температуры насыщенного пара h_t цикла возрастает. Однако при температурах свыше 180-190 С (при 1,0-1,2 МПа) дальнейшее повышение начальной температуры вызывает резкое увеличение давления пара и его конечной влажности в точке 2, что ухудшает эксплуатацию турбин. Второй путь повышения h_t цикла Ренкина, позволяющий без увеличения начального давления пара поднять среднюю температуру подвода теплоты в цикле, состоит в применении перегретого пара.

В настоящее время температура перегрева пара достигает 600 –650 С. Кроме того, перегрев пара приводит к уменьшению конечной влажности.

Обычно h_t цикла Ренкина 30 – 40%.

Дата добавления: 2014-11-29