Анализ и основы управления денежными потоками

Денежные средства и ценные бумаги — наиболее ликвидная часть текущих активов — является компонентом оборотного капитала. К денежным средствам относятся деньги в кассе, на текущих и депозитных счетах. Ценные бумаги, составляющие краткосрочные финансовые вложения, включают: ценные бумаги других предприятий, государственные казначейские обязательства, государственные облигации и, ценные бумаги, выпущенные местными органами власти.

Управление денежными потоками является одним из важных направлений деятельности финансового менеджера. Это связано с тем, что в современной отчетности отражаются финансовые результаты, сформированные по методу начислений, а не кассовым методом (т.е. доходы и затраты предприятия отражаются в отчетности того периода, в котором они имели место, независимо от связанного с ними фактического движения денежных средств). Кроме того, часть поступлений и выбытий денежных средств не влияют непосредственно на финансовые результаты отчетного периода, поскольку не рассматриваются в данном периоде как доходы и затраты (доходы и расходы будущих периодов, получение и выплата авансов, получение и возврат кредитов, приобретение основных средств, финансовые вложения и т.п.).

Анализ и управление движением оборотного капитала включает в себя:

расчет времени обращения денежных средств (финансового цикла);

расчет времени обращения оборотного капитала (операционного цикла);

анализ денежных потоков и их прогнозирование;

определение оптимального уровня денежных средств, дебиторской задолженности, материально- производственных запасов;

составление бюджетов движения наличности и оборотных средств.

Значимость денежных средств, как вида активов, по мнению Дж. Кейнса определяется тремя основными причинами:

Рутинность — деньги используются для выполнения текущих операций по исполнению финансовых обязательств. Поскольку между входящими и исходящими денежными потоками всегда имеется временной лаг, то это вызывает необходимость постоянно иметь минимальный запас денег на текущем счете. При отсутствии запаса возрастает угроза неплатежеспособности.

Предосторожность – деятельность предприятия не носит жестко предопределенного характера, поэтому денежные средства необходимы для выполнения непредвиденных платежей; то есть предприятие должно создавать страховой запас денежных средств или обеспечить их наличие в максимально ликвидной форме – краткосрочные финансовые вложения.

Спекулятивность – денежные средства необходимы по спекулятивным соображениям, поскольку постоянно существует ненулевая вероятность того, что представится возможность выгодного инвестирования. Реализация этой функции может оцениваться двояко:

в условиях нестабильности финансового рынка инвестиции могут быть убыточными, и поэтому возможен отток денег на покрытие убытков;

наличие свободной массы денежных средств на текущем счете не оптимально из-за снижения покупательной способности денежной единицы.

Таким образом, одна из основных задач управления денежными средствами является оптимизация их среднего текущего остатка.

Управление денежными средствами строится исходя из особенностей деятельности предприятия, целей развития производства и задач оптимизации структуры финансирования. Для этого строятся бюджеты наличности, учитывающие баланс между приходом денежных средств в производственной (текущей), инвестиционной и финансовой сферах и расходованием денежных средств на различные цели.

Наряду с составлением бюджетов производят расчет длительности финансового цикла. Финансовый цикл или цикл обращения денежной наличности представляет собой время, в течение которого денежные средства отвлечены из оборота. Основные этапы обращения денежных средств в ходе производственной деятельности представлены на рисунке 3.5.5.

Операционный цикл характеризует общее время, в течение которого финансовые ресурсы омертвлены в запасах и дебиторской задолженности. Поскольку предприятие оплачивает счета поставщиков с временным лагом, время, в течение которого денежные средства отвлечены из оборота, то есть финансовый цикл, меньше на среднее время обращения кредиторской задолженности.

Сокращение операционного и финансового циклов в динамике рассматривается как положительная тенденция. Если сокращение операционного цикла может быть сделано за счет ускорения производственного процесса и оборачиваемости дебиторской задолженности, то финансовый цикл может быть сокращен как за счет данных факторов, так и за счет некоторого некритического замедления оборачиваемости кредиторской задолженности.

Таким образом, продолжительность финансового цикла (ПФЦ) в днях оборота рассчитывается:

, (3.5.1)

где ПФЦ – продолжительность финансового цикла;

ПОЦ – продолжительность операционного цикла;

ПОК – период оборота кредиторской задолженности;

ПОЗ – период оборота запасов;

ПОД – период оборота дебиторской задолженности;

Т – период времени, по которому рассчитываются средние показатели (360, 365)

, (3.5.2)

, (3.5.3)

. (3.5.4)

Расчет времени обращения можно выполнять двумя способами:

· по всем данным о дебиторской и кредиторской задолженности;

· по данным о дебиторской и кредиторской задолженности, непосредственно относящейся к производственному процессу.

Длительность производственно-финансового цикла зависит от:

· системы расчетов с продавцами и покупателями;

· наличия непроизводительных потерь времени при производстве изделий;

· состояния и качества долгов предприятия (дебиторов и кредиторов).

Воздействуя на отдельные элементы производственно-финансового цикла можно ускорять оборачиваемость средств и добиваться роста ликвидности.

Систематический детальный анализ и оценка денежных потоков создают основу для формирования эффективной политики управления ими. Цель анализа денежных потоков – получение необходимого объема их параметров, дающих объективную, точную и своевременную характеристику направлений поступления и расходования денежных средств, объемов, состава, структуры, объективных и субъективных, внешних и внутренних факторов, оказывающих различное влияние на изменение денежных потоков.

Задачами анализа денежных потоков предприятия являются:

- оценка оптимальности объемов денежных потоков;

- анализ денежных потоков по видам хозяйственной деятельности;

- оценка состава, структуры, направлений движения денежных средств;

- оценка динамики потоков денежных средств;

- выявление и измерение влияния различных факторов на формирование денежных потоков;

- выявление и оценка резервов улучшения использования денежных средств;

- разработка предложений по реализации резервов повышения эффективности использования денежных средств [77].

Денежный поток – это совокупность распределенных во времени объемов поступления и выбытия денежных средств в процессе функционирования предприятия. Поступление (приток) денежных средств называется положительным денежным потоком, выбытие (отток) денежных средств – отрицательным денежным потоком. Разность между положительным и отрицательным денежными потоками по каждому виду деятельности предприятия в целом называется чистым денежным потоком. Для обеспечения всестороннего анализа денежные потоки следует классифицировать по ряду основных признаков:

По природе возникновения:

- денежный поток по операционной деятельности;

- денежный поток по инвестиционной деятельности;

- денежный поток по финансовой деятельности.

По участию в хозяйственном процессе:

- денежный поток по предприятию в целом;

- денежный поток по направлениям хозяйственной деятельности;

- денежный поток по структурным подразделения (центрам ответственности) предприятия;

- денежный поток по отдельным хозяйственным операциям.

По направлению:

- положительный денежный поток;

- отрицательный денежный поток.

По времени:

- ретроспективный денежный поток;

- оперативный денежный поток;

- прогнозируемый денежный поток.

По уровню оптимальности:

- избыточный денежный поток;

- дефицитный денежный поток.

По моменту оценки стоимости денежных средств:

- настоящая стоимость денежного потока;

- будущая стоимость денежного потока.

По характеру формирования:

- периодический (регулярный) денежный поток;

- эпизодический (дискретный) денежный поток.

По временным интервалам:

- денежный поток с равномерными временными интервалами;

- денежный поток с неравномерными временными интервалами.

По виду валют:

- денежные потоки в национальной валюте;

- денежные потоки в иностранной валюте.

По виду средств:

- потоки наличных денежных средств;

- потоки безналичных денежных средств;

- потоки ценных бумаг.

Одним из главных направлений анализа денежных потоков предприятия является обоснование степени достаточности формирования объема денежной массы в целом и по видам деятельности, сбалансированности положительного и отрицательного денежных потоков по объему и во времени.

На первом этапе анализа изучается динамика объема формирования положительного денежного потока предприятия в разрезе отдельных источников. Целесообразно сопоставлять темпы роста положительного денежного потока с темпами роста активов, объемов выручки от продаж, с различными показателями прибыли (прибыли от продаж, чистой прибыли). Особое внимание следует уделить соотношению источников образования положительного денежного потока – внутренних (выручка от продаж) и внешних (полученных займов, кредитов), выявлению степени зависимости от внешних источников.

На втором этапе исследуется динамика отрицательного денежного потока предприятия, а также его структуры по направлениям расходования денежных средств. В результате структурного анализа делается вывод о том, какой вид деятельности вызвал преобладающие поступления денежных средств и для какого вида деятельности в основном расходовались денежные средства

На третьем этапе анализируется сбалансированность положительного и отрицательного денежных потоков по общему объему.

В процессе четвертого этапа анализа определяются роль и место показателя чистой прибыли в формировании чистого денежного потока, влияние на него различных факторов: изменения за анализируемый период величин остатков производственных запасов, дебиторской и кредиторской задолженности, сумм начисленной амортизации, резервов сомнительных долгов и т.п. Особое внимание уделяется характеристике качества чистого денежного потока, то есть показателям структуры источников его формирования. Высокий уровень качества чистого денежного потока характеризуется ростом удельного веса чистой прибыли, полученной за счет роста выручки от продаж и снижения себестоимости продукции.

На пятом этапе проводится коэффициентный анализ, в процессе которого рассчитываются необходимые относительные показатели, отражающие эффективность использования денежных средств предприятием. С помощью различных коэффициентов осуществляется моделирование факторных систем с целью выявления и количественного измерения резервов роста эффективности управления денежными потоками.

Методика оценки денежных потоков сводится к определению факторов притока и оттока наличности по трем основным направлениям:

· операционная деятельность (получение выручки от реализации, авансы, уплата по счетам поставщиков, выплата зарплаты, расчеты с бюджетом, выплата/получение процентов по кредитам, приобретение материальных и нематериальных активов);

· инвестиционная деятельность (движение средств, связанных с приобретением или реализацией основных средств и нематериальных активов);

· финансовая деятельность (получение долгосрочных кредитов и займов, долгосрочные и краткосрочные финансовые вложения, погашение задолженности по полученным ранее кредитам, выплата дивидендов).

Существует два основных метода расчета денежного потока: прямой и косвенный. Разница между ними состоит в различной последовательности процедур определения величины потока денежных средств в результате операционной деятельности.

Прямой метод основывается на исчислении притока (выручка от реализации, полученные авансы) и оттока (оплата счетов поставщиков, возврат полученных краткосрочных ссуд и займов) денежных средств и исходным элементом для корректировки является выручка от реализации.

Косвенный метод основывается на идентификации и учете операций, связанных с движением денежных средств, и последовательной корректировке чистой прибыли, то есть исходным элементом является чистая прибыль.

Прямой метод позволяет судить о ликвидности предприятия, но не показывает взаимосвязи полученного финансового результата и изменения величины денежных средств. Косвенный метод позволяет объяснить причину расхождений между прибылью и ликвидностью, изменением денежных средств за период.

Установлено, что прямой связи между ликвидностью и прибыльностью нет, то есть предприятие может быть прибыльным, но неплатежеспособным. Неплатежеспособность предприятия может быть вызвана нерациональной системой расчетов, учетом реализации продукции по методу начислений при работе в условиях отсрочки платежей или с неплатежеспособными покупателями. Если рассуждать теоретически, то чистая прибыль предприятия за отчетный период должна соответствовать величине прироста остатка денежных средств. Однако различия в практике ведения бухгалтерского учета и составления отчетности приводят к их значительному отличию друг от друга. В результате проведения ряда корректировок по видам хозяйственной деятельности предприятия величина чистой прибыли отчетного периода становится равной приросту денежных средств. Формулы для данных расчетов за анализируемый период имеют следующий вид.

По операционной деятельности:

, (3.5.5)

где ДП*о – сумма чистого денежного потока предприятия по операционной деятельности, д. ед.;

Р* - сумма чистой прибыли, д. ед.;

Аос - сумма амортизации основных средств, д. ед.;

Ана - сумма амортизации нематериальных активов, д. ед.;

ΔДЗ - прирост (снижение) дебиторской задолженности, д. ед.;

ΔЗ - прирост (снижение) суммы запасов материальных оборотных активов, д.ед.;

ΔКЗ - прирост (снижение) суммы кредиторской задолженности, д. ед.

По инвестиционной деятельности:

, (3.5.6)

где ДП*и - сумма чистого денежного потока предприятия по инвестиционной деятельности, д. ед.;

ΔОС - превышение (снижение) суммы поступления основных средств над суммой их выбытия, д. ед.;

ΔНА - превышение (снижение) суммы поступления нематериальных активов над суммой их выбытия, д. ед.;

ΔДФИ - превышение (снижение) суммы реализации долгосрочных финансовых вложений над суммой их приобретения, д. ед.;

ΔД - сумма дивидендов (процентов), полученных по долгосрочным финансовым вложениям, д. ед.;

ΔПид - сумма процентов, выплаченных в связи с инвестиционной деятельностью, д. ед.;

ΔНКС - сумма прироста незавершенного капитального строительства, д. ед.

По финансовой деятельности:

, (3.5.7)

где ДП*ф - сумма чистого денежного потока по финансовой деятельности, д.ед.;

ΔСК - сумма превышения (снижения) собственного капитала, д. ед.;

ΔДЗК - превышение (снижение) суммы дополнительно привлеченных долгосрочных займов (кредитов) над суммой их погашения, д. ед.;

ΔКЗК - превышение (снижение) суммы дополнительно привлеченных краткосрочных кредитов, займов над суммой их погашения, д. ед.;

ЦФ - сумма средств, поступивших в порядке целевого финансирования, д. ед.;

ΔД - превышение (снижение) сумм дивидендов (процентов), полученных в связи с осуществлением финансовой деятельности над уплаченными, д. ед.

В процессе осуществления корректировок финансового результата его величина преобразуется в величину изменения остатка денежных средств за анализируемый период, т.е. должно быть достигнуто равенство:

, (3.5.8)

где Р*скр – скорректированная сумма чистой прибыли за анализируемый период, д. ед.;

ΔДС – приращение остатков денежных средств за соответствующий период, д. ед.

Для проведения расчетов необходимо использовать данные оборотных ведомостей по счетам бухгалтерского учета, а также отдельные аналитические записи.

Коэффициентный метод как инструмент факторного анализа в оценке движения денежных средств является неотъемлемой частью исследования денежных потоков. С его помощью:

· изучаются уровни и их отклонения от базисных и плановых значений различных относительных показателей, характеризующих денежные потоки;

· рассчитываются коэффициенты эффективности использования денежных средств предприятием;

· определяется динамика различных коэффициентов, позволяющая установить положительные и отрицательные тенденции, отражающие качество управления денежными потоками;

· разрабатываются необходимые мероприятия по оптимизации управленческих решений в процессе осуществления хозяйственной деятельности.

Одним из важнейших показателей, определяющих достаточность формирования денежной массы на предприятии, т.е. чистого денежного потока с учетом финансируемых потребностей, является коэффициент достаточности чистого денежного потока, который рассчитывается по формуле:

, (3.5.9)

где Кдпп – коэффициент достаточности чистого денежного потока в анализируемом периоде;

ДП* - чистый денежный поток за анализируемый период, д. ед.;

ЗК - выплаты по долго- и краткосрочным кредитам и займам за анализируемый период, д. ед.;

ΔЗ - прирост остатков материальных оборотных активов за исследуемый период, д. ед.;

Д - дивиденды, выплаченные собственникам предприятия за исследуемый период, д. ед.

В качестве обобщающего показателя можно использовать коэффициент эффективности денежных потоков, который определяется по формуле:

, (3.5.10)

где Кэдп - коэффициент эффективности денежных потоков в анализируемом периоде;

ДП* - чистый денежный поток за исследуемый период, д.ед.;

ДПо - отток денежных средств за анализируемый период, д.ед.

Частным показателем эффективности является коэффициент реинвестирования денежных потоков предприятия, который исчисляется по формуле

, (3.5.11)

где Креин - коэффициент реинвестирования чистого денежного потока в исследуемом периоде;

Д - дивиденды, выплаченные собственникам предприятия за анализируемый период, д.ед.;

ΔВА - прирост необоротных активов, связанный с произведенными затратами за анализируемый период, д. ед.

Для оценки синхронности формирования различных видов денежных потоков рассчитываются коэффициенты ликвидности денежного потока по отдельным временным интервалам (декада, месяц, квартал) внутри исследуемого периода по формуле:

, (3.5.12)

где Кдпл - коэффициент ликвидности денежного потока в анализируемом периоде;

ΔДС - приращение остатков денежных средств за анализируемый период, д. ед.;

ДПо - отток денежных средств за анализируемый период, д. ед.

Для установления степени сбалансированности денежных потоков за анализируемый период используется коэффициент корреляции положительных и отрицательных денежных потоков, который определяется по формуле:

, (3.5.13)

, (3.5.14)

, (3.5.15)

где r - коэффициент корреляции положительных и отрицательных денежных потоков в анализируемом периоде;

- сумма положительного денежного потока за i - й временной интервал;

- сумма отрицательного денежного потока за i–й временной интервал;

- средняя величина притока денежных средств за временной интервал;

- средняя величина оттока денежных средств за временной интервал;

n - количество временных интервалов в анализируемом периоде.

Чем ближе значение коэффициента корреляции денежных потоков к единице, тем меньше разброс колебаний между значениями положительных и отрицательных денежных потоков. Следовательно, меньше риск возникновения ситуации неплатежеспособности, с одной стороны, и избыточностью денежной массы - с другой стороны, свидетельствующей об упущенной выгоде от размещения излишних денежных средств и о финансовых потерях предприятия от обесценения денежных средств в условиях инфляции.

Оценка эффективности использования денежных средств производится также с помощью различных коэффициентов рентабельности:

, (3.5.16)

где Рдп - коэффициент рентабельности положительного денежного потока в анализируемом периоде;

Р* - чистая прибыль, полученная за анализируемый период, д. ед.;

ДП_П - положительный денежный поток за анализируемый период, д. ед.

, (3.5.17)

где Рдс - коэффициент рентабельности среднего остатка денежных средств в анализируемом периоде;

ДС - средняя величина остатков денежных средств за анализируемый период, д. ед.

, (3.5.18)

где Рдп - коэффициент рентабельности чистого потока денежных средств за анализируемый период.

Коэффициенты рентабельности денежных потоков можно исчислять, используя различные показатели прибыли (чистая прибыль, прибыль от продаж, прибыль до налогообложения и др.), а вместо показателя чистого денежного потока применять показатель положительного денежного потока. В процессе анализа можно рассчитывать и показатели рентабельности денежных потоков по видам деятельности (операционной, инвестиционной, финансовой):

; ; (3.5.19)

, (3.5.20)

где Р_ДПО,И,Ф - коэффициент рентабельности денежного потока по операционной, инвестиционной и финансовой деятельности соответственно;

Р_О,И,Ф - прибыль от продаж и прибыль соответственно от инвестиционной и финансовой деятельности, д.ед;

ДП_П,О,И,Ф – положительный денежный поток соответственно по текущей, инвестиционной и финансовой деятельности за анализируемый период, д.ед.

Особое внимание следует уделить факторному анализу, т.е. измерению влияния различных объективных и субъективных факторов, оказывающих прямое или косвенное воздействие на изменение рентабельности, эффективности использования денежных средств предприятия в анализируемом периоде. Факторный анализ может проводится с использованием различных приемов моделирования факторных систем (расширения, удлинения, сокращения, оптимизации и т.д.). Например, расчет влияния различных факторов на изменение величины коэффициента рентабельности положительного денежного потока по прибыли от продаж производится по формуле:

. (3.5.21)

Моделируя данный коэффициент рентабельности с помощью приемов расширения и удлинения, можно получить конечную шестифакторную систему:

, (3.5.22)

где N – выручка от продаж, д. ед.;

K – средняя величина капитала, д. ед.;

U – затраты на оплату труда с учетом начислений на заработную плату, д. ед.;

M – материальные затраты на производство и реализацию продукции, д. ед.;

A – начисленная амортизация за период, д. ед.;

- зарплатоемкость продаж (х1);

- материалоемкость продаж (х2);

- амортизациоемкость продаж (х3);

- оборачиваемость капитала (х4);

- доля среднего остатка денежных средств в общем объеме положительного денежного потока (х5);

- доля среднего остатка денежных средств в общем объеме капитала предприятия (х6) [77].

Прогнозирование денежного потока на предприятии сводится к построению бюджетов денежных средств в планируемом периоде. При этом учитываются лишь основные составляющие потока:

- объем реализации;

- доля выручки за наличный расчет;

- прогноз кредиторской задолженности.

Процедуры методики прогнозирования выполняются в следующей последовательности:

- прогнозирование денежных поступлений по подпериодам;

- прогнозирование оттока денежных средств по подпериодам;

- расчет чистого денежного потока по подпериодам;

- определение совокупной потребности в краткосрочном финансировании по подпериодам.

Определение оптимального уровня денежных средств необходимо, так как предприятие должно обладать определенным уровнем абсолютной ликвидности. Его поддержание связано с некоторыми расходами, точный расчет которых в принципе невозможен. В качестве цены за поддержание необходимого уровня ликвидности принято принимать возможный доход от инвестирования среднего остатка денежных средств в государственные ценные бумаги. Основанием является то, что степенью риска, связанного с государственными ценными бумагами, можно пренебречь; таким образом, деньги и государственные ценные бумаги относятся к классу активов с одинаковой степенью риска, следовательно, доход (издержки) по ним являются сопоставимыми.

Одной из задач финансового менеджера является определение размера запаса денежных средств исходя из того, чтобы цена ликвидности не превысила маржинального процентного дохода по государственным ценным бумагам. Цена ликвидности возрастает по мере того, как увеличивается запас денежных средств.

В зарубежной практике, учитывая стабильность экономической ситуации и развитость фондового рынка, управление денежными средствами строится на основе моделей, разработанных в теории управления запасами и позволяющих оптимизировать величину денежных средств [23]. Они позволяют оценить:

· общий объем денежных средств и их эквивалентов;

· какую их долю следует держать на текущем счете, а какую в виде быстрореализуемых ценных бумаг;

· когда и в каком объеме осуществлять взаимную трансформацию денежных средств и быстрореализуемых активов.

В западной практике широкое распространение получили модель Баумоля В. Б. (1952 г.) и модель Миллера — Орра (1966 г.)

В соответствии с моделью Баумоля предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный уровень денежных средств, а затем постоянно расходует их в течение определенного периода. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, то есть становится равным нулю или достигает некоторого критического уровня (уровня безопасности), предприятие продает ценные бумаги и пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка средств на счете представляет собой «пилообразный» график (см. рисунок 3.5.6).

Сумма пополнения денежных средств на счете (Q) рассчитывается по формуле:

, (3.5.23)

где V - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц), рассчитанная по бюджету наличности;

с - расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

r - приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным вложениям, например, в государственные ценные бумаги.

Средний запас денежных средств составляет - Q/2, а количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства равно:

, (3.5.24)

Общие расходы по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

прямые расходы

упущенная выгода от хранения

денежных средств на счете

Модель Баумоля рассчитана на стабильные и прогнозируемы денежные расходы. При использовании данной модели управления денежными средствами реализуются функции рутинности и спекулятивности.

Модель Миллера-Орра позволяет контролировать процесс трансформации денежных средств в краткосрочные финансовые вложения и, наоборот, при нестабильных денежных потоках, при которых поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными величинами.

Остаток средств на текущем счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигнет верхнего предела. После чего предприятие начинает покупать ценные бумаги с целью вернуть запас денежных средств к нормальному уровню (к точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то предприятие продает ценные бумаги, и, таким образом, пополняет запас наличности до нормального уровня (см. рисунок 3.5.7).

Этапы реализации модели:

Устанавливается минимальная величина денежных средств на счете, определяемая экспертным путем (исходя из средней потребности при оплате счетов, требований банка и т.д.) О_Н.

По статистическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на текущий счет V.

Определяются расходы:

· Рх – по хранению денежных средств на счете (в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам);

· Рt – по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг.

Рассчитывается размах вариации остатка денежных средств на текущем счете:

(3.5.25)

Рассчитывается верхняя граница остатка денежных средств на счете и определяется точка возврата:

(3.5.26)

. (3.5.27)

При использовании данной модели рекомендуется:

- увеличивать размах вариации, если изменчивость денежных потоков велика и затраты на покупку-продажу ценных бумаг высоки.

- уменьшать размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам.

Дата добавления: 2014-12-10