Графический способ

Исходная информация, представленная в виде таблиц, может быть наглядно изображена с помощью графиков. Графиком называют наглядное изображение исходной информации при помощи геометрических линий и фигур или условно-художественных фигур.

Графики применяются для того, чтобы сделать аналитический материал более доходчивым, понятным и запоминающимся. График в отличие от таблицы дает обобщающую картину состояния или развития того или иного явления, позволяет с одного взгляда подметить те закономерности, которые содержатся в цифровом материале. На графиках становятся более выразительными сравнительные характеристики и более отчетливо видна тенденция в развитии и взаимосвязи явлений.

С помощью графиков решаются вопросы не только наглядности, но и задачи обобщения аналитических данных, выявляются качественные особенности, структура и динамика совокупностей, состоящих из элементов. Особенно важную роль графики играют в деле обнаружения ошибок в расчетных материалах.

Любой график должен быть интересен по содержанию, пригоден для решения определенной задачи, для этого необходимо, чтобы он имел следующие основные элементы:

- графический образ (геометрические знаки, совокупность точек, линии,

фигуры, с помощью которых изображаются исходные данные);

- поле графика (место, где расположены графические образы);

- пространственные ориентиры, определяющие размещение

геометрических знаков на поле;

- масштабные ориентиры, дающие этим знакам количественную

определенность;

- название графика и соответствующие пояснения отдельных его частей.

На рис. 2.1 приведена классификация графиков по способу их построения и цели использования.

Рис.2.1. Классификация графиков

Столбиковые диаграммы являются наиболее простым и наглядным видом графиков. Такие диаграммы используются для сравнения анализируемых показателей, характеризующих разные объекты. При построении столбиковых диаграмм строят систему прямоугольных координат. По оси абсцисс размещаются основания столбиков одинакового размера, вершина столбика будет соответствовать величине показателя, нанесенного в соответствующем масштабе на ось ординат. Каждый отдельный столбик характеризует один объект. Общее число столбиков равно числу сравниваемых объектов, расстояние между столбиками может быть одинаковым, в ряде случаев столбики располагаются вплотную друг к другу.

В таблице 2.17 приведены данные о территории частей земного шара. Для наглядности информации по данным таблицы построена столбиковая диаграмма (рис 2.2), позволяющая провести сравнительный анализ территорий земного шара. Так как количество объектов, которые располагаются на оси абсцисс, в нашем примере невелико, а разность между показателями, располагаемыми на оси ординат, значительна, график построен «высокий» – с примерным соотношением оси абсцисс к оси ординат 6:8.

Таблица 2.17

Территория Земного шара

Наименование частей света	Территория, млн. км^2
Европа Азия Африка Америка Австралия и Океания	10,5 44,4 30,3 42,1 8,5
ИТОГО	135,8

Рис.2.2. Территория Земного шара

Для наглядной характеристики явлений нередко применяют ленточную диаграмму (полосовую) - столбиковую диаграмму с перевёрнутыми на 90⁰

Рис 2.3. Территория Земного шара

координатными осями. Вследствие поворота осей в таких диаграммах столбики превращаются в своеобразные горизонтальные полосы или ленты, а базовая линия располагается вертикально (рис.2.3).

Столбиковые диаграммы часто используют для характеристики развития явлений во времени. Построение таких диаграмм отличается от изложенного выше лишь тем, что по оси абсцисс откладываются не пространственные объекты, а отрезки времени. Столбиковые диаграммы применяются для решения и других задач, например, для характеристики выполнения плана, структуры явлений и т.д.

Линейные диаграммы широко используются для оценки динамики, изучения взаимосвязей между показателями. Такие диаграммы строятся обычно в системе прямоугольных координат. На оси абсцисс откладывают отрезки времени, по оси ординат – показатели развития явления. Шкалы, масштабы наносят способом, рассмотренным выше. На рис 2.4 по данным табл. 2.18 построен линейный график динамики реализованной продукции ООО «Прогресс» за 1998-2002 гг.

Таблица 2.18

Динамикареализованной продукции в ООО «Прогресс»

Показатели
Объём реализованной продукции, тыс.грн.

Так как на оси абсцисс необходимо отложить достаточно большое число дат, а разница между показателями, изображенными на графике, небольшая, график построим «широкий». На оси абсцисс откладываем пять равных отрезков, соответствующих пяти периодам. Всю длину оси ординат принимаем за 9 тыс.грн., наносим на шкалу соответствующие значения показателя в масштабе. Из середин отложенных на оси абсцисс отрезков восстанавливаем перпендикуляры высотой, пропорциональной объёму реализованной продукции за каждый год. Вершины перпендикуляров соединяем отрезками прямой.

Для анализа взаимосвязей между показателями по данным табл.2.19 построена линейная диаграмма (рис.2.5).

Рис.2.4. Динамика реализованной продукции за 1998-2002гг.

Таблица 2.19

Динамика ряда показателей деятельности ООО «Прогресс»

Показатели
Объём реализованной продукции, - тыс.грн.
- базисные темпы роста, %	100,0	103,1	105,9	111,2	121.9
Численность рабочих, -чел.
- базисные темпы роста, %	100,0	104,6	107,5	108,8	108,8
Объём реализованной продукции на 1 рабочего - тыс.грн.	14,414	14,202	14,195	14,738	16.154
- базисные темпы роста, %	100,0	98,5	98,4	102,2	112.1

Для построения графика в табл.2.19 рассчитаны базисные темпы роста рассматриваемых показателей.

Плоскостные диаграммы. В ряде случаев анализируемые данные для сравнения изображают в виде кругов или квадратов. Так

Рис.2.5.Взаимосвязь показателей деятельности ООО «Прогресс»

как площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь кругов изменяется пропорционально квадратам их радиусов, то при построении таких диаграмм из сравниваемых величин нужно извлечь корень квадратный, на основании этих цифр брать сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу.

Особым видом плоскостной диаграммы являются так называемые графические статистические знаки. Их используют для изображения показателей, являющихся результатом перемножения двух других связанных функционально между собой факторов, например, объёма произведенной продукции, выступающего как произведение численности работников на производительность труда. Графический знак строится в виде прямоугольника, основание и высота которого определяется по масштабу двумя факторами – сомножителями, а площадь – величиной результативного показателя (произведения).

Секторные диаграммы применяют лишь в тех случаях, когда изучаемый показатель делится не более чем на четыре-пять частей, а также при условии значительных различий сравниваемых структур. В противном случае они теряют свою выразительность. Секторная диаграмма представляет собой круг, разделенный радиусами на отдельные секторы. Каждый сектор характеризует какую-то часть целого и занимает площадь круга пропорционально удельному весу этой части.

По данным табл. 2.20 построена секторная диаграмма, характеризующая объёмы производства отдельных видов продукции ООО «Маяк» за декабрь 2001 и 2002 годов (рис.2.6).

Таблица 2.20

Анализ структуры продукции ООО «Маяк»

№ п/п	Вид продукции	Выпуск продукции
млн.грн.	в % к итогу
декабрь 2001	декабрь 2002	декабрь 2001	декабрь 2002
	Холодильники		12,5	30,9	33,2
	Стиральные машины	14,2	15,1	33,8	40,2
	Товары народного потребления	14,8	10,0	35,3	26,6
	Итого		37,6	100,0	100,0

Для построения графика необходимо построить два одинаковых круга по одному для каждого периода. Площадь каждого из них принимается за 100%. Затем каждый круг следует разделить на три сектора пропорционально приведенным цифрам. Один сектор будет характеризовать объём выпущенных холодильников, другой – стиральных машин, а третий – товары народного потребления. Так как площади секторов круга пропорциональны их центральным углам, то для построения секторной диаграммы необходимо 360º распределить пропорционально величинам удельных весов, которые представлены в табл.2.20.

Для первого круга (декабрь 2002) углы составят: сектор производства холодильников: (360*33,2):100=119º; сектор производства стиральных машин: (360*40,20):100=145º; сектор производства товаров народного потребления: (360*26,6):100=96º.

Для второго круга (декабрь 2001) углы соответственно составят: 111º; 122,7º; 127º.

Рис.2.6. Структура продукции ООО «Маяк» в декабре 2001- 2002 годов

Объёмные диаграммы представляют особую группу изобразительных диаграмм. Они строятся двумя способами: сравниваемые аналитические величины изображаются фигурами-символами разных размеров пропорционально объёмам этих совокупностей; разной численностью одинаковых знаков-символов, каждому из которых придаётся определённое числовое значение. Цифровое значение знаков-символов легко подсчитывается.

Простейшая изобразительная диаграмма производства бытовых холодильников представлена на рис.2.7. Величина каждого холодильника пропорциональна количеству выпущенных холодильников.

Рис. 2.7.Изобразительная диаграмма производства

бытовых холодильников

Из рис.2.7 наглядно видно, что объёмы производства холодильников с 1999 по 2001 годы снижались, а в 2002 году спад производства холодильников приостановился.

Графики выполнения плана применяютсядля повседневного контроля за ходом выполнения плана. Это, как правило, линейные графики, которые дают картину выполнения плана по одному какому-либо показателю. При этом для анализа на графике полезно показать не только фактические, но и плановые данные, а также фактические данные за прошлый период. По данным табл.2.21 на рис. 2.8 построен график выполнения плана реализации продукции по месяцам с нарастающим итогом во 2-ом полугодии 2002 года.

Таблица 2.21

Объём реализации продукции

№ периода	Объём реализации продукции, тыс.грн. (нарастающим итогом)
Отчетный год	Фактически за предыдущий год
По плану	фактически

Рис.2.8. Выполнение плана реализации продукции во 2-м полугодии 2002 года

График наглядно характеризует ход выполнения плана по месяцам 2-го полугодия 2002 года: в июле и августе фактический объём реализации ниже планового задания, а в сентябре план выполнен, начиная с октября и до конца года фактическая линия идет выше плановой, что говорит о том, что план в эти месяцы был перевыполнен. Прослеживается также, что фактический объём реализации во 2-ом полугодии 2002 года больше, чем во 2-ом полугодии 2001года.

Линейная диаграмма с равномерным и логарифмическим масштабом применяется при анализе динамики. В линейных графиках может применяться полулогарифмическая сетка, в которой на оси абсцисс наносится равномерный масштаб, а на оси ординат – логарифмический. Такая сетка отражает относительные приросты или темпы роста. Так, например, если показатель увеличивается в течение ряда периодов равномерно, например на 10%, то абсолютные приросты будут всё время увеличиваться. На нормальной сетке график будет иметь вид возрастающей кривой, а на полулогарифмической – прямой линии. Такой график называют ещё диаграммой темпов. По данным табл.2.22 на рис.2.9 построена линейная диаграмма с равномерным и логарифмическим масштабом.

Таблица 2.22

Объем реализации продукции по годам (в сопоставимых ценах)

Показатели
Объём реализован-ной про- дукции, тыс.грн.				532,4	585,6	644,2	708,6	779,5	857,4	943,2
Абсолютный прирост цепной, тыс.грн.	-	40,0		48,4	53,2	58,6	64,4	70,9	77,9	85,8
Темпы роста, %
Логарифмы чисел объёма реализации	2,602	2,644	2,685	2,725	2,768	2,809	2,850	2,892	2,933	2,975

Анализ табл.2.22 показывает, что объём реализованной продукции увеличивается ежегодно в течение десяти лет равномерно на 10%, а абсолютные годовые приросты возрастают на 40, 44, 48,4 тыс.грн. и т.д.

Построим линейную диаграмму с равномерным и логарифмическим масштабами по осям координат (для этого находим логарифмы чисел реализованной продукции) (рис.2.9).

Рис.2.9 Диаграмма реализации продукции за 1993-2002 г.г.

Диаграмма с равномерным масштабом характеризует динамику растущих в геометрической прогрессии абсолютных приростов и имеет вид возрастающей ломаной прямой, а диаграмма с логарифмическим масштабом характеризует стабильность темпов роста и имеет вид прямой линии.

При стабильных абсолютных приростах диаграмма с равномерным масштабом будет иметь вид прямой линии, а при падающих приростах – кривой, вогнутой к оси абсцисс, т.е. падающей кривой. На диаграмме с логарифмическим масштабом растущие темпы роста изображаются в виде возрастающей кривой, а падающие – в виде кривой, вогнутой к оси абсцисс, т.е. падающей кривой. Равномерная шкала применяется для характеристики динамики абсолютных приростов, а логарифмическая – динамики темпов роста.

Графики взаимосвязи могут быть прямолинейными и криволинейными.

При изучении взаимосвязи между варьирующими признаками строятся линейные или криволинейные графики (если определяется взаимосвязь между двумя показателями) и номограммы (если анализируется взаимосвязь между тремя показателями).

Так, например, взаимосвязь между квалификацией рабочих и их разрядом определена уравнением:

у=0,5+0,6х,

где у – производительность труда рабочих;

х – квалификация рабочих.

Подставляя различные значения фактора «х», можно построить прямую, характеризующую связь между показателями (рис.2.10). Для построения графика подставим два значения х в формулу (2-й и 5-й разряд), получим:

У₂=0,5+0,6 х 2=1,7 тыс.грн.

У₅=0,5+0,6 х 5=3,5 тыс.грн.

Рис.2.10. График прямолинейной связи

ГЛАВА 3.

Дата добавления: 2014-12-10