Лекции по теме 5: Методы шкалирования

План лекции:

1. Шкалы измерений в гуманитарных науках.

2. Типы шкал, используемых в педагогических исследованиях.

Шкалы измерений в гуманитарных науках

В целом научно-исследовательскую работу психолога, педагога или социолога, проводящего измерения, можно представить по следующей схеме.

ИССЛЕДОВАТЕЛЬ (педагог, воспитатель, психолог, социолог)

Предмет исследования

Испытуемый (группа испытуемых)

Эксперимент (измерение)

Данные эксперимента (числовые коды)

Статистическая обработка данных эксперимента

Результат статистической обработки

Выводы (печатный текст: отчет, диплом, статья)

ПОЛУЧАТЕЛЬ НАУЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ (руководитель курсовой, дипломной работы)

Любой вид измерения предполагает наличие единиц измерения. Единица измерения – это та «измерительная палочка», как говорил С. Стивенс, которая является условным эталоном для осуществления тех или иных измерительных процедур. В естественных науках существуют стандартные единицы измерения, например градус, метр и т.д.

В педагогических измерениях за единичными исключениями, нет собственных измерительных единиц. Поэтому в большинстве случаев значение педагогического признака определяется при помощи специальных измерительных шкал.

Согласно С. Стивенсу существуют четыре типа измерительных шкал (или способов измерения):

1. номинативная, номинальная или шкала наименований;

2. порядковая, ординарная или ранговая шкала;

3. интервальная или шкала равных интервалов;

4. шкала равных отношений, или шкала отношений.

Измерение вообще в любой науке возможно только четырьмя способами. Причем каждая измерительная шкала имеет собственную, отличительную от других форму числового представления или кода. Измерения осуществляемые с помощью двух первых шкал, считаются качественными, а осуществляемые с помощью двух последних шкал – количественными. Подчеркнем, что, как правило, статистические процедуры различны для каждой шкалы. Именно поэтому специфические особенности измерительных шкал обязательно должны учитываться при статической обработке экспериментального материала.

Номинативная шкала. Измерение в номинативной шкале (номинальной или шкале наименований) состоит в присваивании измеряемому объекту или явлению определенного обозначения или символа (численного, буквенного и т.п.). В этой шкале процедура измерения сводится к классификации и группировке измеряемых объектов с последующим объединением их в непересекающиеся множества при условии, что объекты, принадлежащие к одному множеству, идентичны (или аналогичны) друг другу в отношении какого-либо признака или свойства, тогда как объекты, различающиеся по этому признаку, попадают в разные множества (классы, группы).

Таких непересекающихся множеств (классов, групп) может быть несколько. Классический пример измерения по номинативной шкале в психологии – разбиение людей по номинативной шкале в психологии – разбиение людей по четырем темпераментам: сангвиник, холерик, флегматик, меланхолик.

Приведем пример измерения в номинативной шкале, изучая вопрос о том, как люди предпочитают проводить досуг:

а) с товарищами, приятелями;

б) на лоне природы;

в) в занятиях спортом;

г) в кругу семьи.

Получаются четыре непересекающихся множества, обозначенных символами а, б, в, г.

Самая простая номинативная шкала называется дихотомической, поскольку состоит только из двух непересекающихся множеств (классов). В дихотомической шкале измеряемые признаки можно кодировать двумя любыми различающимися между собой цифрами, буквами, символами, например: 1и 2, А и В. Признаки, измеренные в дихотомической шкале, называются альтернативными. Например, подсчитаем число мальчиков и девочек в группе. Мальчиков кодируем цифрой 1, а девочек – цифрой 5. Подсчитаем общее количество цифр (кодов) 1 и 5. Это и есть подсчет частоты признака. На основе частот можно подсчитать процентное соотношение мальчиков и девочек в классе.

К результатам измерений, полученным в номинативной шкале, можно применить лишь небольшое число статистических методов: критерий χ ² (хи-квадрат), угловое преобразование Фишера и коэффициент корреляции φ.

Порядковая (ранговая, ординарная) шкала. Измерение по этой шкале расчленяет всю совокупность измеренных признаков на такие множества (классы, группы), которые связаны между собой качественными отношениями типа, «больше – меньше», «выше-ниже», «лучше-хуже» и т.п. В порядковой шкале группы располагаются по порядку (рангу) – от самой большой (высокой, умной и т.п.) до самой маленькой (низкой, глупой и т.п.), или наоборот. Типичный и очень хорошо известный всем пример порядковой шкалы – это школьные оценки: от 5 до 1 балла.

Правила ранжирования рассмотрим на примере.

I. Ранжирование качественных признаков

Пример 1. Испытуемому предлагается задание, в котором семь личностных качеств необходимо упорядочить (проранжировать) в двух столбцах: в левом столбце в соответствии с особенностями его «Я реального», а в правом столбце в соответствии с особенностями его «Я идеального». Результаты ранжирования сводятся в таблицу 1.

Таблица 1

«Я реальное»	Качества личности	«Я идеальное»
	Ответственность
	Общительность
	Настойчивость
	Энергичность
	Жизнерадостность
	Терпеливость
	Решительность

Ранжирование в левом столбце осуществляется следующим образом: поскольку всего имеется 7 качеств, то максимальный ранг 7 приписывается качеству наиболее значимому на данный момент времени, а минимальный 1 – наименее значимому. Остальным качествам в соответствии со степенью их значимости приписываются цифры (ранги) от 6 до 2.

В правом столбце проводится ранжирование в соответствии с тем, какими качествами человек хотел бы обладать в идеале. Максимально желательному качеству ставится в соответствие наибольший ранг, а наименее желательным качествам ставятся меньшие величины рангов.

В зависимости от предпочтения можно проставлять величины рангов и в противоположном порядке, т.е. наиболее значимому качеству приписать ранг 1, наименее значимому – ранг 7.

II. Ранжирование количественных признаков

Пример 2. В результате диагностики невроза у пяти испытуемых по методике К. Хека и Х. Хесса были получены следующие баллы: 24, 25, 37, 13, 12. Этому ряду чисел можно проставить ранги двумя способами:

1) большему числу в ряду ставится больший ранг, в этом случае получится – 3,4,5,2,1;

2) большему числу в ряду ставится меньший ранг, в этом случае получится – 3,2,1,4,5.

Имеет место формула для подсчета суммы рангов по столбцу (строчке). Если ранжируется чисел, то сумма рангов рассчитывается по формуле:

.

В случае примера 1 число ранжируемых признаков было равно , поэтому сумма рангов, подсчитанная по данной формуле, должна равняться .

Сумма рангов в таблице рассчитывается:

,

где – число строк, – число столбцов.

Шкала интервалов. Главное понятие этой шкалы – интервал, а точнее – равный интервал. Размер интервала – величина фиксированная и постоянная на всех участках шкалы. Важной особенностью шкалы интервалов является то, что у нее нет естественной точки отсчета (нуль условен и не указывает на отсутствие измеряемого свойства). К экспериментальным данным, полученным в этой шкале, применимо большинство статистических методов.

Шкала отношений. Эта шкала по сути очень близка интервальной. Если в интервальной шкале строго фиксировать начало отсчета, то любая интервальная шкала превращается в шкалу отношений. Шкала называется также шкалой равных отношений. Ее особенностью является наличие твердо фиксированного нуля, который означает полное отсутствие какого-либо свойства или признака (нулевой вес, нулевая длина и т.п.).

Шкала отношений является наиболее информативной шкалой, допускающей любые математические операции и использование практически всех статистических методов. Шкала равных отношений классифицирует объекты пропорционально степени выраженности измеряемого объекта. В этой шкале классы объектов обозначаются числами, которые пропорциональны друг другу: 2 так относится к 4, как 4 к 8 и т.п. Единица измерения в этой шкале: 1 наблюдение, 1 выбор, 1 ошибка, 1 задание теста, 1 учебный модуль и т.п.

Типы шкал, используемых в педагогических исследованиях

Рассмотрим таблицу, в которой приведены типы шкал, используемых в педагогических исследованиях.

Тип шкалы (примеры)	Свойства шкалы	Области применения в педагогике	Математический аппарат
Шкала наименований (кодификация специальностей в вузах)	Различает объекты по проявлению свойства, но не различает уровней проявления свойства	Результат сдачи зачета (сдал – не сдал, явился – не явился, допущен – не допущен).	Частота – ; мода – ; коэффициент связи – .
Порядковая (ранговая) шкала (место в соревновании и т.п.)	Различает уровень проявления свойств объекта, но не определяет величину различия проявления свойств и не имеет масштабной единицы	Деление дисциплин на циклы, блоки, модули (структурирование учебного материала, в том числе конструирование тезаурусов). Балльные оценки учащихся (по -балльной шкале; )	Частота – ; мода – ; медиана – ; размах шкалы – ; коэффициент ранговой корреляции Спирмена – .
Шкала отношений (измерение массы, времени – имеется естественный нуль шкалы, масштабная единица).	Определяет абсолютно любые отношения между уровнями проявления свойств объекта, имеет масштабную единицу, фиксирует исчезновение свойства (нуль шкалы).	Объем часов по предметам, абсолютная успеваемость учащихся, скорость выполнения учебного задания, количество однородных ошибок, количество запоминаемых при начальном изучении слов иностранного языка, количество выполненных заданий учебного теста и т.п.	– среднее арифметическое; – дисперсия; – коэффициент корреляции.

Вопросы для самоконтроля:

1. Типы измерительных шкал.

2. Как произвести измерения по номинативной шкале?

3. Характеристика порядковой шкалы.

4. Правила ранжирования качественных признаков.

5. Правила ранжирования количественных признаков.

Дата добавления: 2014-12-10