![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Идля всех
Ряды Контрольная работа №3 Задание 3.1. Найти неопределенные интегралы, пользуясь свойствами линейности, методами подстановки и интегрированием по частям. Задание 3.2. Вычислить несобственные интегралы.
Задание 3.3. Вычислить указанные двойные интегралы, затем переменить порядок интегрирования и сравнить ответы. 3.3.1. 3.3.2. 3.3.3. 3.3.4. 3.3.5. 3.3.6. 3.3.7. 3.3.8. 3.3.9. 3.3.10. 3.3.11. 3.3.12. 3.3.13. 3.3.14. 3.3.15. .3.16. 3.3.17. 3.3.18. 3.3.19. 3.3.20. 3.3.21. 3.3.22. 3.3.23. 3.3.24. 3.3.25. 3.3.26.
Задание 3.4. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка. Задание 3.5. Определить решение неоднородного дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных 3.5.1. y"+y=xlnx+ 3.5.2. 3.5.3. 3.5.4. 3.5.5. 3.5.6. 3.5.7. 3.5.8. 3.5.9. 3.5.10. 3.5.11. 3.5.12. 3.5.13. 3.5.14. 3.5.15 3.5.16. 3.5.17. 3.5.18. 3.5.19. 3.5.20. 3.5.21. 3.5.22. 3.5.23. 3.5.24. 3.5.25. 3.5.26. ТЕМА 5 [5, гл.IV] Составленное из чисел Существуют также ряды, составленные из функций, в частности, степенных функций С помощью признака Даламбера или радикального признака Коши находится интервал сходимости ( Пример 13. Найти область сходимости степенного ряда
здесь Решение. По признаку Даламбера имеем
Исследуем поведение ряда на концах интервала. Положим сначала в этом ряде
Ряд (2) с ходится условно в силу теоремы Лейбница [4, c.249] При Окончательно получим следующий интервал сходимости ряда Определение. Рядом Тейлора функции f(x) в точке
Теорема. Ряд Тейлора (1) в точке x f(x)= Пример 14. Разложить ln(x) в ряд Тейлора в точке x=1. Решение. Подставляя в ряд Тейлора (2) эти величины, получим: ln(x)=x-1 Промежуток сходимости этого ряда есть (0,2) [1].
Тема 6 [6, гл.XVII] Ряды Фурье для функций периода 2π Предположим, что некоторая наперёд заданная функция Итак, положим
где Ряд ( 1 ), в котором коэффициенты a0, a к, b к вычислены по формулам (2), называется рядом Фурье [6, c.298]. Если периодическая функция Если же периодическая функция
Точно так же находим для нечётной функции
Пример 15. Разложить в ряд Фурье функцию, заданную лишь на отрезке Решение. График этой функции изображен на рис.3. рис.3 Данная функция нечётная, то ряд Фурье будет содержать лишь синусы. Для вычисления коэффициентов Фурье пользуемся формулами ( 4 ). = Поэтомудля
Тема 7 [2, гл.V]
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 387; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |