Размещения с повторениями

Размещениями с повторениями из n по m называются упорядоченные m-элементные выборки, в которых элементы могут повторяться.

Задания для самостоятельного выполнения

Задание 3.

0) Сколько четырехбуквенных «слов» можно составить из букв "М" и "А"?

1) Сколькими способами можно разместить восемь пассажиров в три вагона?

2) Каждый телефонный номер состоит из семи цифр. Сколько всего телефонных номеров, не содержащих других цифр, кроме 2, 3, 5 и 7?

3) Четверо студентов сдают экзамен. Сколькими способами мо­гут быть поставлены им отметки, если известно, что никто из них не получил неудовлетворительной отметки?

4) Сколько различных трехбуквенных слов можно составить из 32 букв алфавита (со смыслом и без)?

5) В селении проживает 2000 жителей. Доказать, что, по край­ней мере, двое из них имеют одинаковые инициалы.

6) Сколькими способами можно покрасить пять елок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски неограниченно, а каждую елку можно покрасить только в один цвет?

7) Каждую клетку квадратной таблицы 2 × 2 можно покрасить в черный или белый цвет. Сколько существует различных раскрасок этой таблицы?

8) Сколькими способами можно заполнить одну карточку в лотерее «Спортпрогноз»'? Указание: в этой лотерее нужно предсказать итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча - победа одной из команд либо ничья; счет роли не играет.

9) Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв А, Б и В. Словом является любая последовательность, состоящая не более, чем из 4 букв. Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо? Указание: сосчитайте отдельно количества одно-, двух-, трех- и четырехбуквенных слов.

Дата добавления: 2014-12-16