Контрольная работа №1

Содержание и объем понятия

Содержание (интенсионал) и объем (экcтенсионал) - это важнейшие характеристики понятий.

Содержание - это совокупность собственных признаков предмета, мыслимых в понятии. Например, в понятии “ромб” как минимум два существенных признака - “быть параллелограммом” и “иметь равные стороны”.

Объем понятия - это совокупность предметов, мыслимых в поня- тии. Например, в объем понятия “животное” входят животные четырех видов: а). существовавшие ранее (бронтозавр, мамонт), б). существую- щие ныне (волк, медведь), в). которые будут существовать (?), г). кото- рые не существуют, но только мыслятся (дракон, кентавр).

Объем понятия обозначается символом

W (1)

или графически в виде круга

(2)

получившего наименование “круг Эйлера”. Каждый предмет, вклю- ченный в объем данного понятия, называется элементом объема данно- го понятия и обозначается символом

X; (3)

принадлежность элемента объему понятия символически записыва- ется следующим образом:

CÍWA, (4)

т.е. “Х принадлежит объему А”. Совокупность всех элементов объема понятия, т.е. совокупность предметов, имеющих некоторые об- щие признаки, обычно именуется в логике классом или множеством.

Содержание и объем понятия связаны между собой законом обратного отношения:

- расширение содержания понятия приводит к уменьшению его объема, а увеличение объема ведет к сужению содержания поня- тия.

S~ 1/W (5)

Упражнение 1. Выявите и охарактеризуйте содержание и объем следующих понятий.

О б р а з е ц: “Президент США”: объем – более 40 (все люди, быв- шие в разное время президентами США с момента основания данного государства); содержание – 1) глава исполнительной власти в США; 2) избирается всеобщим тайным голосованием сроком на 4 года; 3) не мо- жет выполнять свои функции более 2-х сроков подряд; 4) не может вы- ходить за пределы своих полномочий, регламентируемых конституцией США и американским законодательством.

1.1. Одесса. 1.2. Лев Толстой. 1.3. Самара. 1.4. Крокодил. 1.5. Роза.

1.6. Прекрасное. 1.7. Вечный двигатель. 1.8. Круглый квадрат. 1.9. Плоский шар. 1.10. День недели. 1.11. Месяц лета. 1.12. Час. 1.13. Атом. 1.14. Вселенная. 1.15. Солнечная система. 1.16. Планетная систе- ма “Земля-Луна”. 1.17. Депутат. 1.18. Член правительства. 1.19. Царь.

1.20. Делегат конференции. 1.21. Генеральный секретарь. 1.22. Дека- брист. 1.23. Революционер. 1.24. Террорист. 1.25. Самарская область.

1.26. Кинельский район. 1.27. Студент. 1.28. Абитуриент. 1.29. Кит.

1.30. Рак.

Упражнение 2. Сравните содержание и объем понятий. О б р а з е ц:

W (“Источник”) >W (“Источник воды”) > W (“Источник пресной воды”) >W (“Колодец”);

S (“Колодец”) > S (“Источник пресной воды”) > S (“Источник воды”)

>S (“Источник”).

2.1. Живое существо, гражданин России, Иванов, Иванов Иван. 2.2. Животное, пресмыкающееся, крокодил, нильский крокодил. 2.3. Авто- бус, городской транспорт, троллейбус, трамвай. 2.4. Транспорт, само- лет, паровоз, тепловоз, пароход. 2.5. Заяц, хищник, материальный объект, травоядное, волк. 2.6. Баран, домашнее животное, собака, гор- ный козел. 2.7. Собака, овчарка, немецкая овчарка, пудель. 2.8. Чело- век, травоядное, плотоядное, животное. 2.9. Мужчина, женщина, инже- нер, швея-мотористка. 2.10. Лимон, апельсин, картофель, овощ. 2.11. Москва, Стамбул, город, столица. 2.12. Русалка, вампир, мужчина, по-

койник, потусторонний мир. 2.13. Сталин, Горбачев, живые, мертвые.

2.14. Солнце, Солнечная система, Земля, Вселенная. 2.15. Геометриче- ская фигура, квадрат, четырехугольник, круг. 2.16. Старик, младенец, живое существо, налогоплательщик. 2.17. Автомат Калашникова, ору- жие, автоматическое оружие, кинжал. 2.18. Поэт, писатель, Лермонтов, читатель. 2.19. Продукты питания, овощи, овощные соки, осветленные овощные соки. 2.20. Кондитерское изделие, торт, пирожное, жареный картофель. 2.21. Пара сапог, сапог, старый сапог, старый дырявый са- пог. 2.22. Друг народа, враг народа, человек из народа, Петров. 2.23. Учащийся, студент ВУЗа, студент Сидоров, студент сельскохозяйствен- ной академии, студент агрономического факультета. 2.24. Студент, сту- дентка, учащийся, дипломник. 2.25. Стол, стул, мебель, деревянная го- лова, деревянная нога. 2.26. Шатен, блондин, брюнет, лысый, студент.

2.27. Город, деревня, населенный пункт, кладбище. 2.28. День, ночь, время суток, время года. 2.29. Злаки, растения, культурные растения, рожь. 2.30. Зависть, злоба, добродетель, порок.

Упражнение 3. Графически представить отношение объемов поня- тий, фигурирующих в упражнении 2, используя соответствующие дан- ному случаю диаграммы Эйлера.

О б р а з е ц: объемы понятий “инженер”(1), “спортсмен”(2), “чело- век”(3) и “рыба”(4) находятся в следующем отношении:

(6)

Объяснение:

Все инженеры и спортсмены - люди, а рыбы нет; поэтому

W1Í W3и	W2Í W3,	(7)
а W4ËW3;		(8)

с другой стороны, часть инженеров - спортсмены и часть спортсме- нов - инженеры, поэтому на диаграмме Эйлера объемы соответствую- щих понятий представлены частично перекрывающимися кругами.

Дата добавления: 2014-12-16