КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Свойства. Смешанное произведение
|
|
|
|
Смешанное произведение
Смешанное произведение (a, b, c) векторов a, b, c — скалярное произведение вектора a на векторное произведение векторов b и c:
.
Иногда его называют тройным скалярным произведением векторов.
- Смешанное произведение кососимметрично по отношению ко всем своим аргументам:
т. е. перестановка любых двух сомножителей меняет знак произведения. Отсюда следует, что
-
Смешанное произведение (a, b, c) в правой декартовой системе координат (в ортонормированном базисе) равно определителю матрицы, составленной из векторов a, b и c:
- Геометрический смысл — Смешанное произведение (a, b, c) по абсолютному значению равно объёму параллелепипеда (см. рисунок), образованного векторами a, b и c; знак зависит от того, является ли эта тройка векторов правой или левой.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 516; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!