Тождество Якоби

Формула Лагранжа

Свойства

Двойное векторное произведение

Тройное векторное произведение (другое название: двойное векторное произведение) [ a, b, c ] векторов a, b, c — векторное произведение вектора a на векторное произведение векторов b и c

В литературе этот тип произведения трёх векторов называется как тройным (по числу векторов), так и двойным (по числу операций умножения).

Для двойного векторного произведения справедлива формула Лагранжа,

которую можно запомнить по мнемоническому правилу «бац минус цаб».

Доказательство

Выберем правый ортонормированный базис так, чтобы

Тогда

и

Таким образом,

Для двойного векторного произведения выполняется тождество Якоби

которое доказывается раскрытием скобок по формуле Лагранжа

Дата добавления: 2014-12-16