Описание лабораторной установки. 1.1.Применение законов динамики вращательного и колебательного движений к решению практических задач

Выполнение работы

Подготовка к работе

Цель работы

БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ КРУЧЕНИЯ НИТИ

1.1. Применение законов динамики вращательного и колебательного движений к решению практических задач.

1.2. Освоение экспериментального метода определения постоянной кручения нити.

Прочитать в учебниках следующие параграфы: [1] – §§ 5.1 – 5.3, [2] – §§ 13, 19, [4] – §§ 79. Для выполнения работы студент должен знать: а) закон динамики вращательного движения твердого тела; б) уметь пользоваться измерительными приборами.

Общий вид баллистического крутильного маятника предоставлен на рис. 3.1.

Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2, которые позволяют выравнивать прибор. В основании закреплена колонна 3, на которой крепятся верхний кронштейн 4, нижний кронштейн 5 и средний кронштейн 6. К среднему кронштейну прикреплен пружинный пистолет 7, а также прозрачный экран с нанесенной на него угловой шкалой 8 и фотоэлектрический датчик 9. Кронштейны 4 и 5 имеют зажимы, служащие для крепления стальной проволоки 13, на которой подвешен маятник, состоящий из двух мисочек 10, наполненных пластилином, двух перемещаемых грузов 11 и штанги 14. Фотоэлектрический датчик соединен специальным разъемом с привинченным к основанию универсальным миллисекундомером 15. Миллисекундомер после нажатия клавишных переключателей «сеть» и «сброс» фиксирует число и время колебаний маятника. В конце измерений нажать клавишу «стоп».

На приборной панели размещены (рис. 3.2): табло секундомера, табло счетчика периодов колебаний, кнопки «сеть», «стоп», «сброс». Начало отсчета начинается автоматически. При нажатии кнопки «стоп» отсчет времени прекращается по окончанию последнего периода.

3.2. Методика измерений и расчёта

Важными упругими характеристиками твердого тела при его деформациях являются модуль упругости, модуль сдвига и т. д., которые определяются экспериментально. Рассмотрим экспериментальный метод определения модуля кручения.

Согласно свойству аддитивности момент инерции крутильного маятника для двух положений грузов относительно оси колебаний можно представить в виде (рис. 3.3)

, (3.1)

где – момент инерции крутильного маятника без грузов; – расстояние от оси вращения маятника до центра масс грузов; – масса груза.

Период колебаний крутильного маятника равен:

, (3.2)

где – модуль кручения.

Решая совместно систему уравнений (3.2) получим выражение для нахождения модуля упругости кручения

. (3.3)

С другой стороны, из системы уравнений (3.2) можно найти момент инерции маятника без грузов

. (3.4)

Подставив полученное выражение в (3.4), получим выражения для и

, (3.5)

.

Согласно [3] модуль кручения зависит от модуля сдвига и геометрических размеров тела

, (3.6)

где – длина тела.

Для однородного стержня (проволоки) радиусом из последней формулы путем интегрирования получаем

, (3.7)

Дата добавления: 2014-12-16