Описание лабораторной установки. 1.1. Определение параметров механических колебаний физического маятника в виде махового колеса

Выполнение работы

Подготовка к работе

Цель работы

ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

1.1. Определение параметров механических колебаний физического маятника в виде махового колеса.

1.2. Определение момента инерции махового колеса.

Прочитать в учебниках следующие параграфы: [1] – §§ 4.3, 27.2 и [2] – §§ 16, 140-142, [3] – §§ 40, 41.Для выполнения работы студент должен знать: а) законы динамики вращательного движения твердого тела; б) формулы расчета механической энергии; в) уметь пользоваться измерительными приборами.

Лабораторный комплекс «Механика» выполнен в виде панели 1 (рис. 4.1), на которой размещены универсальная вращающаяся подвеска 2 для укрепления на ней сменных модулей и таймер 3.

Вращающаяся подвеска представляет собой вал, имеющий форму конусной втулки 4, со шкивом 5 на подшипниках. В данной работе на конусную втулку надевается маховое колесо. Комплекс оснащен системой автоматической регистрации измеряемых параметров (числа колебаний и времени колебаний). Время фиксируется электронным секундомером, измеряемые параметры вносятся в память программируемого микрокалькулятора МК-56 и высвечиваются на его табло. Для автоматического запуска таймера и счетчика числа импульсов (колебаний) в корпус вала вмонтирован магнит, а на неподвижной панели укреплен магнитоуправляемый контакт.

Работа может выполняться и в ручном режиме (без МК-56).

Маховое колесо состоит из четырех взаимно перпендикулярных стержней 1, закрепленных на втулке 2 (рис. 4.2). На стержнях могут помещаться грузы одинаковой массы 3 (по одному на каждом стержне). Положение стержней дополнительно фиксируется ободом 4. Такая центрированная система тел характеризуется безразличным равновесием. Если на ободе махового колеса укрепить с помощью винта вспомогательный груз 5, безразличное равновесие системы заменится устойчивым. В результате этого маховое колесо приобретает способность совершать колебательные движения относительно положения равновесия, т.е. становится физическим маятником. Угол отклонения системы от положения равновесия фиксируется стрелкой 9 по шкале, имеющейся на панели комплекса (рис. 4.1).

3.2. Методика измерений и расчёта

Физический маятник совершает гармонические колебания с периодом

. (4.1)

Для махового колеса (рис. 4.2) момент инерции равен

, (4.2)

где – момент инерции махового колеса без вспомогательного груза; – момент инерции вспомогательного груза.

Высоту подъема груза определяем по формуле (рис. 4.3)

, (4.3)

где – расстояние от оси подвеса до центра масс груза (точка А), равно

,

где – радиус колеса; – высота подъема груза.

При малых углах отклонения маятника от положения равновесия и тогда

.

Потенциальная энергия груза на высоте равна

. (4.5)

Если пренебречь силами трения и сопротивления воздуха, то на основании закона сохранения механической энергии

и уравнения (4.2) – (4.5) запишем в виде

.

Откуда можно выразить момент инерция махового колеса

. (4.6)

Вспомогательный груз представляет собой цилиндр высотой . Используя теорему Штейнера, для момента инерции груза относительно оси Z (рис. 4.3), проходящей через точку О перпендикулярно чертежу, будим иметь формулу:

, (4.7)

где – радиус основания цилиндра; – радиус втулки махового колеса; d – расстояние от поверхности втулки до вспомогательного груза; m – его масса.

Если размеры вспомогательного груза невелики по сравнению с расстоянием от его до оси вращения (более чем в 10 раз), то этот груз можно принять за материальную точку, и момент инерции рассчитать по формуле

, (4.8)

где (по рис. 4.3).

3.3. Порядок работы с таймером СУРА–2

1. Перед включением таймера в сеть выключатель питания 6 (рис. 4.1) должен находиться в нижнем положении, переключатель режимов 7 – в положении «».

2. Включив питание, установите переключатель 6 в положение «».

3. Для приведения таймера в исходное состояние нажмите первые три клавиши выдержки, затем клавишу «» и четвертую клавишу выдержки. На табло высветятся четыре произвольно набранные Вами цифры, например, 345,6. При таком наборе время измеряется с точностью до десятых долей секунды. Перенесение запятой влево повышает точность измерений на порядок.

4. При запуске таймера с 345,6, отсчет времени начинается после нажатия клавиши «пуск». При этом на индикаторе 8 идет отсчет времени в обратном счете. При нажатии клавиши «стоп» счет времени прекращается. Пусть новое показание на табло будет 324,1. Тогда искомое время равно

(с).

Дата добавления: 2014-12-16