Условия равновесия

ЛЕКЦИЯ 4

Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно произвольно выбранного центра равна сумме моментов всех приложенных к системе внешних сил относительно того же центра.

Остановимся на вопросах равновесия материальных тел, которые составляют существенную часть раздела "Статика" курса теоретической механики.

Под равновесием в механике традиционно понимают состояние покоя тела по отношению к выбранной системе отсчета. Равновесие по отношению к инерциальной системе отсчета называют абсолютным. В дальнейшем будем говорить именно об абсолютном равновесии.

Если механическая система покоится по отношению к выбранной системе отсчета, то скорости всех ее точек в любой момент времени равны нулю и, следовательно, равны нулю количество движения механической системы и ее кинетический момент, вычисленный относительно произвольно выбранной точки. В этом случае из теоремы об изменении количества движения (3.6) и теоремы об изменении кинетического момента (3.8) получаем:

(3.9)

Принимая точку за начало декартовой системы координат, запишем уравнения (3.9) в проекциях на координатные оси:

(3.10)

Таким образом,

Дата добавления: 2014-12-16