Система Кенига. Первая теорема Кенига

(Изучить самостоятельно)

Пусть система отсчета неподвижная (инерциальная). Система движется поступательно по отношению к , причем ее начало во все время движения совпадает с центром масс механической системы. Такая система координат называется системой Кенига.

Установим связь между кинетическими моментами механической системы относительно неподвижного центра и относительно центра масс механической системы . По определению кинетического момента:

Здесь – скорость точки по отношению к системе Кенига.

Вычислим каждую из четырех сумм, входящих в последнее равенство.

где – масса всей системы.

здесь использована формула (4.10) и учтено, что

здесь использована формула (4.8) и учтено, что . Последняя сумма представляет собой кинетический момент механической системы по отношению к ее центру масс.

Обозначим

Подставляя полученные результаты в формулу (6.15), находим:

Это равенство составляет содержание первой теоремы Кёнига.

Дата добавления: 2014-12-16