Криптосистема Эль-Гамаля

Схема Эль-Гамаля, предложенная в 1985 г., может быть использована как для шифрования, так и для цифровых подписей. Безопасность схемы Эль-Гамаля обусловлена сложностью вычисления дискретных логарифмов в конечном поле.

Для того чтобы генерировать пару ключей (открытый ключ – секретный ключ), сначала выбирают некоторое большое простое число и большое целое число , причем . Числа и могут быть распространены среди группы пользователей. Затем выбирают случайное целое число , причем . Число является секретным ключом и должно храниться в секрете. Далее вычисляют . Число Y является открытым ключом.

Для того чтобы зашифровать сообщение , выбирают случайное целое число такое, что числа и являются взаимно простыми. Затем вычисляют числа , . Пара чисел является шифротекстом. Заметим, что длина шифротекста вдвое больше длины исходного открытого текста .

Для того чтобы расшифровать шифротекст , вычисляют . Справедливость этого равенства следует из: , .

Дата добавления: 2014-12-16