Решение задачи 3.1

Для совместной работы на доске

Задачи к практическому занятию № 3

Задача 3.1

По результатам пяти наблюдений была найдена длина стержня. Итог измерений составляет L =18,308 мм, S_L=0.005 мм, причем существуют достаточно обоснованные предположения о том, что распределение результатов наблюдений было нормальным. Требуется оценить вероятность того, что истинное значение длины стержня отличается от среднего арифметического из пяти наблюдений не больше чем на 0,01 мм.

Из условия задачи следует, что имеются все основания для применения распределения Стьюдента. Вычисляем значение дроби Стьюдента:

Определяем число степеней свободы:

Находим значение доверительной вероятности по табличным данным для k=4 и t_P=2: Р= 0,8838.

Таким образом, вероятность того, что истинное значение длины стержня отличается от среднего арифметического из пяти наблюдений не больше чем на 0,01 мм Р= 0,8838 или составляет 88,38%.

Итог измерений

Задача 3.2

В условиях предыдущей задачи найти доверительную границу погрешности результата измерений для доверительной вероятности Р=0,99.

Дата добавления: 2014-12-16