Управляемость динамических систем

Система называется полностью управляемой, если она

может быть переведена из любого исходного состояния

в момент времени в другое состояние в момент времени

за конечное время при кусочно - непрерывном управляющем воздействии.

Система называется неполностью или частично

управляемой, если часть переменных состояния не управляемы.

Существуют методы анализа управляемости динамических систем.

Наиболее часто используется метод, основанный на

анализе управляемости с использованием канонической модели пространства состояний.

Если задан вектор состояния , который может быть задан неоднозначно, то от него можно перейти к вектору состояния , используя матрицу линейного преобразования .

Переход осуществляется следующим образом: .

Пусть имеется исходная модель пространства состояний:

Переход: 1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

,

где ,

Модель пространства состояний называется канонической,

если матрица состоит из собственных векторов системы:

,

.

Анализ управляемости состоит в следующем:

1) Переход от исходной модели пространства состояний

к канонической форме. Для этого необходимо вычислить собственных векторов системы:

.

2) Анализ матриц и канонической модели.

Существует несколько алгоритмов вычисления собственных векторов системы. Рассмотрим 2 метода:

1)прямой, который можно использовать для любой модели пространства состояний;

2) метод для коагулированной матрицы состояний .

Дата добавления: 2014-12-16