Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Алгоритм Вандермонда

Читайте также:
  1. I. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ. ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ (БЛОК-СХЕМЫ) И СЛОВЕСНАЯ ЗАПИСЬ АЛГОРИТМОВ
  2. Алгоритм
  3. АЛГОРИТМ
  4. Алгоритм 1.
  5. Алгоритм 2.Рани, перша медична допомога. Пов’язки, техніка їх накладання (десмургія).
  6. Алгоритм 3.1. Транспортна іммобілізація
  7. Алгоритм RLE
  8. Алгоритм Short Seek Time First (SSTF).
  9. Алгоритм бустинга для построения детектора
  10. Алгоритм ведения проекта КИС
  11. Алгоритм вибіркового методу



Прямой метод

Пусть имеется автономная система (управляющее

воздействие равно нулю) :

(1)

.

Решением данного уравнения является следующая система уравнений :

где переменные состояния.

(2)

собственные вектора системы.

матрица собственных векторов системы.

собственные числа матрицы , то есть корни

следующего уравнения :

, где единичная матрица,

Продифференцируем уравнение (2) по времени :

.

Подставим правую часть уравнения (2) в уравнение (1) :

.

Приравняем правые части полученных уравнений :

(3)

(4)

При вычислении собственных векторов один из элементов векторов обычно задается равным 1, например, первый элемент.

 

Пример. Пусть .

Найти собственные вектора системы .

1) Найдем собственные числа :

2)

 

 

Алгоритм Вандермонда применяется для моделей пространства состояний, заданных в коагулированной форме.

После нахождения модель пространства состояний

имеет вид : ,

где диагональная матрица, .

Такая форма модели пространства состояний называется канонической. С ее помощью можно проверить управляема ли данная система или нет. Система полностью управляема, если в матрице нет ни одной нулевой строки.

 

Пример. Имеется система вида:

,

Проверим управляемость этой системы и запишем уравнение системы. Признаком того, что система является неуправляемой по ой переменной состояния является то, что в дифференциальном уравнении для ой переменной

состояния нет входного сигнала .

При диагональной канонической форме модели пространства состояний дифференциальные уравнения для каждой переменной состояния не содержат других переменных состояния.

, ,

, ,

 

 





Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 153; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.167.253.186
Генерация страницы за: 0.009 сек.