КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Решение. Соотношения между длинами отрезков определяется подобием треугольников
|
|
|
|
Решение.
Соотношения между длинами отрезков определяется подобием треугольников.
Высота 
.
Опустим из точки 
перпендикуляр 
к основанию треугольника 
.
.
Основание 
. 
, 
Из подобия треугольников
Искомое отношение 
Ответ: 
Задача 8.
На медиане 
треугольника 
взята точка 
,
причем 
.
В каком отношении прямая линия 
делит сторону .
Решение.
Проведем линию 
.
По условию задачи 
Из подобия треугольников
и 
: 
, 
Точка 
лежит на середине стороны 
.
Линия 
является средней линией треугольника 
Следовательно, 
.
Определим искомое отношение
Ответ: 
, считая от точки 
.
Задача 9.
Точки и 
расположены на сторонах и 
треугольника 
.
Отрезки 
и 
пересекаются в точке .
В каком отношении прямая линия делит сторону ,
если 
и 
.
Задачу можно решить достаточно легко с помощью теоремы Чевы
Докажем теорему Чевы.
Длины отрезков:
Площадь треугольника 
Площадь треугольника 
Площадь треугольника 
Площади 
и 
соприкасаются по линии
Площади и 
соприкасаются по линии 
Площади и соприкасаются по линии 
Отношение площадей
Перемножим эти равенства.
Окончательно получим
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 439; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!