Вопросы для самопроверки. 1. а) Окружность с центром в точке С и R= ;

Ответы к 5.8

1. а) Окружность с центром в точке С и R= ;

Решение: 2x² + 2y² + 6x - 3y - 8 = 0 x² + y² + 3x- y - 4 = 0

в) Точка С(0,1);

с) Никакой линии не определяет, так как не существует ни одной пары действительных чисел x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

2.

3. F₁(- ), F₁(); 2а=8; 2в=2; .

4. ; ;

5. ; .

6. . (1,-1) – координаты центра а = 2, b = 4.

7. Эллипс с центром в точке (0,1) и с полуосями и , направленными параллельно осям координат.

8.

9.

10.

11. (4;0).

1. Как преобразуются координаты любой точки М(x,y), если:

а) оставить ось абсцисс без изменения, переменить направление на оси ординат;

б) за ось абсцисс принять прежнюю ось ординат и за ось ординат - прежнюю ось абсцисс?

2. Как нужно изменить систему координат, чтобы одновременно абсциссы всех точек уменьшились на три единицы, а ординаты увеличились на три единицы?

3. Какую форму принимает эллипс, если =0.

4. Какую форму принимает эллипс, если =1

5. Равносторонняя гипербола имеет вид . Записать уравнения асимптот. Найдите угол между этими асимптотами.

6. Зависит ли форма гиперболы от угла наклона асимптоты к вещественной оси, т.е. от величины отношения , если да, то как?

7. Найти координаты фокусов и уравнения директрис уравнений парабол: y² = -2px и x² = -2py.

8. Эллипс с полуосями а и в перемещен так, что центр его совпал с точкой с(x₁,y₁), а оси остались параллельными осям координат. Какое уравнение изображает эллипс в этом новом положении?

9. Какими особенностями должно обладать уравнение Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0, чтобы соответствующая кривая была параболой:

а) с осью, параллельной оси абсцисс;

б) с осью, параллельной оси ординат?

Дата добавления: 2014-11-29