Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Концептуальная модель процесса оценивания контролируемых параметров




 

Модель процесса измерения. Для стохастического измерения типичная схема измерения Гаусса – Маркова в физическом эксперименте отвечает стандартной системе “объект – среда – измерительный прибор” [13] рис. 4.1, в которой результат измерения задается в виде равенства

y = Ax + v, (4.1)

где v – шумы, сопровождающие процесс измерения; А – интегральный оператор с ядром k (t).

x
y = Ax + v
Первичный преобразователь W (s; а)=
ОБЪЕКТ ИЗМЕРЕНИЯ
СРЕДА ИЗМЕРЕНИЯ

Рис. 4.1. Модель измерения параметров

Оценивание обеспечивает наилучшее восстановление полезной информации по экспериментальным данным, которые получены в условиях помех. Решение задачи оценивания для такой схемы измерения заключается в извлечении из выходного параметра y, полученного в результате эксперимента, как можно более точных значений параметров объекта, причем не искаженных в процессе измерения, а других – свойственных системе “объект – среда”, не возмущенных измерениями. При этом оценка контролируемого параметра для стохастического эксперимента определяется в виде математического ожидания.

Если передаточная функция W (s) первичного преобразователя (ПП) с входным x и выходным z параметрами в комплексной области имеет вид

W (s) =Z (s)/ X (s),(4.2)

где Z (s)= , X (s)= , то в действительной области она представляется интегральным уравнением Фредгольма, которое может быть преобразовано к интегральному уравнению Вольтерра первого рода [13]

z (t) = (t) х (t – t) d t = ) x () d = Аx,

где k (t) – ядро интегрального уравнения (импульсная функция ПП от передаточной функции (4.2)).

Обычно, в соответствии с уравнением (4.1), входная информация x поступает одновременно от объекта и среды, которые взаимодействуют между собой и с ПП, поэтому в результате измерения в “чистом виде“ параметры объекта не могут быть получены. Неявно они содержатся во входном параметре x, но непосредственно не наблюдаемы, т. е. x ÎW x – случайный процесс, непосредственное наблюдение которого невозможно. Для определения x наблюдают за параметром у, функционально связанным с параметром x. В выходном параметре y ПП (рис. 4.1) характеристики объекта присутствуют в искаженном виде, обусловленном свойствами ПП и соответственно оператора А, и разрушающим действием шума v,сопровождающего измерение [13]. В результате для реального ПП имеем

z (t; a, b) = М{ Y (t)| х (s); s Î Т } = (t; a, b) х (tt) dt = Аx,

где а – параметр ПП, зависящий от внешней среды; b – вектор “паразитных” параметров, сопровождающих измерения.

Современная концепция оценивания измеряемого параметра. Современная концепция оценивания измеряемого параметра [13] направлена на то, чтобы качество искомой оценки можно было установить, опираясь только на массив данных, полученных в результате серии измерений, не прибегая к внешним, по отношению к данному процессу измерения, метрологическим средствам. Искомая редуцированная оценка выступает как внешнее значение по отношению к массиву данных, полученных в ходе измерения, а в качестве результата оценивания выбирается математическое ожидание измеряемого параметра x

и ее оцененная неопределенность. Оценивание характеризуется неопределенностью, поскольку искомая оценка представляет собой результат обработки экспериментальных данных, который наиболее согласован с данными наблюдениями, рассеянными вокруг него. Причем экспериментальная оценка дисперсии оцениваемого параметра не является случайной погрешностью математического ожидания, а является мерой ее неопределенности и характеризует достоверность оценивания измеряемого параметра. При этом целесообразно оперировать не только понятием и оценкой недостоверности, но и понятием и оценкой погрешности.

Условием высококачественного оценивания является наличие соответствующих априорных знаний в виде математических моделей процедур, средств и условий измерения, включая входное воздействие, а также алгоритмического обеспечения оценивания требуемых характеристик погрешностей. Недостоверность оценки определяется неадекватностью используемых моделей, допустимой при оценивании аппроксимацией, конечным объемом экспериментальных данных.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 634; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.