Определение оценок случайной величины

Введенные понятия математического ожидания и дисперсии являются интегральными характеристиками от непрерывной функции плотности распределения непрерывной случайной величины. В процессе измерения получают дискретные значения результатов измерения. Полный набор значений результатов измерений называется генеральной совокупностью (выборкой), а после эксперимента получается N значений случайной величины, которые называются выборкой случайной величины. Определяя по данным этой выборки характеристики закона распределения, получаем не истинное значение математического ожидания и дисперсии, а лишь некоторые случайно отклоняющееся значения, которые называются оценками соответствующих характеристик.

Оценка математического ожидания есть среднее арифметическое всех полученных результатов измерения:

.

Оценка дисперсий определяется аналогичным выражением дисперсии:

.

Данная оценка является смещенной, то есть у нее имеется систематическая погрешность, поэтому для получения несмещенной оценки дисперсии в данное выражение вводится поправочный коэффициент Бесселя:

.

Дата добавления: 2014-12-16