II уровень. 2.1. По стороне основания, равной 5 см, и высоте, равной 12 см, Найдите апофему и боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды

2.1. По стороне основания, равной 5 см, и высоте, равной 12 см, Найдите апофему и боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды.

2.2. Найдите расстояние между центрами окружностей вписанных в смежные боковые грани тетраэдра. Радиус окружности равен дм.

2.3. Основание пирамиды – ромб со стороной 6см и углом 45º, все двугранные углы при сторонах основания пирамиды равны 30º. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.

2.4. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см, а плоский угол при вершине – 30º. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

2.5. Одно из самых грандиозных сооружений древности – пирамида Хеопса – имеет форму правильной четырехугольной пирамиды с высотой» 150 м и боковым ребром» 220 м. Найдите объем этой пирамиды.

2.6. Определите объем правильной треугольной пирамиды, если боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60º и удалена от противоположной вершины на расстояние, равное 3 см.

2.7. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 15 дм и 5 дм. Площадь диагонального сечения равна дм². Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

2.8. Основания усеченной пирамиды – равнобедренные треугольники, их равные стороны – 8 см и 4 см, углы при вершинах треугольников равны по 120º. Ребро, проходящее через вершины данных углов, перпендикулярно плоскости оснований и равно 3 см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.

2.9. Правильная четырехугольная пирамида, сторона основания которой 1500 см и высота 2000 см, пересечена плоскостью параллельной основанию. Найдите объем усеченной пирамиды, если ее высота 1400 см.

2.10. В правильной усеченной треугольной пирамиде стороны оснований равны 7 см и 3 см, а апофема – 5 см. Найдите объем пирамиды.

Дата добавления: 2014-12-16