Сила Лоренца

ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ДВИЖУЩИЙСЯ ЗАРЯД

- сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу.

где q - заряд частицы;
V - скорость заряда;
B - индукции магнитного поля;
a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки:

Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца

.

Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда, то она не совершает работы (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию).

Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то Fл = 0, и заряд в магнитном поле движетсяравномерно и прямолинейно.

Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной

и создает центростремительное ускорение равное

В этом случае частица движется по окружности.

.

Согласно второму закону Ньютона: сила Лоренца равнв произведению массы частицы на центростремительное ускорение

тогда радиус окружности

а период обращения заряда в магнитном поле

Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды.

МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР (МГД-генератор) - устройство, в к-ром за счёт явления электромагнитной индукции в канале с наложенным магн. полем внутр., тепловая или (и) кинетич. и потенциальная энергии потока электропроводящей среды преобразуются в электрич. энергию. Рабочим телом М. г. могут быть низкотемпературная плазма или проводящая жидкость (жидкие металлы, электролиты).Низкотемпературная плазма в М. г. представляет собой продукты сгорания природных или спец. топлив с легкоионизуемыми добавками соединений щелочных металлов или инертные газы также со щелочными добавками в равновесном или термически неравновесном состояниях. Используются М. г. в т. н. установках прямого преобразования энергии. Идея МГД-преобразования энергии была высказана М. Фарадеем (М. Faraday) ещё в 1831, а осн. принципы устройства совр. М. г. сформулированы в 1907-22, однако их практич. реализация оказалась возможной только в конце 50-х гг. в связи с развитием гл. обр. магн. гидродинамики, физики плазмы и аэрокосмич. техники.

Рис. 1. Схема линейного фарадеевского секционированного МГД-генератора: 1 - канал; 2 - электроды; 3 - межэлектродные изоляторы; 4 - боковые изоляционные стенки; 5 - сопротивления нагрузки; стрелками указано направление тока в нагрузке.

Устройство и принцип действия. М. г. состоит (рис. 1-3) из канала, в к-ром формируется поток, индуктора, создающего стационарное или переменное (бегущее) магн. поле, системы съёма энергии с помощью электродов (кондукционные М. г.) или индуктивной связи потока с цепью нагрузки (индук-

Рис. 2. Схема дискового холловского МГД-генератора: 1 - обмотка индуктора; 2 - канал генератора; 3 -подвод рабочего тела; 4 -выходной холловский электрод; 5 - входной холловский электрод; 6 - нагрузка.

ционные М. г.). Каналы могут иметь разл. конфигурацию: быть линейными, дисковыми (с радиальным течением рабочего тела, вихревым), коаксиальными (в т. ч. с винтовым потоком) и др. Оптимальной в каждом конкретном случае является конфигурация, в к-рой вектор скорости потока перпендикулярен силовым линиям магн. поля для заданного типа магн. системы. Используемые в М. г. магн. системы выполняются либо на основе традиц. технологии со стальным магнитопроводом (для М. г. небольшого масштаба), либо безжелезными со сверхпроводящими обмотками. Эдс и ток, генерируемые в МГД-потоке при использовании любого проводящего рабочего тела, направленные нормально к вектору скорости и и магн. индукции В, наз. фарадеевскими. Если рабочим телом М. г. является достаточно разреженная плазма, в к-рой циклотроннаячастота для электронов сравнима или больше частоты их столкновений с нейтралами и ионами, то электроны между столкновениями в плазме успевают пройти заметную дугу по ларморовской окружности, т. е. они будут дрейфовать в направлении, перпендикулярном приложенным скрещенным элект-рич. и магн. полям. Как следствие этого дрейфа (Холла эффект)при замыкании цепи фарадеевского тока возникает холловская эдс, направленная по потоку, а электропроводность становится тензорной величиной. При этом холловский ток снижает эффективную электропроводность рабочего тела.

Рис. 3. Схема коаксиального индукционного МГД-генератора: 1 - подвод рабочего тела; 2 - мгновенная эпюра бегущего магнитного поля; 3 - наружный корпус канала МГД-генератора, на котором размещается волновая обмотка индуктора (статор); 4 - выхлоп; 5 - стенка и внутренний магнитопровод МГД-генератора.

Электрич. энергия в МГД-канале генерируется за счёт работы потока (здесь - отнесённой к ед. объёма), совершаемой против объёмных сил эл--магн. торможения, , где J - плотность полного тока. Полезное взаимодействие обусловлено только фарадеевской компонентой тока J _ф. В то же время генерируемая мощность выделяется в цепи как фарадеевского, так и холловского тока при соответствующем нагружении. По способу электрич. нагружения различают М. г.: 1) фарадеевского типа (рис. 1) с электродами, как правило, секционированными в продольном направлении при соответствующем секционировании нагрузки для предотвращения замыкания по ним холловского тока; 2) холловского типа (рис. 4, а), в к-ром фарадеевская цепь замкнута накоротко для увеличения холловского напряжения и тока в нагрузке; 3) сериесного, т. е. с последовательным соединением электродов, наз. также диагональным (рис. 4, б), где рабочими являются обе компоненты напряжения и тока. Фарадеевский секционированный М. г. обладает наилучшими электрич. характеристиками, но наименее удобен для использования из-за необходимости гальванич. развязки всех цепей нагрузки. Для холловского М. г. требуется единственная нагрузка, но в генераторе этого типа электрич. кпд значительно ниже, чем у фарадеевского М. г. Диагональный М. г. имеет лишь несколько более сложную схему электрич. нагружения, чем холловский, но его характеристики почти такие же, как у фарадеевского. Способ электрич. нагружения М. г. в значит. мере связан с типом конструкции канала и магн. системы, и, в частности, нек-рые конфигурации М. г. предназначены для использования только одного из видов нагружения. Так, в дисковом холловском М. г. (рис. 2) круговой фара-деевский ток полностью замыкается по призме, кольцевые электроды на входе и выходе канала используются только для съёма холловского тока.

Рис. 4. Электрические схемы линейных МГД-генераторов: холловского (а) и диагонального (б) типов: 1 - электроды; 2 - канал; 3 - нагрузка.

В индукц. М. г. бегущее магн. поле создаёт в потоке рабочего тела токи разл. направления, образующие пространственно замкнутые петли, индуктивно связанные с сетевой обмоткой индуктора (статора), что обеспечивает передачу в сеть генерируемой электрич. мощности. При этом, однако, за счёт одноврем. изменения в потоке знака магн. поля и тока не изменяется направление действия пондеромоторной - тормозящей - силы. Существенным ограничением применения плазменных индукц. М. г. в сравнении с жидкометаллическими является малое значение (из-за относительно невысокой электропроводности плазмы) магн. числа Рейнольдса, к-рым определяется отношение активной и реактивной составляющих мощности М. г. Жидкометаллич. М. г. во многом подобны обычным асинхронным электрич. генераторам, в частности выполненные в конфигурации рис. 3.

Важнейшие характеристики М. г. при их использовании в энергетич. установках - мощность N, внутр. относительный кпд и коэф. преобразования энергии. Мощность в единице объёма определяется как = . Входящие в это выражение характерные величины , учитывают влияние на уровень генерируемой мощности джоулева тепловыделения, приэлектродных падений напряжения, электрич. утечек и, соответственно, неоднородностей распределения проводимости в поперечном сечении канала и токов Холла. Условием эффективной работы плазменного М. г. является уровень энерговыделения N 20-50 МВт/м³, при к-ром относит. потери за счёт теплоотдачи к стенкам и трения несущественны. При использовании термически равновесной плазмы, в к-рой проводимость очень сильно зависит от темп-ры, а разгон потока достигается за счёт срабатывания части его тепловой энергии, даже при В 5 Т (что в стационарных условиях возможно только при использовании сверхпроводящих магн. систем) необходима начальная темп-ра 2500 °С. При этом в канале ~10 См/м режим течения - околозвуковой (и~ 1000 м/с).

При использовании в М. г. плазмы инертных газов за счёт индуцир. поля возможно повышение темп-ры электронов, значительное увеличение степени ионизации плазмы и её проводимости. Экспериментально показана возможность получения необходимой для работы М. г.проводимости плазмы при температуре 2000 К. Ведутся исследования и разработки этого типа М. г.

В жидкометаллич. М. г. проблемой является разгон рабочего тела до высоких скоростей, осуществляемый за счёт работы расширения пара металлов, ускорения им жидкой фазы и последующей конденсации пара в устройствах типа эжектора перед М. г. или путём сепарации жидкой фазы двухфазного потока, набегающего на клин. Эти процессы сопровождаются большой диссипацией энергии, кпд такого разгонного устройства ~10%, что определяет низкую результирующую эффективность преобразования работы расширения пара в электрич. энергию.

Внутр. относительный кпд характеризует отношение мощности М. г. к мощности гипотетич. преобразователя без диссипации энергии при одинаковом перепаде давления от входа де выхода устройства. В идеальном случае внутр. относительный кпд несколько ниже электрич. кпд. Оптимальное значение этого параметра для плазменного М. г. с большим срабатыванием темп-ры ~0,7; оно характеризует затраты энергии в термодинамич. цикле на сжатие рабочего тела.

Коэф. преобразования энергии в М. г.- это отношение произведённой электрич. энергии к энергии, подведённой к рабочему телу в плазменном М. г. или к пару жидкого металла в энергетич. установках с жидкометалич. М. г. Этот результирующий показатель оценивается на уровне 0,1 для плазменных мобильных, автономных энергетич. МГД-установок, 0,25- для крупных М. г. комбинир. теплоэлектрич. станций и 0,1 - для жидкометаллических.

Конструкция М. г. и организация течения в канале оказывают существенное влияние на характеристики М. г., прежде всего плазменных. Продольный холлов-ский ток, возникающий при резкой неоднородности проводимости в потоке, вследствие несовершенства электроизоляции, при недостаточно тонком продольном секционировании электродов и, в частности, из-за межэлектродного холловского пробоя, вызывает резкое снижение эффективной проводимости, а следовательно, и мощности. Осн. неоднородности в течение вносят пограничные слои, развивающиеся на стенках М. г. и имеющие тенденцию к "отрыву" при сильном торможении потока. В кондукц. М. г. в "холодной" области приэлектродного пограничного слоя возникает контракция тока, она сопровождается значит. падением напряжения и повышенной электродуговой эрозией электродов. С целью повышения эффективности М. г. за счёт снижения тепловых потерь на стенке и устранения дуговых явлений на электродах ведутся исследования и разработки "горячих" керамич. стенок с темп-рой ~2000 К.

Отсутствие в М. г. и устройствах нагрева рабочего тела (камере сгорания, теплообменных аппаратах регенеративного типа с неподвижной насадкой) движущихся механически нагруженных высокотемпературных элементов конструкции, а также возможность охлаждения стенок позволяют использовать М. г. в высокотемпературных циклах энергетич. установок для преобразования энергии с высоким кпд. Однако из-за резкого снижения эффективности плазменных М. г. при понижении темп-ры они используются в качестве высокотемпературной ступени бинарного цикла в составе комбинир. теплоэлектростанций (ТЭС) (в качестве надстройки к традиц. паросиловой установке).

Применение М. г. Для энергетики, базирующейся на использовании органич. топлива, перспективны и разрабатываются М. г. на плазме продуктов сгорания, применение к-рых в составе комбинированных МГД ТЭС открытого цикла даёт существ. экономию топлива и решает ряд экологич. проблем (уменьшение вредных выбросов, экономия охлаждающей воды). Опытно-промышленные разработки и исследования ведутся на МГД-установках У-25 (Москва) на газе и МО-10, МО-25 (Кохтла-Ярве, Эст.ССР) на угле соответственно тепловой мощностью-150 и до 25 МВт. Макс. электрич. мощность У-25 составляет ~20 МВт. Разработаны также автономные МГД-установки кратковрем. действия мощностью неск. десятков МВт на продуктах сгорания спец. твёрдых топлив, используемые для прогнозирования землетрясений методом периодич. глубинных зондирований земной коры, для геофиз. разведки полезных ископаемых и др.

М. г. замкнутого цикла (т. е. с внеш. подводом и отводом теплоты к рабочему телу), плазменные и (или) жидкометаллические, могут работать в энергетич. установках с газоохлаждаемым высокотемпературным ядерным реактором. В плазменных М. г. замкнутого цикла, работающих на неравновесной плазме, благодаря снижению темп-ры упрощается ряд технологич. проблем их конструкции. Разрабатываются также МГД-установки замкнутого цикла, использующие тепло продуктов сгорания традиционных энергетич. топлив.

Эффектом Холла называется возникновение поперечного электрического поля и разности потенциалов в проводнике или полупроводнике, по которым проходит электрический ток, при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока.

Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник или электронный полупроводник, по которому течет электрический ток плотности j, то на электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле, действует сила Лоренца F, отклоняющая их в определенную сторону (рис. 1).

Действие силы Лоренца на движущийся отрицательный заряд

Рис. 1

На противоположной стороне скапливаются положительные заряды.

В дырочном полупроводнике знаки зарядов на поверхностях меняются на противоположные (рис. 2).

Действие силы Лоренца на движущийся положительный заряд

Рис. 2

Поперечное электрическое поле препятствует отклонению движущихся заряженных частиц магнитным полем. Образующаяся разность потенциалов:

Dj = R (BЧI /d),

где I - сила тока;

d - линейный размер образца в направлении вектора B;

R - постоянная Холла.

Напряженность поперечного электрического поля определяется соотношением:

Еп = R (B ґ j).

Эффект Холла имеет феноменологический характер.

Для металлов и примесных полупроводников с одним типом проводимости:

R = A/nq (в СИ),

R = A/cnq (в гауссовой системе),

где с = 3*108 м/с - электродинамическая постоянная;

q и n - заряд и концентрация носителей тока;

А - безразмерный числовой коэффициент порядка единицы, связанный со статистическим характером распределения скоростей носителей тока.

По знаку постоянной Холла определяют тип проводимости полупроводника или проводника: при электронной проводимости q = -e (e - заряд электрона) и R < 0; при дырочной проводимости q = e и R > 0. По величине R можно определить концентрацию носителей тока.

Для полупроводников со смешанной проводимостью (n-типа и р-типа) постоянная Холла в общем случае зависит не только от подвижностей и концентраций обоих типов носителей тока - электронов (ue, ne) и дырок (uk, nk) - но и от величины магнитной индукции. Для слабых магнитных полей, т.е. при условии:

B << max(1/ue, 1/uk) (в СИ),

B/c << max(1/ue, 1/uk) (в гауссовой системе),

постоянная Холла равна:

R = (A/e) (uk nk - ue2 ne) / (uknk + uene)2 (в СИ),

R = (A/сe) (uk nk - ue2 ne) / (uknk + uene)2 (в гауссовой системе).

Знак постоянной Холла позволяет определить тип преимущественной проводимости полупроводника.

Эффект открыт американским физиком Э.Холлом (E.Hall; 1855-1938).

Временные характеристики

Время инициации (log to от -7 до -6);

Время существования (log tc от -13 до -15);

Время деградации (log td от -4 до -3);

Время оптимального проявления (log tk от -3 до -2).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Датчик Холла

Техническая реализация - датчик Холла - показана на рис. 3.

Техническая реализация эффекта Холла в датчике Холла

Рис. 3

В магнитном поле с индукцией В находится полупроводниковая пластинка, например, из арсенида иридия или антимонида индия, через которую протекает электрический ток I. Действие эффекта Холла заключается в том, что на боковых сторонах пластинки перпендикулярно направлению тока возникает разность потенциалов - напряжение Холла или ЭДС Холла UH. Максимальное значение UH принимает при совпадении вектора В с нормалью к пластинке.

Применение эффекта

Использующие эффект Холла датчики Холла применяются в генераторах Холла (рис. 4) и датчиках тока.

Генератор Холла - измерительный прибор для определения индукции магнитного поля

Рис. 4

Его принцип действия основан на измерении ЭДС Холла UH, пропорциональной магнитной индукции поля, при постоянном управляющем токе Ist. При помощи добавочного сопротивления RV устанавливается оптимальное значение управляющего тока, которое контролируется вольтметром через падение напряжения на резисторе RN. Этот же вольтметр переключается для измерения ЭДС Холла. При наличии двух прямоугольных расположенных напротив друг друга датчиков Холла можно определить направление магнитного поля.

34.Явление электромагнитной индукции. Закон Ленца. Основной закон электромагнитной индукции. Флюксметр.

В 1831 году английский ученый физик М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э.Х. Ленц и Б.С.Якоби.

В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.

Электромагнитная индукция - это явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую - и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока, кроме гальваники.

Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.

Дата добавления: 2014-12-16